Об особенностях идентификации переменных термомеханических характеристик функционально-градиентного прямоугольника
Автор: Ватульян Александр Ованесович, Нестеров Сергей Анатольевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.16, 2023 года.
Бесплатный доступ
Исследована обратная задача термоупругости по идентификации переменных свойств функционально-градиентного прямоугольника. Неустановившиеся колебания возбуждаются механическим и тепловым способами нагружения верхней стороны прямоугольника. Для решения прямой задачи в трансформантах Лапласа применяются метод разделения переменных и метод пристрелки для гармоник. Трансформанты обращаются на основе разложения оригинала по смещенным многочленам Лежандра. Проведена верификация предложенного метода решения прямой задачи посредством сравнения с конечно-элементным решением. Проанализировано влияние законов изменения переменных характеристик на граничные физические поля. В качестве дополнительной информации при механическом способе нагружения выступают компоненты перемещений, а при тепловом нагружении - температура, измеренные на верхней стороне прямоугольника на некотором временном интервале. В предположении, что дополнительная информация задана в виде функций, допускающих разложение в ряды Фурье, двумерная обратная задача сведена к одномерным задачам для различных гармоник. Решение полученных нелинейных обратных задач осуществлено на основе итерационного процесса, на каждом этапе которого для нахождения поправок термомеханических характеристик решаются интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода. Исследована возможность одновременной реконструкции нескольких характеристик. Представлены результаты вычислительных экспериментов поэтапной реконструкции термомеханических характеристик. Выяснено влияние параметра термомеханической связанности на результаты восстановления коэффициента температурных напряжений.
Обратная задача, термоупругость, функционально-градиентный материал, прямоугольник, метод пристрелки, идентификация, итерационный процесс, интегральное уравнение фредгольма 1-го рода
Короткий адрес: https://sciup.org/143180969
IDR: 143180969 | DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.4.42
Список литературы Об особенностях идентификации переменных термомеханических характеристик функционально-градиентного прямоугольника
- Birman V., Byrd L.W. Modeling and analysis of functionally graded materials and structures // Appl. Mech. Rev. 2007. Vol. 60. P. 195-216. https://doi.org/10.1115/1.2777164
- Wetherhold R.C., Seelman S., Wang J. The use of functionally graded materials to eliminated or control thermal deformation // Compos. Sci. Tech. 2014. Vol. 56. P. 1099-1104. https://doi.org/10.1016/0266-3538(96)00075-9
- Raddy J.N., Chin C.D. Thermoelastic analysis of functionally graded cylinders and plates // J. Therm. Stresses. 1998. Vol. 21. P. 593-626. https://doi.org/10.1080/01495739808956165
- Kulchytsky-Zhyhailo R., Bajkowski A. Analytical and numerical methods of solution of three-dimensional problem of elasticity for functionally graded coated half-space // Int. J. Mech. Sci. 2012. Vol. 54. P. 105-112. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2011.10.001
- Недин Р.Д. Моделирование и частотный анализ предварительно напряженных функционально-градиентных пластин с отверстиями // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 2. С. 192-201. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.17
- Vatulyan A., Nesterov S., Nedin R. Regarding some thermoelastic models of “coating-substrate” system deformation // Continuum Mech. Thermodyn. 2020. Vol. 32. P. 1173-1186. https://doi.org/10.1007/s00161-019-00824-9
- Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod // Int. J. Solid. Struct. 2014. Vol. 51. P. 767-773. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.11.003
- Ватульян А.О., Нестеров С.А. Динамическая задача термоэлектроупругости для функционально-градиентного слоя // Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 2. С. 117-126. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.2.10
- Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Особенности распространения волн Лява в упругих функционально-градиентных покрытиях // Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 1. С. 39-52. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.1.4
