Об одном дискретном неравенстве типа Харди с логарифмическим весом

Об одном дискретном неравенстве типа Харди с логарифмическим весом

Автор: Насибуллин Рамиль Гайсаевич

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 2 т.18, 2016 года.

Бесплатный доступ

Мы доказываем новые дискретные неравенства типа Харди с логарифмическими весами. Логарифмический вес находится под знаком модуля. Константа в неравенстве является точной.

Неравенства типа харди, логарифмический вес, точность констант

Короткий адрес: https://sciup.org/14318540

IDR: 14318540

Список литературы Об одном дискретном неравенстве типа Харди с логарифмическим весом

  • Авхадиев Ф. Г. Неравенства для интегральных характеристик областей.-Казань: КГУ, 2006.-140 с.
  • Авхадиев Ф. Г., Насибуллин Р. Г., Шафигуллин И. К. Неравенства типа Харди со степенными и логарифмическими весами в областях евклидова пространства//Изв. вузов. Матем.-2011.-№ 9.-C. 90-94.
  • Насибуллин Р. Г. Обобщения неравенств типа Харди в форме Ю. А. Дубинского//Мат. заметки.-2014.-Vol. 95, № 1.-C. 109-122.
  • Насибуллин Р. Г., Тухватуллина А. М. Неравенства типа Харди с логарифмическими и степенными весами для специального семейства невыпуклых областей//Уфимский мат. журн.-2013.-Т. 5, № 2.-С. 43-55.
  • Соболев Л. С. Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных производных.-М.: Наука, 1989.-254 c.
  • Ancona A. On strong barriers and an inequality of Hardy's for domains in Rn//J. London Math. Soc.-1986.-Vol. 34.-P.274-290.
  • Avkhadiev F. G. Hardy type inequalities in higher dimensions with explicit estimate of constants//Lobachevskii J. Math.-2006.-Vol. 21.-P. 3-31.
  • Avkhadiev F. G., Wirths K.-J. Unified Poincare and Hardy inequalities with sharp constants for convex domains//Z. Angew. Math. Mech.-2007.-Vol. 87.-P. 632-642.
  • Avkhadiev F. G., Wirths K.-J. Weighted Hardy inequalities with sharp constants//Lobachevskii J. Math.-2010.-Vol. 31.-P. 1-7.
  • Avkhadiev F. G., Wirths K.-J. Sharp Hardy-type inequalities with Lamb's constants//Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin.-2011.-Vol. 18.-P. 723-736.
  • Balinsky A., Laptev A., and Sobolev A. V. Generalized Hardy inequality for the magnetic Dirichlet forms//J. of Statistical Physics.-2004.-Vol. 116, № 1-4.-P. 507-521.
  • Brezis H., Marcus M. Hardy's inequality revisited//Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 4.-1997.-Vol. 25, № 1-2.-P.217-237.
  • Chen C., Luor D., and Ou Z. Extensions of Hardy's inequality//J. Math. Anal. Appl.-2002.-Vol. 273.-P. 160-171.
  • Czmesija A. On weighted discrete Hardy's inequality for negative power numbers//J. Math. Inequal. Appl.-2005.-Vol. 8, №2.-P. 273-285.
  • Davies E. B. A review of Hardy's inequalities//The Maz'ya anniversary Collection. Vol. 2. Oper. Theory Adv. Appl.-1999.-Vol. 110.-P. 55-67.
  • Dubinskii Yu. A. A Hardy-type inequality and its applications//Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics.-2010.-Vol. 269.-P. 106-126.
  • Gao P. Hardy type inequalities via auxiliary sequences//J. Math. Anal. Appl.-2008.-Vol. 343.-P. 48-57.
  • Gord Sinnamon. Weighted inequalities for positive operators//J. Math. Inequal. Appl.-2005.-Vol. 8, № 3.-P. 419-440.
  • Hardy G. H. Note on a theorem of Hilbert//Math. Zeitschr.-1920.-Vol. 6.-P. 314-317.
  • Hardy G. H., Littlewood J. E., and Polya G. Inequalities.-Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1973.
  • Hoffmann-Ostenhof M., Hoffmann-Ostenhof T., and Laptev A. A geometrical version of Hardy's inequality//J. Funct. Anal.-2002.-Vol. 189, № 2.-P. 539-548.
  • Kufner A., Persson L.-E. Weighted Inequalities of Hardy's type.-World Sci. Publ. Co Inc., 2003.-376 p.
  • Landau E. A note on a theorem concerning series of positive terms: extract from a letter of Prof. E. Landau to Prof. J. Schur//J. London Math. Soc.-1926.-Vol. 1.-P. 38-39.
  • Laptev A., Weidl T. Hardy inequalities for magnetic Dirichlet forms/\!/Operator Theory: Advances and Appl.-1999.-Vol. 108.-P.299-305.
  • Ling-Yau Chan. Some extensions of Hardy's inequality//Canad. Math. Bull.-1979.-Vol. 22, № 2.-P. 165-169.
  • Liu J., Xuande Zhang, and Bo Jiang. Some generalizations and improvements of discrete Hardy's inequality//Comp. Math. Appl.-2012.-Vol. 63.-P. 601-607.
  • Miclo L. An example of application of discrete Hardy's inequalities/\!/Markov Processes Relat. Fields.-1999.-Vol. 5, № 3.-P.319-330.
  • Miklyukov V. M., Vuorinen M. K. Hardy's inequalities for W_0^{1,p} -functions on Riemannian manyfolds//Proc. Amer. Math. Soc.-1999.-Vol. 127, № 9.-P. 2745-2754.
  • Muckenhoupt B. Hardy's inequality with weights//Stud. Math.-1972.-Vol. 44, № 1.-P. 31-38.
  • Okpoti Ch. A., Persson L.-E., and Wedestig A. Weight characterizations for the discrete Hardy inequality with kernel//J. Math. Inequal. Appl.-2006.-Vol. 2006.-P. 1-14.
  • Pachpatte B. G. A note on certain inequalities related to Hardy's inequality//Indian J. Pure Appl. Math.-1992.-Vol. 23, № 11.-P. 773-776.
  • Pecaric J. E., Love E. R. Still more generalization of Hardy's inequality//J. Austral. Math. Soc. Ser. A.-1995.-Vol. 59.-P.214-224.
  • Qiang Chen, Bicheng Yang. Half-discrete Hardy-Hilbert's inequality with two interval variables//J. Math. Inequal. Appl.-2013.-Vol. 485.
  • Stepanov V. D. The weighted Hardy's inequality for nonincreasing functions//Trans. Amer. Math. Soc.-1993.-Vol. 338, № 1.-P. 173-186.
  • Talenti G. Osservazione sopra una classe di disuguaglianze//Rend. Semin. Mat. Efis. Milano.-1969.-Vol. 39.-P. 171-185.
  • Tomaselli G. A class of inequalities//Boll. Unione Mat. Ital. Ser.-1969.-Vol. 4, № 6.-P. 622-631.
  • Wannebo A. Hardy Inequalities//Proc. Amer. Math. Soc.-1990.-Vol. 109, № 1.-P. 85-95.
Еще
Статья научная
SciUp 2024 © 2024 ©