Об эргодичности фазового потока для волновых уравнений в четно-мерном пространстве
Автор: Дудникова Т.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (29) т.8, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются волновые уравнения в R𝑛 в случае четных ≥ 4. Начальные данные - случайная функция с конечной средней плотностью энергии, удовлетворяющая условию перемешивания типа Ибрагимова. Предполагается, что начальная случайная функция близка к двум различным пространственно-однородным процессам при → ±∞. Изучается распределение случайного решения в моменты времени ∈ R. Основной результат - доказательство сходимости мер к гауссовой мере 𝜇∞ при →∞. Проверяется эргодичность фазового потока относительно меры 𝜇∞.
Волновое уравнение в четномерном пространстве, задача коши, случайные начальные данные, условие перемешивания, сходимость к равновесному распределению
Короткий адрес: https://sciup.org/142186114
IDR: 142186114
Список литературы Об эргодичности фазового потока для волновых уравнений в четно-мерном пространстве
- Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965
- Komech A., Kopylova E., Mauser N. On convergence to equilibrium distribution for wave equation in even dimensions//Ergodic Theory and Dynamical Systems. 2004. V. 24. P. 547-576
- Dudnikova T.V., Komech A.I., Spohn H. On a two-temperature problem for wave equation//Markov Processes and Related Fields. 2002. V. 8. P. 43-80
- Дудникова Т.В., Комеч А.И. О двух-температурной задаче для уравнения Клейна-Гордона//Теория вероятностей и ее применения. 2005. Т. 50, вып. 4. С. 675-710
- Dudnikova T., Komech A., Mauser N. On two-temperature problem for harmonic crystals//J. Stat. Phys. 2004. V. 114, N 3/4. P. 1035-1083
- Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983
- Вишик М.И., Фурсиков А.В. Математические задачи статистической гидромеханики. М.: Наука, 1980
