Об оптимальном управлении температурой теплоносителя в тепловых сетях

Бесплатный доступ

Рассматривается проблема выбора оптимальной температуры теплоносителя по критерию минимума затрат электрической энергии на перекачку и сокращения тепловых потерь при его транспортировке по теплопроводам. Задача решена до конца аналитическим методом с учетом характеристик теплопотребляющего оборудования объекта теплоснабжения. Приведены результаты расчета оптимальной температуры для конкретных условий.

Температурный график теплоснабжения, оптимальная температура теплоносителя, расход электрической энергии на перекачку, тепловые потери теплопроводов, стоимость энергии

Короткий адрес: https://sciup.org/147155000

IDR: 147155000

Текст научной статьи Об оптимальном управлении температурой теплоносителя в тепловых сетях

В работе [1] решалась задача оптимизации температуры теплоносителя, переносящего через поперечное сечение теплопровода в единицу времени заданное количество теплоты (заданный тепловой поток). При этом не учитывались ни характеристики теплопотребляющего оборудования, ни само значение потребляемой теплоты, ни требуемая температура микроклимата зданий. Применительно к тепловым сетям решение задачи оптимизации с такой постановкой приводит к определенным сложностям при его реализации. В связи с этим в данной работе рассматривается решение задачи оптимального управления тепловыми сетями с известными характеристиками подключенного теплопотребляющего оборудования и известным заданным значением температуры микроклимата зданий. Указанные данные в конечном счете определяют потребляемую объектом теплоту (нагрузку тепловых сетей).

Постановка задачи

Как известно [2–4], в настоящее время достаточно актуальной является проблема низкотемпературного теплоснабжения. При этом следует иметь в виду, что для доставки потребителям требуемого количества теплоты при пониженных параметрах теплоносителя необходимо увеличить его расход. Это, в свою очередь, потребует увеличения пропускной способности тепловых сетей либо за счет прокладки и монтажа новых тепловых трасс (естественно, с огромными затратами на такой вариант решения проблемы), либо за счет установки более мощных сетевых насосов, что неизбежно приведет к росту расхода электрической энергии на перекачку теплоносителя. Поскольку прокладка и монтаж новых тепловых сетей является весьма трудным и затратным мероприятием, то есть смысл рассмотреть задачу о поиске такой температуры теплоносителя, при которой минимальными были бы не только потери теплоты при транспортировке, но и затраты электрической энергии на перекачку теплоносителя. Минимизация потерь теплоты при транспортировке в конечном счете приводит к уменьшению потребного расхода теплоносителя.

Известно, что электрическая мощность Wэ , необходимая для перекачки сетевой воды на расстояние 1 м, вычисляется по следующей формуле [5]:

W = 0,11 k 8 G m ( 1 + a ) э     D Вн'   P ' п ' П н П э ,

где k э – эквивалентная шероховатость внутренней поверхности теплопровода; D вн – его внутренний диаметр; р - плотность теплоносителя; Gm - его массовый расход; п н — КПД насоса; П э - КПД электродвигателя насоса; a - доля местных потерь давления (потерь давления из-за местных сопротивлений).

Для теплоты, потребляемой объектом теплоснабжения, как известно, можно записать следующие соотношения:

W об cGm ( t пр t обр ) ;                                                                                      (2)

^ t™

W o6 = KF р V

+ t обр

t вн

,

где Wоб – теплота, потребляемая объектом теплоснабжения в единицу времени; с – удельная теплоемкость теплоносителя; Gm – массовый расход теплоносителя; KF– произведение коэффициента теплопередачи на площадь поверхности теплообмена (в данном случае объект теплоснабжения, в частности, объектом теплоснабжения могут быть системы отопления зданий, представляется эквивалентным отопительным прибором); tпр , tобр – температура теплоносителя в подающем и обратном теплопроводах соответственно; tвн – температура внутреннего воздуха для микроклимата объекта теплоснабжения.

