Об одном решении задачи выбора количества и мощности котлов при проектировании котельной установки

Постановка задачи. Одним из важнейших мероприятий по повышению эффективности использования топливно-энергетических ресурсов в жилищно-коммунальной сфере является правильный выбор количества и мощности котлов для проектируемого источника теплоснабжения. Эта проблема представляет собой сложную, многокритериальную, а потому и неоднозначно решаемую задачу. Как известно [1-4] количество и мощность котлов, устанавливаемых в котельной, рекомендуется определять на основании техникоэкономических расчетов, причем в первую очередь по требуемой тепловой производительности всей котельной установки. При этом необходимо обязательно учитывать то обстоятельство, что экономичная работа котлов зависит от их нагрузки и наблюдается при номинальном паспортном значении. Поэтому мощность и количество котлов следует выбирать таким образом, чтобы в отопительный период котлы имели нагрузки, достаточно близкие к номинальным. К месту заметим, что именно по этой же причине СНиПом [1] рекомендуется рационализировать еще и летний режим работы котлов.

Решается задача оптимизации режима работы котлов, во-первых, за счет рационального подбора количества и мощности котлов, а во-вторых, и за счет изменения в процессе эксплуатации количества включенных в работу агрегатов. При этом также понятно, что из соображений надежности теплоснабжения в котельных должна предусматриваться установка не менее двух котлов, исключением здесь являются производственные котельные второй категории, в которых допускается установка только одного котла [1–4].

При решении задачи выбора следует также учитывать хорошо известный научной общественности опыт эксплуатации промышленных объектов – чем больше установленная мощность агрегата, тем выгоднее при прочих равных условиях его технико-экономические показатели (в частности, меньше себестоимость единицы выпускаемой продукции, в данном случае – Гкалории). Кстати, если задачу решать только по такому критерию, то в котельной, очевидно, следует устанавливать только один котлоагрегат, что весьма неразумно с точки зрения других критериев, в частности маловероятно, что такой котел удастся эксплуатировать в течение всего отопительного периода в номинальном режиме.

Понятно также, что чем больше котлов установлено в котельной, тем меньше их установленная мощность и тем точнее в условиях меняющейся тепловой нагрузки удается соблюдать требование о том, чтобы их режим работы был бы номинальным. Однако если учитывать сказанное в предыдущем абзаце, то, наоборот, нужно уменьшать количество котлов в котельной и повышать вследствие этого их установленную мощность. Отметим, что именно по этой причине в работе [4, с. 13] указано, что «…при малоколеблющейся тепловой нагрузке предпочтение следует отдавать котельным агрегатам с большей единичной производительностью».

Таким образом, поставленная задача является весьма сложной прежде всего из-за ее много-критериальности, да к тому же, как показывает анализ, в литературных источниках имеются рекомендации в основном качественного характера, никаких формализованных процедур ее решения нет. В данной работе предлагается некоторая формализованная процедура, которая, как нам представляется, способствует упрощению и облегчению решения задачи выбора возможных вариантов технического состава котельной, это позволит сократить количество вариантов, рассматриваемых при последующем техникоэкономическом анализе.

Первый вариант решения задачи. Если предпочтение отдается критерию максимальной экономичности включенных в работу котлов, то в этом случае может быть предложен следующий алгоритм решения задачи.

Понятно, что теплопроизводительность котельной установки должна быть достаточной для покрытия ее расчетной тепловой нагрузки. Известно [5, 6], что расчетная тепловая нагрузка может быть определена по следующей формуле:

Q ^р =q V ∙α∙V∙(t в^р -t ^рн ),                  (1)

где  qV – удельная тепловая характеристика,

V – наружный объём отапливаемых зданий, ∝ – поправочный коэффициент, который принима- рр ется в зависимости от зоны строительства, t _в , t _н – расчетные температуры внутреннего и наружного воздуха.

Если считать, что при аварии в условиях расчетной температуры наружного воздуха температура внутреннего воздуха помещений может снизиться до некоторого допустимого значения , то необходимая для этого теплопроизводительность котельной может быть найдена по следующей формуле:

Q ^д = q V ∙α∙V∙(t в^д -t ^рн ),                   (2)

где t _в ^д – допустимая температура внутреннего воздуха. Если требовать только то, чтобы на внутренних поверхностях ограждающих конструкций не выпадал конденсат, то эта температура должна быть равна 12 °C [7–10].

