Об одной дискретной задаче оптимального управления системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра
Автор: Камил Байрамали оглы Мансимов, Малахат Яшар кызы Наджафова
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (71), 2025 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача оптимального управления, дискретным процессом описываемая системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра и функционалом типа Больца при предположении, что начальная функция является решением одномерного нелинейного разностного уравнения типа Вольтерра. Области управления являются ограниченными и замкнутыми множествами. Используя дискретный аналог игольчатого типа вариаций, вычислено специальное приращение функционала качества. Учитывая выражение специального приращение функционала качества, доказан дискретный аналог принципа максимума Понтрягина.
Разностное уравнение типа Вольтерра, дискретная задача оптимального управления, области управления, допустимое управление, формула приращения, необходимое условие оптимальности, дискретный аналог принципа максимума Понтрягина
Короткий адрес: https://sciup.org/147252603
IDR: 147252603 | УДК: 517.977.56 | DOI: 10.17072/1993-0550-2025-4-5-15
About Optimal Control Discrete Problem of the Volterra Type of Two-Dimensional Difference Equa-tions System
An optimal control problem is considered for a discrete process described by a system of two-dimensional Volterra-type difference equations and a Bolza-type cost functional, assuming that the initial function is a solution to a one-dimensional nonlinear Volterra-type difference equation. The control domains are bounded and closed sets. Using a discrete analogue of the needle-type variation, a special increment of the cost functional is calculated. Based on this expression, a discrete version of Pontryagin's maximum principle is established.
