Об организации параллельных вычислений при решении разностных уравнений
Автор: Бугров Алексей Николаевич
Журнал: Сетевое научное издание «Системный анализ в науке и образовании» @journal-sanse
Статья в выпуске: 1, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается вопрос об организации параллельных (одновременных) вычислений при решении двухточечных и трехточечных разностных уравнений. Используется параметрический подход распараллеливания расчетов, который был впервые предложен в 1978 году и в среде вычислителей известен под названием «прогонка Яненко» Указанный подход применяется для распараллеливания вычислений по неявной схеме Ландау, Меймана и Халатникова как иллюстрация распараллеливания вычислений по схемам типа «бегущего счета». Для неявной схемы решается и вопрос о реализации граничных условий без дополнительного пересчета в граничных узлах области. Обсуждается вопрос о различных способах организации параллельных вычислений - распараллеливания по краевым условиям и распараллеливания по правой части.
Параллельные (одновременные) вычисления, минимизация времени выполнения алгоритма, параллельная прогонка яненко, предрешение задачи, двухточечное разностное уравнение, схема "бегущего счета", распараллеливание по краевым условиям, распараллеливание по правой части
Короткий адрес: https://sciup.org/14122634
IDR: 14122634
Список литературы Об организации параллельных вычислений при решении разностных уравнений
- Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и «распараллеливании» прогонки // Численные методы механики сплошной среды. - Новосибирск: Б.и.,1978. - Т. 9. - №7. - С.139-146.
- Бугров А.Н., Коновалов А.Н. Об устойчивости алгоритма распараллеливания прогонки // Численные методы механики сплошной среды. - Новосибирск: Б.и.,1979. - Т. 10. - №6. - С.27-32.
- Акимова Е.Н. Параллельные прямые методы решения разреженных линейных систем // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений. - Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 1995. - Вып. 1. - C. 47-60.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. 3 - е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1989. - С. 616.
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1980. - С. 536.
- Бугров А.Н. Редукция неизвестных при решении СЛАУ с трехдиагональными матрицами параллельной прогонкой Яненко //Тезисы докладов III школы - семинара «Численные методы для высокопроизводительных систем». - Фрунзе: Илим, 1988. - C. 10.
- Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике. Изд. 2 - е. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978, - С. 688.
