Об одном методе исследования динамических моделей микроэкономики
Автор: Симонов П.М.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Экономика @economics-psu
Рубрика: Экономико-математическое моделирование
Статья в выпуске: S1, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены модификации некоторых моделей микроэкономики на основе введения вместо инерционных звеньев первого порядка инерционных звеньев первого порядка с кусочно постоянными запаздываниями. Изучается устойчивость некоторых модифицированных моделей микроэкономики.
Динамические модели микроэкономики, инерционное звено с кусочно постоянным запаздываниям первого порядка, устойчивость модифицированных моделей
Короткий адрес: https://sciup.org/147201332
IDR: 147201332
Текст научной статьи Об одном методе исследования динамических моделей микроэкономики
Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15
В статье обоснованы теоретические основы применения концепции устойчивого развития в регионе. Сформулирован объект устойчивого развития, определены критерии оценки устойчивого развития. — Ключевые слова: устойчивое развитие; муниципальные образования; критерии оценки устойчивого развития; объект устойчивого развития.
Создание концепции устойчивого развития мировой экономической и экологической системы началось в 80-х годах ХХ века, когда по заданию Генеральной Ассамблеи ООН в 1983 г. была создана Международная комиссия по охране окружающей среды и развитию (МКОСР). Одной из задач комиссии была выработка предложений по долгосрочной стратегии развития мирового сообщества, реализация которой позволила бы обеспечить устойчивое развитие к 2000 г. Однако участники саммита ООН по устойчивому развитию, прошедшему в 2002 г., отметили несовершенство данной концепции и необходимость ее развития в соответствии с реалиями нового времени [1].
Понятие «устойчивое развитие» получило широкое распространение после опубликования в 1987 г. МКОСР, возглавляемой премьер-министром Норвегии Г. Х. Брунтландом, доклада «Наше общее будущее». Здесь в качестве основы обеспечения интегрированного подхода к разработке экономической политики была названа концепция экологически устойчивого развития. В докладе подчеркивалась необходимость изменения существующей модели расточительного и неэффективного развития и потребления в целях обеспечения устойчивого прогресса на основе гармоничного взаимодействия природы и общества, при котором решения на всех уровнях принимались бы с учетом экологических факторов. По определению МКОСР, «устойчивое развитие - такое развитие, которое удовлетворяет потребности нашего времени, но не ставит под угрозу способность будущих поколений удовлетворять свои потребности» [4].
Основные понятия концепции:
«потребности» людей в природных ресурсах и экологических благах;
«ограничения», обусловленные состоянием технологии и организации общества с точки зрения возможности окружающей среды отвечать современным и будущим потребностям людей.
Стратегия устойчивого развития мирового сообщества на новое столетие была представлена в «Повестке дня на XXI век», принятой на Конференции ООН в 1992 г. в Рио-де-Жанейро [6]. Основная идея Концепции устойчивого развития - развитие современного общества, которое должно быть организовано таким образом, чтобы не нанести необратимого ущерба природной среде и не лишать последующие поколения людей необходимых им жизненных ресурсов.
Удовлетворение человеческих потребностей является основной задачей развития [5]. Но для этого одного экономического роста недостаточно. Высокий уровень производственной деятельности может сосуществовать наряду с широко распространенной бедностью, может быть угрозой для окружающей среды. По существу устойчивое развитие является процессом изменений, в котором эксплуатация ресурсов, направления капиталовложений, ориентация технологического развития в их гармонической целостости повышают ценность текущего и будущего потенциала [8].
По мнению многих исследователей, идею устойчивого развития можно рассматривать как дальнейшую конкретизацию концепции В. И.Вернадского о ноосфере [1]. Он писал, что людям надо осознать потребности и интересы, свою планетарную роль как трансформаторов энергии и перераспределителей вещества по земной поверхности на основе новых способов использования информации. Устойчивое ноосфер-
ное общество умножает блага и богатства, прежде всего за счет энергии разума, за счет эффективного использования информации и ресурсов. Это новое качество развития [1].
В основе концепции устойчивого развития мы, как и многие другие исследователи, видим идею гуманизма, что роднит ее с идеями В.И. Вернадского. Именно это направление современной экономической теории является антиподом другого течения современной экономической теории - мейнстрима, в котором воплотились другие ценности: индивидуализм, приоритет частного интереса, социальное неравенство и т.п.
