Об осцилляции линейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями

Автор: Чудинов К.М., Малыгина В.В.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Статья в выпуске: 4 (39), 2017 года.

Бесплатный доступ

Приведен обзор и сравнение признаков осцилляции для линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений с несколькими сосредоточенными запаздываниями.

Линейные функционально-дифференциальные уравнения, осцилляция, эффективные признаки

Короткий адрес: https://sciup.org/14730126

IDR: 14730126 | DOI: 10.17072/1993-0550-2017-4-11-18

Список литературы Об осцилляции линейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями

Мышкис А.Д. О решениях линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка периодического типа с запаздывающим аргументом//Математический сборник. 1951. Т. 28(70), № 1. С. 641-658.
Gyori I., Ladas G. Oscillation theory of delay differential equations/Oxford Mathematical Monographs. N.Y.: The Clarendon Press, Oxford University Press, 1991.
Трамов М.И. Условия колеблемости решений дифференциальных уравнений первого порядка с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Матем. 1975. № 3. С. 92-96.
Сабатулина Т.Л. Об осциллирующих решениях автономных дифференциальных уравнений с последействием//Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2016. № 3 (34). С. 25-31.
Malygina V., T. Sabatulina T. On oscillation of solutions of differential equations with distributed delay//Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 2016. № 116. P. 1 -16.
Малыгина В.В. Критерий осцилляции автономных дифференциальных уравнений с ограниченным последействием//Итоги науки и техники. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2017. Т. 132. С. 68-73.
Ladas G., Lakshmikantham V., Papadakis J.S. Oscillations of higher-order retarded differential equations generated by the retarded argument//Delay and functional differential equations and their applications. Proc. Conf., Park City, Utah, 1972. N.Y.: Academic Press, 1972. P. 219-231.
Ladde G.S., Lakshmikantham V., Zhang.B.G. Oscillation Theory of Differential Equations with Deviating Arguments. N.Y.: Marcel Dekker, 1987.
Ladas G. Sharp conditions for oscillations caused by delays//Applicable Anal. 1979. Vol. 9, № 2. P. 93-98.
Коплатадзе Р.Г., Чантурия Т.А. Колебания и монотонные решения дифференциальных уравнений первого порядка с отклоняющимся аргументом//Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18, № 8. С. 1463-1465.
Braverman E., Karpuz B. On oscillation of differential and difference equations with non-monotone delays//Appl. Math. Comput. 2011. Vol. 218, № 7. P. 3880-3887.
Chudinov K. Note on oscillation conditions for first-order delay differential equations//Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 2016. № 2, 1 -10.
Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматул-лина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991.
Чудинов К.М. О точных достаточных условиях осцилляции решений дифференциальных и разностных уравнений первого порядка с последействием//Изв. вузов. Матем. 2018 (в печати).
Ladas G., Stavroulakis LP. Oscillations caused by several retarded and advanced arguments//J. Differential Equations. 1982. Vol. 44, № 1. P. 134-152.
Berezansky L., Braverman E. On non-oscillation of a scalar delay differential equation//Dyn. Syst. Appl. 1997. Vol. 6. P. 567580.
Tang X. H. Oscillation of first order delay defferential equations with distributed delay//J. Math. Anal. Appl. 2004. Vol. 289, № 2. P. 367-378.
Li B. Oscillation of first order delay differential equations//Proc. Amer. Math. Soc. 1996. Vol. 124, № 12. P. 3729-3737.
Stavroulakis LP. Oscillations of delay and difference equations with variable coefficients and arguments//Differential and difference equations with applications/Springer Proceedings in Mathematics&Statistics. Springer Proc. Math. Stat., 2016. Vol. 164. P. 169-189.
Koplatadze R., Kvinikadze G. On the oscillation of solutions of first-order delay differential inequalities and equations//Georgian Math. J. 1994. Vol. 1, № 6. P. 675-685.
Braverman E., Chatzarakis G.E., Stavroulakis I. P. Iterative oscillation tests for differential equations with several non-monotone arguments//Adv. Difference Equ. 2016. 2016:87, P. 1-18.
Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001.
Agarwal R.P., Berezansky L., Braverman E., et al. Nonoscillation Theory of Functional Differential Equations with Applications. New York: Springer, 2012.
Чудинов К.М. Функционально-дифференциальные неравенства и оценка функции Коши уравнения с последействием//Известия вузов. Математика. 2014. № 4. С. 52-61.

Еще

Статья научная