Об одном методе приближенного решения первой краевой задачи для уравнения дробной диффузии
Автор: Захаров И.И., Алероев Т.С.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (61) т.16, 2024 года.
Бесплатный доступ
Данная работа содержит аналитическое и приближенное решение одномерного уравнения дробной адвекции-диффузии в пространстве. Решение производится методом разделения переменных (метод Фурье), определяется базис собственных функций системы и биортогональной задачи, вычисляются собственные значения для основного уравнения. Рассмотрен метод оценки точности приближенного решения. Приведены результаты вычислений для конкретных примеров.
Приближенные вычисления, дробное исчисление, дробное уравнение адвекции-диффузии, дробная производная римана - лиувилля, собственное значение, собственная функция, функция миттага - леффлера
Короткий адрес: https://sciup.org/142241778
IDR: 142241778
Список литературы Об одном методе приближенного решения первой краевой задачи для уравнения дробной диффузии
- Gorenflo R., Mainardi F. Fractional Calculus: Integral and Differential Equations of Fractional Order. Carpinteri A. and Mainardi F. / Eds. Fractals and Fractional Calculus in Continuum Mechanics. New York: Springer-Verlag, 1997. P. 223–276.
- Mainardi F. The fundamental solutions for the fractional diffusion-wave equation // Applied Mathematics Letters. 1996. V. 9, I. 6. P. 23–28.
- Wyss W. The fractional diffusion equation // Journal of Mathematical Physics. 1986. V. 27, N 11. P. 2782–2785.
- Agrawal O. Solution for a fractional diffusion-wave equation defined in a bounded domain // Nonlinear Dynamics. 2002. 29:145–155.
- Aleroev T., Kirane M., Tang. The boundary-value problem for a differential operator of fractional order // J. Math. Sci. 2013. V. 194. P. 499–512.
- Нахушев А. Дробное исчисление и его применение. Москва: Физматлит, 2003. 271 с.
- Джрбашян М., Нерсесян А. Разложения по некоторым биортогональным системам и краевые задачи для дифференциальных уравнений дробного порядка // Труды ММО. 1961. T. 10. P. 89–179.
- Luchko Y Some uniqueness and existence results for the initial-boundary value problems for the generalized time-fractional diffusion equation // Computers and Mathematics with Applications. 2010. V 59, N 5. P. 1766–1772.
- Aleroev T., Aleroeva H. Problems of Sturm-Liouville type for differential equations with fractional derivatives. Kochubei A., Luchko Y. / Eds. Handbook of Fractional Calculus with Applications. V 2: Fractional Differential Equations. Berlin, Boston: De Gruyter, 2019.
- Aleroev T. Solving the boundary value problems for differential equations with fractional derivatives by the method of separation of variables // Mathematics. 2020. V. 8, N 11. P. 1877.
- Aleroev T., Aleroeva H., Huang J., Tamm M., Tang Y., Zhao Y. Boundary value problems of fractional Fokker-Planck equations // Computers and Mathetics with Applications. 2017. V. 73, N 6. P. 959–969.
- Mahmoud E.I., Aleroev T.S. Boundary Value Problem of Space-Time Fractional Adverction Diffuion Equation // Mathematics. 2022. V. 10, I. 3160. P. 1–12.
- Tfayli A. Sur quelques equations aux derivees partielles fractionnaires, theorie et applications // Mecanique des fluides. Francais, Universite de La Rochelle. 2020. theses.hal.science/2020TFAYLI168756.