В настоящее время существуют более 50 определений устойчивого развития, количество их продолжает расти. Это свидетельствует как о сложности самого понятия, включающего социальные, экономические, экологические аспекты развития человечества, так и о несовпадении взглядов представителей разных слоев общества -научных, предпринимательских, политических.
Создание эффективного механизма устойчивого развития территории подразумевает разработку критерия устойчивого развития, позволяющего интегрированно учитывать все аспекты хозяйственной деятельности на территории (экономические, социальные, экологические). Представленные в научной литературе и документах международных организаций показатели устойчивого развития носят во многом разрозненный характер и не дают целостного представления о сбалансированном развитии всех подсистем территории. Необходимость оценки степени сбалансированности различных подсистем требует определения основного принципа отбора критерия устойчивого развития: он должен учитывать проявления как естественных, так и социальных законов развития биосферы. Его применение позволит более обоснованно подходить к разработке приоритетных направлений устойчивого развития для различных групп территорий.
На наш взгляд, подход к определению критерия устойчивого развития должен соответствовать принципам коэволюционного подхода, поскольку именно он позволяет отразить согласованное развитие всех подсистем общественного развития и соответственно всех групп отношений, затрагивающих институт устойчивого развития. Этот критерий должен удовлетворять следующим требованиям:
охватывать весь спектр общественных отношений, характеризующих устойчивое развитие общества;
описываться количественными индикаторами (показателями), отражающими различные направления устойчивого развития.
Критериям и показателям (индикаторам) отводится особое место в характеристике устойчивого развития, так как они позволяют оценить степень достижения поставленной цели. Их выбор во многом определяется методологическим подходом к понятию устойчивого развития.
Полагаем, таким критерием является социально-экономическая эффективность. Эффективность - экономическая категория, выражающая производственные отношения. Исходным в определении сущности экономической эффективности производства является понимание объективной взаимообусловленной связи между расширением общественного производства и затратами труда на эти цели. Она зависит от уровня развития научнотехнической и технологической базы производства, качества рабочей силы, характера производственных отношений, господствующих в обществе, соответствия системы этих отношений достигнутому уровню развития производительных сил. Поэтому, будучи выражением совокупной экономии затрат труда, эффективность должна отражать и закономерности развития производительных сил и производственных отношений, взаимодействие.
С этих позиций можно предложить следующую трактовку категории эффективности: «Эффективность - это социально-экономическая категория, выражающая производственные отношения по поводу всемерной экономии потребляемого (живого и овеществленного) и авансированного труда, характеризующая связи и соотношения между результатами и затратами, которые подлежат регулированию в процессе производства на всех уровнях в целях обеспечения роста благосостояния, экологического благополучия и всестороннего развития всех членов общества ( в целях роста уровня и качества жизни населения)». В данном определении подчеркивается взаимосвязь производственных отношений с социальными и экологическими, что определяет устойчивое развитие общества.
Понимание эффективности не как счетной, а как экономической категории, т.е. категории, выражающей производственные отношения, побудило поставить вопрос о различных формах ее проявления - экономической и социальной. На наш взгляд, недостаточно сказать, что эффективность имеет социальную направленность. Так, социальное оказывается чем-то внешним, не имманентным эффективности. В то же время человек –участник производственных отношений и активный элемент производительных сил общества, он является важнейшим «производственным ресурсом». Человек является одновременно и производителем, и потребителем, и главным «ресурсом» производственного процесса, и целью, ради которой этот процесс осуществляется. Именно поэтому возникает объективная необходимость рассматривать проблему формирования социального аспекта эффективности не в качестве априорного по отношению к механизму функционирования экономики, а как его органического элемента.
Современная социальная практика все настойчивее требует от экономической науки новых подходов и концепций, сориентированных на высокий динамизм современного этапа развития. С этих позиций исследовать эффективность производства по отношению только к непосредственному экономическому результату его функционирования недостаточно. В состав этого результата должны быть включены не только материальные блага и услуги, но и повышение их качества, улучшение условий труда, снижение экологической нагрузки на конкретную территорию, улучшение состояния окружающей среды и другие виды социальных последствий.
Такой подход предполагает системный анализ всех аспектов, вытекающих из экономического развития. В этих условиях представляется правомерным говорить не только о различных формах проявления эффективности - экономической, социальной, но и о самостоятельной форме - социально-экономической. Именно эффективность производства, как социальноэкономическая категория, обеспечивает сбалансированный рост предпосылок удовлетворения экономических, социальных и экологических потребностей человека.