Используя соотношения (2) и (3), получим, что массовый расход теплоносителя можно выразить следующим образом через теплоту W об , потребляемую объектом теплоснабжения, характеристику теплопотребляющего оборудования KF , температуру теплоносителя в подающем теплопроводе t пр и температуру микроклимата зданий t вн :

Gm

W об

2 с I t пр

t вн

.

W об ) KF )

С учетом этого формула (1) перепишется так:

0,25 kэ э ,       5,25

D вн

W6 (1+ a)

c I t пр    t вн

W об

KF

2_2

P П ПнПэ

Из формулы (5), в частности, следует, что расход электрической энергии на перекачку теплоносителя при прочих равных условиях увеличивается с ростом потребляемой тепловой мощности и уменьшается с повышением температуры прямой воды. Кроме того, из (5) также видно, что чем совершеннее применяемое теплопотребляющее оборудование, чем выше произведение KF , тем меньше расход электрической энергии на перекачку.

Поскольку потребляемая тепловая мощность, диаметр теплопроводов и tвн на практике – это заданные величины, то представляет интерес задача выбора температуры теплоносителя в по- дающем теплопроводе.

Потеря теплоты одним погонным метром теплопровода в окружающую среду за единицу времени определяется линейной плотностью теплового потока ql :

qi =

П ( t пр t н )

R l

где t н – температура наружного воздуха; Rl – линейное термическое сопротивление теплопередаче теплопровода [6].

Следовательно, суммарные затраты (потери) энергии (тепловой и электрической) W£, при- ходящиеся на один погонный метр теплопровода, можно рассчитать по следующей зависимости:

W.  W э + q l = 0,11

k э 0,25

Wo36 (1 + «)

5,25

Dвн  с3 t -t c I t пр t вн

W об

KF

2_2

P п ПнПэ

+ n( t пр     t н )

R l

Для упрощения дальнейших выкладок введем следующие обозначения:

a = 0,11 kF W 3 ( 1 + “ ) ;

D в5н25 c УАн П э

П b=R^'

П L

.V =--н "

R l

W

Y = об + tB н.

KF вн

В этом случае формулу (7) можно переписать в следующем виде:

W.. , a     + bt пр + 5 .                                                                                 (8)

( t пр       1

Поставим теперь следующую задачу: найти такое значение температуры теплоносителя, при котором сумма расхода электрической энергии на его перекачку и потери теплоты в окружающую среду, приходящиеся на один погонный метр теплопровода, будет минимальной. Формально данная задача оптимизации может быть записана следующим образом:

Wy =--- a— + bt „ „ + 5 ^ min.                                                     (9)

21                 3 пр

( t пр y )                       t пр

Решение задачи

Решая данную задачу методом производной, найдем, что точка, «подозрительная на экстре- мум», имеет следующую координату по температуре теплоносителя: 3a

t пр =Y v b "

Для выяснения характера экстремума была вычислена вторая производная

d 2W 2 dt пр

при

3a                          d 2W                                  3a достигается

tпо =Y + 4— и было установлено, что —^> 0, следовательно, при t= Y + 4— р         b                                  dt2                                 р         b минимум Wz.

Отметим также, что, зная оптимальное значение температуры прямой воды, по формуле (4) найдем и оптимальный расход теплоносителя для данных конкретных условий. Определяется это тем, что в исходной постановке данная задача является условной задачей нелинейного программирования с двумя варьируемыми аргументами Gm и t пр и формально представляется следующим образом:

W , =

0,11 k э 0,25

5,25 вн

8 G m ( 1 +а) + п( t пр t н ) ^ р 2 п 2 п н П э        R l

min .

G m , t пр е ^

Множество Q определяется следующим образом:

Q=^

Ст t

Gm , t пр

G

m

W об

2 с I t пр

t вн

W об

= 0

.

