Об одном гарантированном равновесии в модели Бертрана при неопределенности
Автор: Мансурова Альмира Амировна, Стабулит Ирина Станиславовна, Шунайлова Светлана Александровна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается дуополия Бертрана на рынке дифференцированного товара с учетом возможного появления импорта. Цена, назначаемая импортером представляет собой нестохастическую неопределенность. Модель дуополии формализуется как бескоалиционная игра двух лиц при неопределенности. Выбирая свои стратегии, игроки стремятся увеличить свой выигрыш, одновременно с этим они вынуждены ориентироваться на возможность реализации любого, заранее не предсказуемого, значения неопределенности. В качестве решения игры используется понятие сильно гарантированного равновесия, построение которого основано на понятии аналога векторного максимина и состоит из двух этапов. На первом этапе (аналог внутреннего минимума в максимине) для каждого игрока конструируется непрерывная функция, сопоставляющая каждой стратегии игрока "самую плохую" для него неопределенность. На втором этапе (аналог внешнего максимума в максимине) находится равновесие по Нэшу в "игре гарантий", полученной при подстановке в функции выигрыша найденных ранее неопределенностей. Сильно гарантированное равновесие построено в явном виде, определены достаточные условия существования указанного решения.
Гарантированное равновесие, бескоалиционная игра, игра при неопределенности, дуополия бертрана
Короткий адрес: https://sciup.org/147159240
IDR: 147159240
Список литературы Об одном гарантированном равновесии в модели Бертрана при неопределенности
- Bertrand, J. Book review of theorie mathematique de la richesse sociale and of recherches sur les principles mathematiques de la theorie des richesses//J. de Savants. -1883. -V. 67. -P. 499-508.
- Vives, X. On the Efficiency of Bertrand and Cournot Equilibria with Product Differentiation//J. of Economic Theory. -1985. -V. 36, -P. 166-175.
- Zhang, J. Research on the Price Game Model for Four Oligarchs with Different Decision Rules and Its Chaos Control/J. Zhang, J. Ma//Nonlinear Dynamics. -2012. -V. 70, 1. -P. 323-334.
- Symeonidis G. Price and Non-Price Competition with Endogenous Market Structure//J. of Economics and Management Strategy. -2000. -V. 9. -P. 53-83.
- Жуковский, В.И. Гарантированные решения конфликтов и их приложения/В.И. Жуковский, К.Н. Кудрявцев, Л.В. Смирнова. -М.: URSS, КРАСАНД, 2013.
- Жуковский, В.И. Уравновешивание конфликтов при неопределенности. II. Аналог максимина/В.И. Жуковский, К.Н. Кудрявцев//Математическая теория игр и ее приложения. -2013. -Т. 5, № 2. -С. 3-45.