Утверждение такой категории в экономической практике позволит ликвидировать в определенной мере измерение экономической эффективности без социального компонента, а расчет количественных параметров социальной эффективности будет взаимосвязан с экономическими результатами производства. Однако эти результаты, полученные на основе осуществленных затрат в ходе производственного процесса, анализируемого как однократный акт, отличаются от затрат и результатов того же самого процесса, когда он рассматривается как постоянно возобновляемый процесс на расширенной основе. Поэтому, очевидно, эффективность хозяйственной деятельности общества должна определяться не только на стадии производства, но и как эффективность процесса воспроизводства в целом. При этом важен не только рост конечного результата по сравнению с затратами или применяемыми ресурсами, но и его соответствие сложившимся в обществе потребностям, их наиболее полному и всестороннему удовлетворению. Этот аспект характеризует качественную, наиболее существенную, сторону социальноэкономической эффективности производства в условиях его устойчивого развития. Таким образом, социально-экономическая эффективность, как экономическая категория, объединяет все группы отношений, формирующих устойчивое развитие. Однако устойчивое развитие - это процесс постоянных изменений. В каком направлении изменяется социально-экономическая эффективность при движении общества к устойчивому развитию?
Рассмотрим составляющие устойчивого развития и направления изменения социальноэкономической эффективности (таблица).
Сопоставления направлений устойчивого развития и изменения социально-экономической эффективности
Направления устойчивого развития |
Способы достижения |
Направления изменения социально-экономической эффективности |
В социальной сфере: повышение уровня и качества жизни населения; снижение уровня дифференциации в доходах населения богатых и бедных. |
Рост национального дохода на основе повышения эффективности хозяйствования и перераспределения национального дохода |
Повышение социально экономической эффективности |
В сфере экономики: • новое качество роста; переориентация технологий и повышение социальной значимости товаров. |
Разработка и применение более совершенных технологий в целях снижения ресурсоемкости производства |
Повышение социально экономической эффективности |
В сфере экологии: обеспечение рационального природопользования в интересах настоящего и будущего поколений; сохранение и укрепление ресурсной базы; улучшение (не ухудшение) экологических условий жизни населения |
Применение новых технологий добычи и использования сырья, снижающих содержание использованных природных ресурсов готовой продукции |
Повышение социально экономической эффективности. |
Устойчивый тип развития сопровождается повышением социально-экономической эффективности при возрастании степени рациональности использования ресурсов в целях их сохранения для будущих поколений, т.е. устойчивость развития связана с повышением социально-экономической эффективности, данный критерий может быть в основе управления процессом.
В отличие от такого комплексного критерия экономического роста, как изменение ВВП, социально-экономическая эффективность охватывает не только процесс производства, но и воспроизводства в целом; позволяет проводить сопоставления достигнутых результатов с затраченными на них усилиями, дает возможность учитывать негативные экологические и социальные воздействия. При этом понимание социально-экономического эффекта при устойчивом развитии связано с соблюдением ограничений, накладываемых законами естественной и социальной природы человека (неразрушение человеком своей природной основы, повышением уровня и качества жизни населения и др.). При несоблюдении таких ограничений социальноэкономический эффект снижается (это возможно учесть при его расчете), что свидетельствует о неустойчивом развитии. Все вышесказанное, на наш взгляд, свидетельствует о том, что данный критерий можно использовать для оценки качества управления устойчивым развитием.
Среди исследователей системы устойчивого развития существуют разногласия по поводу объекта и субъекта такого развития [10]. Так, ряд авторов подчеркивают исключительно глобальный характер такого типа развития. Подобный подход, например, продемонстрирован в докладе «Наше будущее». В то же время множество дальнейших исследований, а также необходимость выработки конкретного механизма достижения устойчивого развития показали, что его основными (первоначальными) объектами служат территории, меньшие по размеру, чем все мировое пространство. Так, устойчивое мировое пространство состоит из устойчиво развитых стран. В свою очередь, устойчивое развитие страны складывается из устойчиво развивающихся образующих ее территорий.
Попробуем определить минимальный (первоосновной) субъект и объект устойчивого развития. Необходимым условием перехода к устойчивому развитию является организация взаимодействия ресурсных подсистем. Естественной ареной такого взаимодействия служит территория. Социально-экономические процессы, структура производства и его специализация имеют ярко выраженный региональный характер. На это оказывают влияние территориальные различия природно-климатических условий, неравномерность распределения природных ресурсов, сложившаяся система расселения, традиции хозяйственного уклада и т.д.[7].