Из формул (1) и (2) следует, что

Q ^д      (t в^д - t ^рн )

Q ^{р =} (t в^р -t ^рн )^{.                                   (3)}

Поскольку наиболее вероятен выход из строя только одного котла, то разность между производительностями, вычисленными по формулам (1) и (2), и должна быть равна номинальной мощности одного котла Q ^н _к :

Q ^нк =q V ∙α∙V∙(t в^р -t ^рн ) -

-q V ∙ α∙V∙ (t в^д -t ^рн ) = q V ∙ α∙V(t в^р - t в^д ).   (4)

Для всей территории РФ величины t _в ^р и t _в ^д можно считать примерно одинаковыми, поэтому из формулы (4) следует, что рациональная номинальная мощность одного котла Q ^н _к определяется только удельной тепловой характеристикой q_V и наружным объёмом всех отапливаемых зданий V. Отметим, что это достаточно интересный и новый результат, из него следует, что погодные условия региона (расчетная температура наружного воздуха t ^р _н ) напрямую никак не влияют на Q ^н _к , здесь влияние опосредованное – через q_V , если при проектировании теплозащитные свойства зданий выбирались по градусо-суткам отопительного периода региона.

Заметим, что с учетом формулы (3) формулу (4) можно переписать следующим образом:

Q ^нк = Q ^р - Q ^д = Q^р [1- ( вн) /(t в^р –t ^рн   =

= Q ^р (t в^р - t в^д )/(t в^р –t ^рн .                     (5)

Необходимое количество котлов для источника теплоснабжения, как это нетрудно видеть, можно вычислить по следующей формуле:

n = Q ^p /Q K = (t p - t H )/(t P - t d ). (6) t ^p и t g можно считать примерно одинаковыми для любых регионов РФ, поэтому из формулы (4) следует, что рациональное количество котлов зависит только от расчетной температуры наружного воздуха t H . Анализ формулы (6) показывает, что чем ниже расчетная температура наружного воздуха, тем большее количество котлов должна содержать котельная установка.

Второй вариант решения задачи. Результат, представленный формулой (6), получен для случая, когда считается, что преобладающей наружной температурой является t^ что, конечно, маловероятно. Поэтому есть смысл пересчитать задачу для средней температуры отопительного периода t ° . Если это сделаем, то получим следующую формулу для вычисления количества котлов, необходимых для работы в условиях средней температуры наружного воздуха:

по = Й - tО)/(tp - t*). (7)

Понятно, что в этом случае потребное количество котлов будет меньше, чем при расчете для предыдущих условий, однако, что весьма примечательно, номинальная мощность одного котла для этих условий Q K_o будет равна прежнему значению. В самом деле,

QKo = qv • а • V •(tP - tO )-

• -qv • а • V • M - tO ) = qv • а • V(tp - 1д). (8)

Однако для покрытия расчетной тепловой нагрузки в целом потребуется еще один котел, и, очевидно, его мощность должна быть равной следующему значению:

QKд = qv • а • V •(tP - tH )-

• -qv • а • V • ^р - tO ) = qv • а • (tO - О. (9)

Таким образом, при данном варианте решения задачи для котельной установки потребуется два типа котлов - n _O с номинальной мощностью Q K_o = q_V • а • V(t ^p - t Д ) и один дополнительный котел с мощностью Q K_д = q_v • а • V(t ^O - t H ) . При этом нетрудно видеть, что Q Hд > Q K_o .

Мощность дополнительного котла будет составлять от расчетной тепловой нагрузки следующую долю:

у = (tO - tH)/(tp - tH). (10)

Понятно, что доля всех остальных котлов будет равна (1 - у).

Третий вариант решения задачи. Если за номинальную мощность одного котла принять значение Q Kд , т. е. если считать, что при аварийном выходе из строя одного котла суммарная мощность всех остальных работающих будет достаточна для покрытия тепловой нагрузки, рассчитанной по средней температуре наружного воздуха в отопительный период, и устанавливать в котельной только однотипные котлы с такой мощностью, то необходимое число котлов, очевидно, будет равно

nз = (tp - tH)/(tO - tH). (11)

Пример. Задачу выбора количества и мощности котлов рассмотрим применительно к следующим условиям. Необходимо спроектировать котельную для жилого поселка вблизи города Челябинска с расчетной тепловой нагрузкой в 1,7 Гкал/ч. Расчетную температуру внутреннего воздуха в отопительный период принимаем равной 21 °C, расчетная температура наружного воздуха в данном случае равна –34 °С, а средняя температура наружного воздуха в отопительный период –6,5 °С [11]. Тогда для данных условий необходимое количество котлов по первому варианту должно быть равно n = (^ - t H ) / (t в^р - t g ) = = (21 - (-34))/(21 - 12) = 6,111 « 6, при этом номинальная мощность одного котла должна быть равна Q K = Q ^p /n = 1,7/6 = 0,28 ® 0,3 Гкал/ч.

