Об истории относительного расстояния в плоской области

Автор: Помельников Юрий Вячеславович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 3 (22), 2014 года.

Бесплатный доступ

В статье обсуждается определение и история относительного расстояния и его роль в геометрической теории функций. Сравнивается определение расстояния по С. Мазуркевичу, у М.А. Лаврентьева, Г.Д. Суворова и В.М. Миклюкова.

Относительное расстояние, простые концы, соответствие границ, компактификация, неравенство треугольника

Короткий адрес: https://sciup.org/14968961

IDR: 14968961

Список литературы Об истории относительного расстояния в плоской области

Куратовский, К. Топология: в 2 т. Т. 2/К. Куратовский. -М.: Мир, 1969. -Т. 2. -512 c.
Лаврентьев, М. А. О непрерывности однолистных функций в замкнутых областях/М. А. Лаврентьев//Докл. АН СССР. -1936. -Т. 4, № 5. -C. 207-209.
Миклюков, В. М. Относительное расстояние М.А. Лаврентьева и простые концы на непараметрической поверхности/В. М. Миклюков//Сиб. мат. журн. -2004. -Т. 1, № 3. -C. 349-372.
Помельников, Ю. В. Новое семейство конформно-инвариантных метризуемых бикомпактных расширений плоской области/Ю. В. Помельников, Г. Д. Суворов//Сиб. мат. журн. -1980. -Т. XXI, № 3. -C. 145-1613.
Суворов, Г. Д. Замечания к одной теореме М. А. Лаврентьева/Г. Д. Суворов//Учен. зап. Том. гос. ун-та. -1956. -№ 25. -C. 3-8.
Суворов, Г. Д. Метрическая теория простых концов и граничные свойства плоских отображений с ограниченными интегралами Дирихле/Г. Д. Суворов. -Киев: Наукова думка, 1981. -166 c.
Mazurkiewicz, S. Sur une classification de points situes un sur continu arbitraire/S. Mazurkiewicz//C. R. Soc. Sc. Lett. -1916. -Vol. 9, № 5. -P. 428-442.
Mazurkiewicz, S. Ueber die Definition der Primenden/S. Mazurkiewicz//Fund. Math. -1936. -Vol. 26. -P. 272-279.
Martio, O. Relative distance and boundary properties of nonparametric surfaces with finite area/O. Martio, V. M. Miklyukov, V. Vuorinen//J. Math. Anal. Appl. -2003. -№ 286. -P. 524-539.

Еще

Статья научная