Мы полагаем, что в экономической системе устойчивого развития роль субъектов устойчивого развития должны играть воспроизводственные структуры – органы власти территорий. Для этого, однако, они должны не просто реагировать на предложения предприятий, но сами вести их за собой, производя целостные комплексы окружающей среды и отдельные участки территории, специально обустроенные для деятельности коммерческих предприятий. Своеобразие данного производства определяется тем, что его субъекты – региональные и местные администрации – являются с экономической точки зрения:
-
• некоммерческими структурами, ориентированными в основном на политические цели;
-
• монополистами (в одном регионе или городе не может быть двух администраций).
Мы поддерживаем тех авторов, кто считает, что ведущим звеном в будущей экономической системе устойчивого развития должны стать именно некоммерческие структуры [7]. Это противоречит традиционной рыночной теории, которая страдает фундаментальной неполнотой: она не включает описание деятельности, занимающей ключевое положение в системе организации воспроизводства, и специфического субъекта этой деятельности – региональных и местных администраций. В результате процессы организации воспроизводства отнесены сегодня на периферию экономической политики и осуществляются кустарными, по существу, методами.
В этой связи заслуживает быть отмеченной своеобразная «системная коллизия», когда центральные правительства ряда стран ориентируются на принципы либерализма и монетаризма, а входящие в них регионы и муниципальные структуры – на идеалы welfare state (социального государства) и защиты окружающей среды. Признание регионов субъектами устойчивого развития требует пересмотра региональной политики. Ее основным содержанием должна стать территориальная организация воспроизводства ресурсов. Для этого, однако, территориальные органы должны установить контроль над использованием доходов от использования собственности [6].
Особое значение муниципальных образований, и в частности городов как центров реализации принципов устойчивого развития, было подчеркнуто на Европейской конференции по устойчивому развитию больших и малых городов в Ольборге в 1994 г., где была принята «Хартия городов Европы за устойчивое развитие (Ольборская хартия)». В этом документе отмечается, что «поскольку ни один город не похож на другой, все мы должны найти свои собственные пути к устойчивому развитию. Во всех направлениях местной политики следует основываться на общих принципах устойчивости и, учитывая сильные стороны каждого города, разрабатывать местные стратегии устойчивого развития» [9]. Идеи этого документа получили дальнейшее развитие во II Манифесте новой урбанистики [2].
Существуют внутренние условия перехода к устойчивому развитию, связанные с воспроизводством ресурсов в регионе (отношения «местные органы власти – предприятия»), и внешние – стратегия развития страны. Разумеется, никакие усилия регионов и городов по обустройству территории и развитию «человеческого капитала» не принесут результата, если не будут выполнены некоторые «внешние» по отношению к ним условия устойчивого развития – внутри-экономические и внешнеэкономические условия перехода России к устойчивому развитию.
По нашему мнению, минимальными объектами устойчивого развития (т.е. пространством взаимодействия ресурсных систем) в современных российских условиях являются минимальные по площади территории, обладающие признаком политической управляемости, находящиеся в рамках границ административнотерриториального деления страны. Такими ячейками, по нашему мнению, стали муниципальные образования. С одной стороны, они являются вместилищем различного рода ресурсных подсистем (природных, производственных, человеческих и др.). С другой - они имеют органы управления, в обязанности которых входит обеспечение комплексного социальноэкономического развития территории, занятости населения, охраны окружающей природной среды, формирование местного бюджета и др., согласно ст.5 закона РФ «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации». Данные функции во многом связаны с воспроизводством различных ресурсных подсистем на территории. Поскольку субъект РФ – территориальная совокупность муниципальных образований, значит, воспроизводственный процесс в регионе (субъекте РФ) – результат воспроизводственного процесса в городах и районах.
Поскольку критерием устойчивого развития, по нашему мнению, является повышение социально-экономической эффективности хозяйствования, то устойчивое развитие территории, можно определить как процесс изменений в ре- гиональной хозяйственной системе в направлении повышения социально-экономической эффективности ее функционирования.
Список литературы Об одном методе исследования динамических моделей микроэкономики
- Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Сер. Математика. 1997. № 6 (421). С. 3-16.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом. II//Изв. вузов. Сер.: Математика. 2000. № 4 (455). С. 3-13.