- Ватульян А.О., Дударев В.В. К исследованию колебаний цилиндра с вязкоупругим покрытием // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 3. С. 312-321. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.3.26
- Ватульян А.О., Нестеров С.А. К определению термомеханических характеристик функционально-градиентного конечного цилиндра // ПММ. 2021. Т. 85, № 3. С. 396-408. https://doi.org/10.31857/S0032823521030115
- Алифанов О.М., Будник С.А., Ненаркомов А.В., Нетелев А.В., Охапкин А. С., Чумаков В.А. Исследование теплофизических свойств градиентных материалов методом обратных задач // ИФЖ. 2022. Т. 95, № 4. С. 1031-1041. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-022-02560-5)
- Cao K., Lesnic D. Determination of space-dependent coefficients from temperature measurements using the conjugate gradient method // Numer. Meth. Part. Differ. Equat. 2018. Vol. 34. P. 1370-1400. https://doi.org/10.1002/num.22262
- Geymonat G., Pagano S. Identification of mechanical properties by displacement field measurement: A variational approach // Meccanica. 2003. Vol. 38. P. 535-545. https://doi.org/10.1023/A:1024766911435
- Avril S., Pierron F. General framework for the identification of constitutive parameters from full-field measurements in linear elasticity // Int. J. Solid. Struct. 2007. Vol. 44. P. 4978-5002. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2006.12.018
- Ватульян A.O., Явруян O.В., Богачев И.В. Идентификация упругих характеристик неоднородного по толщине слоя // Акустический журнал. 2011. Т. 57, № 6. С. 723-730. (English version https://doi.org/10.1134/S1063771011060182)
- Богачев И.В., Ватульян A.O., Явруян O.В. Идентификация свойств неоднородной электроупругой среды // ПММ. 2012. Т. 76, № 5. C. 860-866. (English version https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.11.016)
- Ватульян А.О. Углич П.С. Реконструкция неоднородных характеристик поперечно–неоднородного слоя при антиплоских колебаниях // ПМТФ. 2014. Т. 55, № 3. С. 149-153. (English version https://doi.org/10.1134/S0021894414030122)
- Sinitsa A.V., Capsoni A. Design of novel inverse analysis methodology for exact estimation of elasticity parameters in thermoelastic stress model // Int. Comm. Heat Mass Tran. 2022. Vol. 135. 106096. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2022.106096
- Вестяк В.А., Земсков А.В., Эрихман Н.Н. Численно-аналитическое решение обратной коэффициентной задачи термоупругости для пластины // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16, № 6. С. 244-249.
- Lukasievicz S.A., Babaei R., Qian R.E. Detection of material properties in a layered body by means of thermal effects // J. Therm. Stresses. 2003. Vol. 26. P. 13-23. https://doi.org/10.1080/713855763
- Ломазов В.А. Задачи диагностики неоднородных термоупругих сред. Орел: Из-во ОрелГТУ, 2002. 168 с.
- Ватульян А.О., Нестеров С.А. Коэффициентные обратные задачи термомеханики. Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального университета, 2022. 178 с.
- Ватульян А.О., Нестеров С.А. Численная реализация итерационной схемы решения обратных задач термоупругости для неоднородных тел с покрытиями // Вычислительные технологии. 2017. Т. 22, № 5. С. 14-26.
- Ватульян А.О., Нестеров С.А. К определению неоднородных термомеханических характеристик трубы // ИФЖ. 2015. Т. 88, № 4. С. 951-959. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-015-1274-7)
- Nedin R.D., Nesterov S.A., Vatulyan A.O. Concerning identification of two thermomechanical characteristics of functionally graded pipe // Solid mechanics, theory of elasticity and creep / Ed. H. Altenbachet, S.M. Mkhitaryan, V. Hakobyan, A.V. Sahakyan. Springer Cham, 2023. P. 247-264. https://doi.org/10.1007/978-3-031-18564-9_18
- Ватульян А.О., Нестеров С.А. О задаче идентификации термомеханических характеристик конечного функционально-градиентного цилиндра // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, № 1. С. 35-47. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-1-35-47
- Крылов В.И., Скобля Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М: Наука, 1974. 224 с.
- Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
