Об определении коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении
Автор: Алиев Рамиз Аташ Оглы
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Исследуется обратная задача нахождения коэффициентов при старших производных эллиптического уравнения с различными граничными условиями в заданном прямоугольнике. Рассматриваемые в обратных задачах неизвестные коэффициенты также входят в дополнительные условия. Доказана теорема существования, единственности и устойчивости решения поставленной обратной задачи. С помощью метода последовательных приближений построен регуляризирующий алгоритм для определения коэффициентов.
Обратная задача, эллиптическое уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14318544
IDR: 14318544 | УДК: 517.946
About the determination of unknown coefficients in the linear elliptic equation
Inverse problems of restoration of coefficients to partial differential equations are of interest in many applied researches. In this work an inverse problem for elliptic equation with various boundary values in a given rectangle is considered.The existence, uniqueness and stability of a solution to inversion problems under consideration are proved. Using successive approximation method a regularizing algorithm for determining of coefficients is also constructed.
Список литературы Об определении коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении
- Искендеров А. Д. Обратная задача об определении коэффициентов квазилинейного эллиптического уравнения. Изв. АН. АзССР. 1978. № 2. С. 80-85.
- Искендеров А. Д. Обратная задача об определении коэффициентов эллиптического уравнения. Диф. уравнения. 1979. Т. 20, № 11. С. 858-867.
- Клибанов М. В. Обратные задачи в целом и Карлемановские оценки. Диф. уравнения. 1984. Т. 20, № 6. С. 1035-1041.
- Клибанов М. В. Единственность в целом обратных задач для одного класса дифференциального уравнения. Диф. уравнения. 1984. Т. 20, № 11. С. 1947-1953.
- Хайдаров А.Об одной обратной задаче для эллиптических уравнений. Некорректные задачи мат. физики и анализа/Под. ред. С. А. Алексева. Новосибирск, 1984. С. 245-249.
- Вабищевич П. Н. О единственности некоторых обратных задач для эллиптических уравнений. Диф. уравнения. 1988. Т. 24, № 12. С. 2125-2129.
- Соловьев В. В. Обратные задачи определения источника и коэффициента в эллиптическом уравнении в прямоугольнике. Журн. вычислительной математики и мат. физики. 2007. Т. 47, № 8. С. 1365-1377.
- Yang R., Ou Y. Inverse coefficient problems for elliptic equations. Anziam J. 2008. Vol. 49, № 2. P. 271-279.
- Пятков С. Г. О некоторых обратных задача для эллиптических уравнений и систем. Сиб. журн. индустриальной математики.-2010.Т. 13, № 4. С. 83-96.
- Вахитов И. С. Обратная задача идентификации старшего коэффициента в уравнении диффузии-реакции. Дальневост. мат. журн. 2010. Т. 10, № 2. С. 93-105.
- Алиев Р. А. Об определении неизвестных коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении. Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2014. № 3. С. 31-43.
- Ладыженская О. Г., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 с.
- Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1957. 252 с.
