Об одном особом функционально-дифференциальном уравнении второго порядка
Автор: Кутунаев Ж.Н., Маметов Э.Т.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Естественные науки
Статья в выпуске: 1 т.12, 2026 года.
Бесплатный доступ
При отыскании решения краевых, начальных или смешанных задач для вырождающихся функционально-дифференциальных уравнений, естественным образом возникают (особенно в случае, когда часть границы области задания уравнения освобождена от граничных условий) дифференциальные уравнения второго порядка. Показан способ восстановления одного типа гиперболического уравнения с переменными коэффициентами по его общему решению. Для уравнения с частными производными общее решение может быть найдено значительно реже и дело здесь обстоит сложнее. Отдельные уравнения гиперболического типа допускают общие решения в виде суммы бегущих волн. Математические модели многих технических задач и инженерных задач вынуждает рассматривать более общие уравнения гиперболического типа с переменными коэффициентами. Найти общее решение подобных уравнений с помощью ранее известными методами удается редко.
Уравнение гиперболического типа, двух бегущих волн, дифференцирование, частные производные, совместная уравнения, функционально-дифференциальные уравнения
Короткий адрес: https://sciup.org/14135518
IDR: 14135518 | УДК: 517.946.9 | DOI: 10.33619/2414-2948/122/01
A Special Second-Order Functional Differential Equation
When searching for solutions to boundary value, initial, or mixed problems for degenerate functional differential equations, second-order differential equations naturally arise (especially when part of the boundary of the domain of the equation is freed from boundary conditions). A method for reconstructing one type of hyperbolic equation with variable coefficients from its general solution is shown. For partial differential equations, the general solution can be found much less frequently and the situation here is more complicated. Individual hyperbolic type equations admit general solutions in the form of a sum of traveling waves. Mathematical models of many technical and engineering problems force us to consider more general hyperbolic equations with variable coefficients. It is rarely possible to find a general solution to such equations using previously known methods.
