Об одном семействе е-замкнутых классов гиперфункций ранга

Гиперфункции представляют собой функции, заданные на конечном множестве и принимающие в качестве своих значений все непустые подмножества рассматриваемого множества. В теории дискретных функций интересным и важным является вопрос классификации относительно различных операторов замыкания. Одним из таких операторов является оператор замыкания с разветвлением по предикату равенства (Е-оператор). Такой оператор относится к категории сильных операторов замыкания. В статье рассматривается семейство классов гиперфункций ранга к, сохраняющих перестановки на k-элементном множестве. Показано, что такие классы являются Е-замкнутыми. В случае, если перестановка распадается на циклы одинаковой простой длины, то такие классы являются Е-предполными. Кроме этого показано, что множество, содержащее все функции-константы и функцию, возвращающую на всех наборах некоторое зафиксированное непустое подмножество исходного множества, является Е-полным.