KF

Пример

Был выполнен расчет оптимальной температуры теплоносителя в подающем теплопроводе в зависимости от температуры наружного воздуха для жилого района города, состоящего из 30 типовых жилых домов. Как известно, температура наружного воздуха определяет как тепловую нагрузку тепловых сетей, так и влияет на тепловые потери теплопроводов. Тепловая нагрузка для каждого дома составляет 0,046 МВт. Район снабжается теплом при помощи изолированных теплопроводов, проложенных в подземном канале. Условный диаметр теплопровода равен 100 мм, толщина тепловой изоляции равна 40 мм (коэффициент теплопередачи тепловой изоляции равен 0,045 Вт/(м2·°С)), толщина стенки канала равна 10 мм, глубина заложения канала – 1 м, поперечное сечение канала равно 0,09 м2. Теплопроводность стенок канала принята равной 1,3 Вт/(м2·°С). При этом полагалось, что температура наружного воздуха равна –34 °С, эквивалентная шероховатость внутренней поверхности теплопровода – 0,5 мм [5]. Сумма коэффициентов местных сопротивлений – 0,1, общий КПД сетевого насоса и его электродвигателя – 0,6. Тариф на тепловую энергию равен 545 руб./Гкал, тариф на электрическую энергию равен 1,69 руб./(кВт·ч). Данные тарифы являются весовыми коэффициентами для электрической и тепловой составляющих потерь энергии. Расчет термического сопротивления теплопровода вёлся по методике [7].

Неко то р ую слож но с т ь п редс т авл яет н ахо жден ие п р оиз ве дения KF . Существует два способ а е г о н ахо жден ия . О ди н из н их – расчетный, при котором KF находится по следующей зависимости:

р

KF = ---Г----,                                                           (13)

рр t пр + t обр _ t р

  • 2 вн

где W о р б , t п р р , t о р бр и t в р н р ас четные зна ч е н и я тепловой нагрузки объекта, температуры теплоноси т е ля в п ря мо м и обр а тном теплопроводах и температуры внутреннег о в озд у х а с оотве т ственно.

В т о р о й сп о соб о сн о ван н а сборе фактических данных с тепловых счет ч и ко в и последу ющем расчете KF м ет одо м н аименьших квадратов с аппроксимацией имею щих ся эк спе р им е нтал ь н ы х д анн ы х ф ор м уло й (3 ) . В на шем сл уч а е KF был определен по расчетным значениям. При этом было принято, что t п р р , t о р бр равны 95 и 70 °С соответственно (расчетные параметры тепловой сети).

В рез у ль та те в ычи с ле н и й по приведенной методике для расчетной темп е р а ту ры н а ру жн ого воздуха –34 ° С было у с тан ов лено, что оптимальная температура теплоноси те ля в п од аю щ е м т е плопроводе для оп и с а н ны х у с лов и й ра в н а 111, 36 °С. При этом оптимальный расход теплоносител я ра в е н 5, 79 к г/с, ск орость тепл он ос и теля – 0,78 м/с, а удельные потери давления – 112 Па/м.

Ан а л оги чно была ра сс чи т ана оптимальная температура теплоносителя в п од а ющ е м т е п л опр о воде д ля д ру ги х те мп е ра ту р наружного воздуха в течение всего отопите льн ого се зон а . Та к, п ри тем п ера туре на ру жного в озд у ха +8 °С значение оптимальной температуры теплоносителя равно уже 38,79 °С . При э том температура теплоносителя в обратном теп лоп ров од е н аходится р а с че тн ым п у те м и з ф ор му лы (2). Разность температур в подающем и об ра тн ом те п л оп роводе меняется от 57,72 до 16,76 ° С в зависимости от температуры наружного возду ха .

По л уч енны й тем п ер ат урн ый график рассмотренной системы теплоснаб же ни я пр ед ст ав л ен на рис. 1.

Рис. 1. Температурный график системы теплоснабжения

Изме н е н и е ма сс ов ого ра схода теплоносителя в зависимости от темпера ту ры н а ру жн ого в оздуха представлено на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость массового расхода теплоносителя от температуры наружного воздуха

При э том с корос ть тече ни я т еплоносителя изменяется от 0,78 до 0,49 м/с , а у д е льн ые п оте р и да в ле н и я и зм еняютс я от 112 до 47 Па/м в зависимости от температуры наруж н ого в озд у ха .