По второму варианту количество котлов, необходимых для работы в условиях средней за отопительный период температуры наружного воздуха, будет равно По = (И р - О/^ ^р - t ^* ) = = (21 - (-6,5))/(21 - 12) ~ 3. Однако заметим, что в данном случае необходим еще один дополнительный котел, при этом его мощность должна быть равна

Q ^p • у = Q ^p •

to р в

^

:        -6,5 - (-34)

tH    ' ^  21 - (-34)

= 0,85 Гкал/ч.

Мощность каждого из трех других котлов должна быть равна Q ^p • (1 - у)/3 = 0,85/3 ~ ® 0,3 Гкал/ч.

По третьему варианту количество необходимых котлов будет равно n₃ = (^ - О/(1 О - t H ) = = (21 - (-34))/(-6,5 - (-34)) = 2. Понятно, что их номинальная мощность должна быть равна 0,85 Гкал/ч .

В таблице указаны типы подобранных котлов и их характеристики для трех рассчитанных вариантов, а также и та температура внутреннего воздуха, которая будет в отапливаемых зданиях при длительном аварийном отключении одного из котлов в условиях расчетной температуры наружного воздуха –34 °С. Для второго варианта указаны две такие температуры – одна для случая выхода из строя котла НР-18, а другая – котла КВа-1000.

Подбор котлов для источника теплоснабжения

Вариант	Тип котла	Номинальная мощ- Гкал ность котла, ч	Количество котлов	Тепловая производительность Гкал котельной,	t в ф при выходе из строя одного из котлов, °C
1	НР-18	0,3	6	1,8	14,5
2	НР-18	0,3	3	1,76	13,2
	КВа-1000	0,86	1		–4,8
3	КВа-1000	0,86	2	1,72	–6,1

Фактическая температура внутреннего воздуха t _в ^ф в отапливаемых зданиях при выходе из строя одного из котлов вычислялась для условий расчетной температуры наружного воздуха по следующей формуле:

tф = tH+QP (tP - tH), (12)

где Q ^ф – фактическая теплопроизводительность котельной в аварийной ситуации.

Понятно, что данные варианты технического состава котельной нужно дополнить экономическим расчетом, но, тем не менее, как видно из таблицы, вариант 3 вряд ли приемлем из-за недопустимо низкой температуры t _в ^ф . Однако при этом нужно иметь в виду, что такая температура установится только по прошествии нескольких суток, так как постоянные времени зданий по данным [6, с. 43] составляют от 54 до 140 часов, а длительность переходного процесса равна примерно 3 постоянным времени. Поэтому если быстрое устранение аварийной ситуации возможно, то при экономическом расчете следует рассмотреть и этот вариант. Конечно, при таком анализе можно учитывать также и данные работ [12–14], в частности, в работе [12] указано, что снижение тепловой нагрузки на 40 % от расчетной для данной температуры наружного воздуха приводит к снижению температуры в зданиях лишь на 1,5–2 °С за период времени в 6 ч.

При рассмотрении варианта 2, как нам представляется, разумно учитывать следующие обстоятельства. Если считать выход из строя любого из 4 котлов равновозможным событием, то, пользуясь классическим определением вероятности, можно заключить, что вероятность выхода из строя котла КВа-1000 равна 1/4, а НР-18 – 3/4, а поэтому вероятность получить при аварии t * = -4,8 °C в три раза меньше, чем t * = 13,2 °C. Вследствие этого вариант 2 в этом отношении может считаться вполне конкурентоспособным с вариантом 1.

В целом из вышеприведенных соотношений следует, что количество котлов в котельной совсем не зависит от расчетной тепловой нагрузки, а определяется только tвр, tвд, tрн, tнО – расчетной и допустимой температурами внутреннего воздуха, а также расчетной и средней за отопительный пе- риод температурами наружного воздуха. Кроме того, большее количество котлов получается при расчете по 1-му варианту, а меньшее – при расчете по 3-му варианту, поэтому понятно, что 1-й вариант является самым экономичным в том смысле, что вполне возможен номинальный или близкий к номинальному режим работы котлов в течение всего отопительного периода.

Выводы

Предложена новая формализованная методика выбора мощности и количества котлов для проектируемого источника теплоснабжения. Методика апробирована на конкретном примере и рекомендуется для использования при решении проектных задач.