- Аллен Р. Математическая экономия. М.: ИЛ, 1963. 668 с.
- Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 294 с.
- Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). Изд. 2-е, переб. и доп. М.: Изд-во РУДН, 2006. 221 с.
- Башкиров А.И. К вопросу об устойчивости уравнения с последействием с периодическими параметрами/Перм. политехн. ин-т. Пермь, 1983. 19 с.
- Башкиров А.И. Признак экспоненциальной устойчивости уравнения с последействием и с периодическими параметрами//Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22, № 11. С. 1994-1997.
- Бергстром А.Р. Построение и применение математических моделей. М.: Прогресс, 1970. 176 с.
- Гаврилец Ю.Н., Карташева А.В. Модель формирования связанных установок при активном участии индивидов//Мат. и компьютер. моделирирование соц.-экон. процессов: сб. ст./под. ред. Ю.Н.Гаврильца; ЦЭМИ РАН. М., 1997. С. 8-26.
- Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства. М.: Экономика, 1985. 240 с.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
- Домошницкий А.И. Возрастание вронскиана и свойства решений уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами. Пермь, 1983. 9 с.
- Дыхта В.А., Самсонюк О.Н. Оптимальное импульсное управление с приложениями. М.: Физматлит, 2000. 256 с.
- Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. 336 с.
- Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. 839 с.
- Китайгородский В.И., Котов В.В. Моделирование экономического развития с учетом замещения невозобновляемых энергетических ресурсов. М.: Наука, 1990. 166 с.
- Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. М.: Финансы и статистика, 1981. 256 с.
- Ковалев Д.А. Компьютерный анализ динамики установки с запаздыванием//Мат. и компьютер. моделир. социально-эконом. процессов: сб. ст./под. ред. Ю.Н.Гаврильца. ЦЭМИ РАН. М., 1997. С. 27-32.
- Колемаев В.А. Математическая экономика. 3-е стереотип. изд., М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 400 с.
- Лакшмикантам В., Лила С., Мартынюк А.А. Устойчивость движения: метод сравнения. Киев: Наукова думка, 1991. 248 с.
- Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Советское радио, 1972. 464 с.
- Неймарк Ю.И., Островский А.В. Дифференциальные экономические модели типа Самуэльсона//Вестн. ННГУ. Сер.: Мат. моделирование и оптим. управление. Н.Новгород: Изд-во Нижегор. ун-та, 1999. Вып. 1 (20). С. 123-129.
- Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972. 519 с.
- Основы теории оптимального управления/под ред. В.Ф.Кротова. М.: Высш. шк., 1990. 432 с.
- Симонов П.М. Теоремы об устойчивости обобщенных линейных периодических уравнений//Функцион.-дифференц. уравнения: межвуз. сб. науч. тр./Перм. политехн. ин-т. Пермь, 1986. С. 23-26.
- Симонов П.М. О некоторых динамических моделях микроэкономики//Вестн. ПГТУ. Математика и прикладная математика/Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2002. С. 106-116.
- Симонов П.М. Исследование устойчивости решений некоторых динамических моделей микро-и макроэкономики//Вестн. Пермского ун-та. Математика. Информатика. Механика/Перм. гос. ун-т. Пермь, 2003. С. 88-93.
- Титов Н.И., Успенский В.К. Моделирование систем с запаздыванием. Л.: Энергия, 1969. 97 с.
- Шешукова Т.Г., Сергеева Н.В. Формирование системы показателей для оценки эффективности научной деятельности//Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 4. С. 53-63.
- Agarwal R., Bohner M., Domoshnitsky A., Goltser Y. Floquet theory and stability of nonlinear integro-differential equations//Acta Math. Hungar. 2005. Vol. 109, № 4. P. 305-330.
- Dorroh J.R., Ferreyra G. A Multistate, multicontrol problem with unbounded controls//SIAM J. Contr. and Optim. 1994. Vol. 32, № 5. P. 1322-1331.
- Kalecki M. On macrodynamic theory on bisness cycle//Econometrica. 1935. Vol. 3. P. 327-344.
- Samuelson P.A. The stability of equilibrium comparative statics and dymanic//Econometrica. 1941. Vol. 9. P. 97-120.
- Sethi S.P., Thomson G.I. Optimal control theory. Application to management science. USA. Boston, 1981. 370 p.