Как видно из рис. 1 и 2, д ля минимизации затрат на перекачку теплонос и т е ля п о т е п лов ым сет я м и по т ер ь т е пл о т ы тепл о пр оводами в окружающую среду следует применя т ь ко л ич ественно ка че с тв е н н о е ре гу ли ров ан и е п роц е с с а те плос н аб ж е н и я, т. е. при изменении температуры наружного возд у ха н еоб х од и мо ме н ять не только температуру теплоносителя, но и е го рас ход.

З нач ения о п т им ал ь но й т е м пе ратуры теплоносителя могут меняться в зависи м о ст и о т т ар иф о в на тепл о вую и эл ект р и ч ескую энергию, от степени износа оборудования и тепл о вы х т р асс, о т сп о со ба пр о кл адки т епл о пр о водо в и с во йств т епл о вой из о л я ц ии и т . п. Так, при наземной бесканаль- но й пр о кл адке т епл о пр о во дов и при повышенном тарифе на тепловую энергию (1 0 9 0 р уб ./Гкал) о пти ма л ьн а я те мп е ра ту ра те п лоносителя в подающем теплопроводе равна у же 106,77 °С для тем п ера туры н а ру жн ого в озд у ха –34 °С. А при повышенном тарифе на электрическую энергию (2,5 руб./кВт·ч ) и п ри бо ле е и зн ошенном оборудовании значение оптимальн ой те мп е ра ту ры м ожет повышаться до 116,55 °С и в ыше п ри те мп е ратуре наруж ного в озд у ха –34 °С.

Выводы

Так и м об ра зом, у с та н ов лено, что с помощью полученных соотношений м ожн о ос у щ е с тв лять качественно-коли че с тв е нн ое ре г улирование процесса теплоснабжения в завис и мос ти от те мп е р а ту ры н а ру жн ого в оз духа с ц е лью ми н и ми за ц и и затра т н а тра н с п орти ровк у теплоты и ее потерь п ри э том в ок руж а ю щ у ю с ре д у . Процедура учитывает характеристики теплоп отре б л я ющ его об о р удовани я, что де ла е т в озможн ым ее использование как при эксплуатации, т а к и п ри п рое к ти р о в ани и и ли мод ерни за ц и и у же с у щ е с тв у ю щ и х с и ст ем те п л ос н аб ж е ния.

Список литературы Об оптимальном управлении температурой теплоносителя в тепловых сетях

  • Панферов, В.И. Об оптимальной температуре теплоносителя в теплотранспортных системах/В.И. Панферов, О.Ф. Гавей//Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». -2013. -Т. 13, № 1. -С. 63-66.
  • Гершкович, В.Ф. Сто пятьдесят… Норма или перебор? (Размышления о параметрах теплоносителя)/В.Ф. Гершкович//Энергосбережение. -2004. -№ 5. -С. 14-19.
  • Шелудько, Л.П. Анализ возможности сокращения «перетопа» тепловых потребителей при «изломе» температурного графика теплосети/Л.П. Шеллудько//Новости теплоснабжения. -2004. -№ 05. -С. 41-44.
  • Чистович, С. А. 100-летняя история и будущее теплофикации и централизованного теплоснабжения России./С. А. Чистович//100 лет теплофикации и централизованному теплоснабжению: сб. ст. -М.: Изд-во «Новости теплоснабжения». -2003. -С. 198-208.
  • Соколов, Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: учеб. для вузов/Е.Я. Соколов. -М.: Изд-во МЭИ, 1999. -472 с.
  • Исаченко, В.П. Теплопередача/В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. -М.: Энергоиздат, 1981. -417 с.
  • Ионин, А.А. Теплоснабжение/А.А. Ионин, Б.М. Хлыбов. -М.: Стройиздат, 1982. -337 с.
Статья научная