Об одном эффективном методе решения сингулярных интегральных уравнений задач механики со смешанными граничными условиями
Автор: Сметанин Борис Иванович, Соболь Борис Владимирович, Волков Сергей Сергеевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 4 (43) т.9, 2009 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается двумерное сингулярное интегральное уравнение в достаточно произвольной симметричной области, к которому сводятся некоторые задачи механики со смешанными граничными условиями. К таковым, в частности, относятся задачи о плоском ударе пластинки о поверхность несжимаемой жидкости, а также задача о плоской трещине нормального разрыва в неограниченной упругой среде. Специальным представлением ядра интегрального уравнения удается существенно ослабить его сингулярность, что, в свою очередь, позволяет реализовать устойчивый вычислительный процесс по методу коллокаций.
Сингулярное интегральное уравнение, трещина, метод коллокаций, полином чебышева ii рода
Короткий адрес: https://sciup.org/14249290
IDR: 14249290
Список литературы Об одном эффективном методе решения сингулярных интегральных уравнений задач механики со смешанными граничными условиями
- Александров В.М. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах./В.М. Александров, Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь. -М.: Физматлит, 1993. -224 с.
- Сметанин Б.И. Равновесие упругого слоя, ослабленного плоскими трещинами/Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь//ПММ. -1984. -Т.48. -Вып.6. -С. 1030-1038.
- Сметанин Б.И. О продольных колебаниях берегов полосовой трещины в упругом слое/Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь//ПММ. -1984. -Т.48. -Вып. 4. -С. 668-674.
- Рашидова Е.В. Равновесная плоская симметричная трещина в неограниченной упругой среде/Е.В. Рашидова, Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь//Современные проблемы механики сплошной среды. Труды XI международной конференции. Т.П. -Ростов н/Д: ЦВВР, 2008. -С. 166-169.
- Гольдштейн Р.В. Изопериметрические неравенства и оценки некоторых интегральных характеристик решения пространственной задачи теории упругости для тела с плоскими трещинами нормального разрыва/Р.В. Гольдштейн, Е.И. Шифрин//Изв. АН СССР. МТТ. -1980. -№2. -С.68-79.
