Об измеримом хроматическом числе пространства растущей размерности
Автор: Боголюбский Л.И., Райгородский А.М.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (27) т.7, 2015 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена классической проблеме Нелсона-Эрдёша-Хадвигера о раскраске евклидова пространства. Точнее, рассматривается задача об измеримом хроматическом числе пространства для случая растущей размерности. Изучена ситуация, сложившаяся с нижними оценками этой величины после публикации некоторых недавних исследований.
Хроматическое число пространства, измеримое хроматическое число, проблема нелсона-эрдёша-хадвигера, дистанционный граф, число независимости
Короткий адрес: https://sciup.org/142186084
IDR: 142186084
Список литературы Об измеримом хроматическом числе пространства растущей размерности
- Soifer A. The Mathematical Coloring Book. Springer, 2009
- Райгородский А.М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств//Успехи матем. наук. 2001. Т. 56, вып. 1. С. 107-146
- Raigorodskii A.M. Coloring Distance Graphs and Graphs of Diameters//Thirty Essays on Geometric Graph Theory, J. Pach ed., Springer. 2013. P. 429-460
- Raigorodskii A.M. Cliques and cycles in distance graphs and graphs of diameters//Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics. 2014. AMS. Contemporary Mathematics. 625. P. 93-109
- Brass P., Moser W., Pach J. Research problems in discrete geometry. Springer, 2005
- Sz´ekely L.A. Erd˝os on unit distances and the Szemer´edi-Trotter theorems//J. Bolyai Math. Soc. 2002. 11. P. 649-666
- Райгородский А.М. О хроматическом числе пространства//Успехи матем. наук. 2000. Т. 55, № 2. С. 147-148
- Larman D.G., Rogers C.A. The realization of distances within sets in Euclidean space//Mathematika. 1972. 19. P. 1-24
- Bachoc Ch., Passuello A., Thiery A. The density of sets avoiding distance 1 in Euclidean space//arXiv:1401.6140
- Райгородский А.М., Харламова А.А. О совокупностях (-1, 0, 1)-векторов с запретами на величины попарных скалярных произведений//Труды по векторному и тензорному анализу. 2013. Т. 29, С. 130-146
- Боголюбский Л.И., Райгородский А.М. Об измеримом хроматическом числе пространства размерности 𝑛 � 24//Доклады РАН. 2015
- Frankl P., Wilson R.M. Intersection theorems with geometric consequences//Combinatorica. 1981. 1. P. 357-368
- Райгородский А.М. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. М.: МЦНМО. 2-е изд., 2015
- Пономаренко Е.И., Райгородский А.М. Новые верхние оценки чисел независимости графов с вершинами в {-1,0,1}𝑛 и их приложения в задачах о хроматических числах дистанционных графов//Матем. заметки. 2014. 96, № 1. С. 138-147
Статья научная
