Об одной новой методике решения одного класса модельных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с сингулярным ядром

Автор: Зарипов Сарвар Кахрамонович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 4 (41), 2017 года.

Бесплатный доступ

Для одного модельного интегро-дифференциального уравнения первого порядка с сингулярным ядром найдены интегральные представления многообразий решений через произвольные постоянные. Найдены случаи, когда данное интегро-дифференциальное уравнение имеет единственное решение. Построены аналоги теоремы Фредгольма для этого интегро-дифференциального уравнения. Использованный метод можно применять для изучения модельных и немодельных интегро-дифференциальных уравнений высших порядков.

Модельное интегро-дифференциальное уравнение, граничные сингулярные точки, интегральные представления, граничные задачи, системы интегро-дифференциальных уравнений

Короткий адрес: https://sciup.org/14968920

IDR: 14968920 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.4.6

Список литературы Об одной новой методике решения одного класса модельных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с сингулярным ядром

Бободжанов, А. А. Задача с обратным временем для сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения с диагональным вырождением ядра высокого порядка/А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов//Известия Российской академии наук. Серия математическая. -2016. -Т. 80, № 2. -С. 3-15.
Бободжанов, А. А. Метод нормальных форм в сингулярно возмущенных системах интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с быстро изменяющимися ядрами/А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов//Матем. сб. -2013. -Т. 204, № 7. -С. 47-70.
Бьянка, К. Асимптотический предел интегро-дифференциального уравнения, моделирующего сложные системы/К. Бьянка, М. Феррара, L. Guerrini//Известия Российской академии наук. Серия математическая. -2014. -Т. 78, № 6. -С. 49-64.
Вейнберг, М. М. Интегро-дифференциальные уравнения/М. М. Вейнберг//Итоги науки. -М.: Ин-т науч. информации АН СССР, 1964. -С. 5-37.
Векуа, И. Н. Об интегро-дифференциальном уравнении Прандтля/И. Н. Векуа//Прикладная математика и механика. -1945. -Т. 9, № 2. -С. 143-150.
Вольтерра, В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений/В. Вольтерра. -М.: Наука, 1982. -304 с.
Дурдиев, Д. К. Глобальная разрешимость одной обратной задачи для интегро-дифференциального уравнения электродинамики/Д. К. Дурдиев//Дифференциальные уравнения. -2008. -Т. 44, № 7. -С. 867-873.
Зарипов, С. К. Об одном классе модельного интегро-дифференциального уравнения первого порядка с одной сингулярной точкой в ядре/С. К. Зарипов//Вестник Таджикского национального университета. -2015. -№ 1/3 (164). -С. 27-32.
Зарипов, С. К. Об одном классе модельных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка со сверхсингулярной точкой в ядре/С. К. Зарипов//Вестник Таджикского национального университета. -2015. -№ 1/6 (191). -С. 6-12.
Магнарадзе, Л. Г. Об одной системе линейных сингулярных интегро-дифференциальных уравнений и о линейной граничной задаче Римана/Л. Г. Магнарадзе//Сообщ. АН Груз. ССР. -1943. -Т. 5, № 1. -С. 3-9.
Магнарадзе, Л. Г. Об одном новом интегральном уравнении теории крыла самолета/Л. Г. Магнарадзе//Сообщ. АН Груз. ССР. -1942. -Т. 3, № 6. -С. 503-508.
Некрасов, А. И. Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений/А. И. Некрасов. -М.; Л.: ГТТИ, 1934. -С. 1-17.
Раджабов, Н. Интегральные уравнения типов Вольтера с фиксированными граничными и внутренними сингулярными и сверхсингулярными ядрами и их приложения/Н. Раджабов. -Душанбе: Деваштич, 2007. -221 с.
Раджабов, Н. Многомерное интегральное уравнение вольтеровского типа с сингулярными граничными областями в ядрах/Н. Раджабов//ДАН России. -2011. -Т. 437, № 2. -С. 1-3.
Раджабов, Н. Об одном классе двумерных сопряженных интегральных уравнений вольтеровского типа/Н. Раджабов, Л. Раджабова, О. А. Репин//Дифференциальные уравнения. -2011. -Т. 47, № 3. -С. 1-10.
Сафаров, Ж. Ш. Оценки устойчивости решений некоторых обратных задач для интегро-дифференциальных уравнений/Ж. Ш. Сафаров//Вестник Удмуртского университета. Серия: Математика. Механика. Компьютерные науки. -2014. -№ 3. -С. 75-82.
Фалалеев, М. В. Вырожденные интегро-дифференциальные уравнения типа свертки в банаховых пространствах/М. В. Фалалеев//Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. «Математика». -2016. -Т. 17. -С. 77-85.
Фалалеев, М. В. Сингулярные интегро-дифференциальные уравнения специального вида в банаховых пространствах и их приложения/М. В. Фалалеев//Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. «Математика». -2013. -Т. 6, № 4. -С. 128-137.
Юлдашев, Т. К. Об обратной задаче для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений высшего порядка/Т. К. Юлдашев//Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2014. -№ 1. -С. 153-163.
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка/Т. К. Юлдашев//Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. -2013. -№ 1. -С. 58-66.

Еще

Статья научная