Об эффективности обучения школьников решению нестандартных задач

Формирование вычислительных навыков требует выполнения большого количества однообразных упражнений. Но ученики, например, младших классов в силу недостаточно развитого произвольного внимания не могут долго выполнять вычислительную работу. Возникает противоречие: чтобы правильно считать, нужно много считать, а много считать нельзя в силу возрастных особенностей учащихся. Это противоречие можно разрешить, если разнообразить требования к вычислительным заданиям: найди значение выражения, сравни, расположи выражения в порядке возрастания их значений и т.д.

Но и использование различных формулировок не снимает этого противоречия. Видимо, дело в позиции, которую занимает ученик в процессе обучения математике. Ему не понятно, зачем нужно выполнять предложенные задания, какой смысл в их выполнении. Поэтому сейчас в учебниках появились задания, которые ученик выполняет не потому, что это чье-то требование, а потому, что это интересно. В учебниках для начальной школы имеются такие задания, как шифровки, лото, домино, кроссворды и др. Выполнение таких заданий приобретает личностный смысл для ученика. Их достоинство заключается в том, что ученик имеет возможность сам найти у себя ошибку. При этом он пытается не просто ее исправить, но и понять причину ее возникновения. В этом случае имеется некий положительный результат.

Но при обучении математике важно, чтобы у ученика формировался интерес не только к результату деятельности, но и к самому процессу изучения математики. Поэтому здесь требуются задания иного рода. К ним предъявляют следующие требования:

• 1)    выполнение задания должно иметь смысл для ученика, ученик выполняет задание потому, что он хочет это делать;

• 2)    в результате выполнения задания ученик кроме совершенствования вычислительного навыка должен овладевать некоторыми новыми математическими умениями, узнавать новый, интересный математический факт;

• 3)    предлагать такие задания, в которых достижение результата возможно разными способами, например, с помощью выполнения вычислительных действий или с помощью рассуждения.

Этим требованиям удовлетворяют нестандартные задачи, так как они являются богатейшим материалом, на котором решается важная задача преподавания математики — развитие мышления и творческой активности учащихся [1].

Однако что часто наблюдается на практике? Учащимся предлагается задача, они знакомятся с нею и вместе с учителем анализируют условие и решают ее. Но извлекается ли из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день-два, то часть учащихся может вновь испытывать затруднения при решении [3].

Решение нестандартных задач позволяет приучать школьников, начиная с младших классов, к правильности и четкости рассуждений, к критическому осмыслению полученных результатов, развивает у них гибкость и вариативность мышления. Правильно делают те учителя, которые включают нестандартные задачи в уроки, предлагают их для домашней самостоятельной работы, используют во внеклассной работе с учениками. Однако результативность такой работы иногда оказывается не столь высокой, как хотелось бы. Эффективность обучения школьников решению нестандартных задач зависит от нескольких условий.

Во-первых, задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся.

Во-вторых, необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач, дать возможность пройти до конца по неверному пути, убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой, верный путь решения.

В-третьих, нужно помочь учащимся осознать некоторые приемы, общие подходы к решению нестандартных задач. С некоторыми способами поиска путей решения нестандартных задач учитель может познакомить учащихся сам.

Кроме того, «эффективное обучение учащихся решению нестандартных задач может быть достигнуто в результате формирования обобщенных эвристических приемов умственной деятельности, рассмотрения нескольких способов решения задачи, привлечения учащихся к самостоятельному составлению задач» [2].