Об обратной задаче спектрального анализа
Автор: Седов Андрей Иванович
Статья в выпуске: 4 (221), 2011 года.
Бесплатный доступ
Приведены достаточные условия, налагаемые на последовательность комплексных чисел, для которой существует возмущенный оператор такой, что его спектр совпадает с данной последовательностью. Приводится алгоритм приближенного нахождения возмущающего оператора.
Самосопряженный дискретный оператор, гильбертово пространство, оператор лапласа, ядерный оператор, спектр, след, возмущение, собственные числа
Короткий адрес: https://sciup.org/147159132
IDR: 147159132 | УДК: 517.984.54
About the inverse problem of the spectral analysis
We give the sufficient conditions imposed on a sequence of complex numbers for which there exists such perturbation operator, that its spectrum is equal to the given sequence. The algorithm of the approximate finding of the perturbation operator is given.
Список литературы Об обратной задаче спектрального анализа
- Дубровский, В.В. К обратной задаче для оператора Лапласа с непрерывным потенциалом/В.В. Дубровский, A.B. Нагорный//Дифференц. уравн. -1990. -Т. 26, № 9. -С. 1563 -1567.
- Седов, А.И. Обратная задача спектрального анализа для одного дифференциального оператора в частных производных с неядерной резольвентой/А.И. Седов, В.В. Дубровский (мл.)//Электромагнитные волны и электронные системы. -2005. -Т. 10, № 1-2. -С. 1 -8. -ISSN 1560-4128.
- Седов, А.И. О существовании и единственности решения обратной задачи спектрального анализа для степени оператора Лапласа на параллелепипеде/А.И. Седов, Г.А. Закирова//Вестн. МаГУ. Математика. -2006. -вып. 9. -С. 145 -149. -ISBN 5-86781-315-0.
- Седов, А.И. Обратная задача спектрального анализа для степени оператора Лапласа на равнобедренном прямоугольном треугольнике/А.И. Седов, Г.А. Закирова//Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. -2008. -№ 2. -С. 34 -42. -ISSN 1810-5378.
- Седов, А.И. О существовании решения одной задачи теории управления/А.И. Седов//Обозрение прикладной и промышленной математики. -2009. -Т. 16, вып. 6. -С. 1120. -ISSN 0869-8325.
- Седов, А.И. О приближенном решении обратной задачи спектрального анализа для степени оператора Лапласа/А.И. Седов//Вестн. ЮУрГУ, сер. «Мат. моделирование и программирование». -2010. -№ 16(192), вып. 5. -С. 73 -78. -ISSN 2071-0216.
- Садовничий, В.А. Регуляризованный след ограниченного возмущения оператора с ядерной резольвентой/В.А. Садовничий, В.Е. Подольский//Дифференц. уравн. -1999. -Т. 35, № 4. -С. 556 -564.
- Вычисление первых собственных чисел дискретного оператора/В.А. Садовничий, В.В. Дубровский, СИ. Кадченко, В.Ф. Кравченко//Электромагнитные волны и электронные системы. -1998. -Т.З, № 2. -С. 6 -8.
