Об оптимальности квазиособых управлений в одной задаче управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка
Автор: Саадат Тофик кызы Алиева, Камил Байрамали оглы Мансимов
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (72), 2026 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемого системой нелинейных разностных уравнений дробного порядка. При предположении выпуклости области управления установлено линеаризованное необходимое условие оптимальности. Отдельно изучен случай вырождения (квазиособый случай) линеаризованного условия максимума. Получены квадратичные (т.е. второго порядка) необходимые условия оптимальности квазиособых управлений.
Допустимое управление, оптимальное управление, выпуклое множество, разностное уравнение дробного порядка, дробный оператор, линеаризованный принцип максимума, дробная сумма, квазиособое управление
Короткий адрес: https://sciup.org/147253747
IDR: 147253747 | УДК: 517.934 | DOI: 10.17072/1993-0550-2026-1-5-18
On the Optimality of Quasi-Special Controls in a Nonlinear Fractional‑Order Difference Equations Control Problem
This paper considers an optimal control problem for an object described by a system of nonlinear fractional-order difference equations. Under the assumption of convexity of the control domain, a linearized necessary optimality condition is established. The degeneracy case (quasi-singular case) of the linearized maximum condition is separately studied. Quadratic (i.e., second-order) necessary optimality conditions for quasi-singular controls are obtained.
