Об удержании продольных волн внутри протяженного электрона

провести качественное различие между веществом и полем, так как различие между массой и энергией не качественное. Гораздо большая часть энергии сосредоточена в веществе, но поле, окружающее частицу, также представляет собой энергию, хотя и в несравненно меньшем количестве. Вещество там, где концентрация энергии велика, поле там, где концентрация энергии мала. Это различие не качественное, а скорее количественное. Нет смысла рассматривать вещество и поле как два качества, совершенно отличные друг от друга. Мы не можем представить себе определенную поверхность, ясно разделяющую поле и вещество. Те же трудности возникают для заряда и его поля».

Если в эйнштейновской гравитации распределенная, полевая плотность энергии электрона пропорциональна плотности его тяжелой/инерционной массы, то и в комплементарной для ОТО электродинамике плотность электрической энергии ( к E ² ) должна быть пропорциональна плотности элементарного заряда, р = const E ² = 0, распределенного подобно электронной массе по всей радиальной структуре ньютонова/кулонова поля [2]. Такая электродинамика делокализованных частиц или всюду заряженных полей не признает пустого, свободного от плотностей заряда пространства. Сплошная заряженная среда предполагает поиск продольных электрических волн, которые в пустоте не существуют из-за ограничения k • E = 0 для волнового вектора k и вектора электрического поля E . Являясь характеристикой элементарной среды, стоячая продольная волна с k • E = 0 может со стороны классических уравнений Максвелла–Лоренца поддержать реинтерпретацию де Бройлем волновой механики со скрытыми термодинамическими процессами у изолированной частицы [3].

Для рассмотрения классической физики электронов [4] в уравнениях Максвелла можно не различать напряженность и индукцию полей, полагая E = D и B = H в отсутствие влияния внешней среды:

VE = 4ттр,(1)

VH = 0,(2)

[Vx E] = — сж,(3)

[V х H] = 1 oE + v . .. = 1 oE + v VE.(4)

c at с        c at c

В электрическом токе p v ив уравнении (1) Лоренц предложил перейти от точечного заряда (приводящему к «интеллектуальному провалу» из-за расходимости кулоновских энергий) к непрерывному распределению зарядовой плотности р по очень малому (микроскопическому) объему в центре кулоновского поля. В отличие от Лоренца и других авторов, Густав Ми одним из первых понял, что плотность заряда электрона и ее ток должны присутствовать во всех точках полевого пространства [5]. Другими словами, Ми в своем электромагнитном подходе к теории материи считал, что уравнения Максвелла способны математически описать распределение элементарного континуального заряда q и плотности его токов во всем пространстве, где и протекают токи смещения Максвелла д ^ В /4т.

И действительно, статическое решение уравнения (1) для электрической напряженности сильного поля E = Г Е (г), связанного локально с зарядовой плотностью р(г) радиально распределенного электрона, имеет приемлемый для недуальной физики Ми и Эйнштейна вид [2]:

E« = 7^ = Г ^ р(г) = ^{V E}W = __ЛГ=, =

'        4тг         47гг ² ( г + г _о ) ²

r_o E 2 (r)

4тгу ,

совпадающий в пределе больших удалений от центра поля c кулоновской напряженностью, r q/r(r + г _о ) ~ r q/r ² при г _о ^ 0. Произвольная постоянная г _о , возникающая при решении дифференциального уравнения первого порядка (1), определяется из дополнительных согласований с гравитационной теорией непрерывных зарядов. Для континуального электрона (5) характерный радиус концентрации основных плотностей измеряемого элементарного заряда е _о = 1.6 • 10 -¹⁹ K составляет запредельно малую для наблюдений величину | г _о | = е_о\Kj jc¹ = 1.38 • 10 ^-34 см. По этой причине радиальное распределение бесконечно протяженного максвелловского электрона и трактуется на практике как заряженная точка в пустоте. Такая точечная трактовка не соответствует аналитическим решениям (5) классического уравнения (1) и противоречит нелокальной природе элементарной материи в физической реальности. Поддерживая умозрительные идеи Ми и Эйнштейна о непустом пространстве, которое не удается напрямую отличить от пустоты в доступных экспериментаторам опытах, авторы из математических уравнений (1) – (4) намерены вывести продольные электрические волны внутри электрона с радиальным распределением зарядовой плотности (радиального электрона, для краткости). Выявив внутреннюю волну в элементарном носителе распределенной энергии, можно будет вместо формального «кентавра» дополнительности волновых и корпускулярных свойств материи перейти в парадигме непустого пространства к более ясной картине нелокального сосуществования радиальных плотностей с продольными сферическими волнами, не вылетающими из протяженного заряда.

• 3.    Сходящиеся и расходящиеся сферические волны внутри радиального электрона

Радиальные токи со сферической симметрией плотностей не приводят в максвелловской электродинамике к генерации магнитных полей, как известно. В этой ситуации только локальные зарядовые токи могут компенсировать токи смещения Максвелла dfE(r, і)/4тг в уравнении (4). В то время, как в парадигме пустого пространства с VE(r, t) = 0 такая взаимная компенсация токовых плотностей для сферической продольной волны невозможна, непустое пространство радиального электрона вполне допускает локальный токовый отклик на периодические изменения или волновые колебания Ew (r, t) в радиальной структуре кулонова поля E(r, t) = ГЕо(г) + r Ew (r,t). Будем считать, что сильное кулоново поле Ео(г) = q/r(r + го) неподвижно в системе отсчета электрона, а сферические волновые возмущения могут двигаться со скоростью s = ±rs как от центра, так и к центру симметрии электрона. Тогда токовое уравнение Максвелла–Лоренца (4) читается для этих продольных электрических волн как r ^dtEw(r, t) ± s^дтr2Ew(r,t^ = 0.

Решения этого уравнения равноправным образом допускают расходящиеся и сходящиеся радиальные волны:

движения равных токовых плотностей с результирующей стоячей волной:

E ^ (r, t) = r -^ 2 [cos(wt — kr)

— cos(wt + kr)] = r -2 sin(kr) • sin(wt).

Такие продольные модуляции статического кулонового поля несут в себе волновую энергию, пропорциональную частоте колебаний,

Г ~ (2a) ² sin ² (kr) < sin ² (wt) >_{t    2        2} f~ л sin ² (kr)      ₂w

8_a = J -— ---- 4 ----— --4^r ² dr = 2a ² у dr ---2—"  ^a ² ,     (9)

в чем можно убедиться после усреднения интеграла волновой энергии по времени.

• 4.    Заключение

  Любая суперпозиция стоячих волн (8) удерживается в энергетическом пространстве элементарного заряда, как, например, кварки удерживаются внутри пространственно распределенного нуклона. По причине такого энергетического конфайнмента продольные волн ы радиального электрона могут отвечать за внутреннюю энергию теплоты Q = Q _o 7 1 — 8 ² , переносимую по этой формуле преобразования Планка и Лауэ 1908 года. В теории скрытой термодинамики одной частицы, движущейся со скоростью v = сД де Бройль [3] интуитивно разделял ее полную релятивистскую энергию на тепловую составляющую и энергию поступательного движения E _t :

М о е²

7     '

= М о с ² 71 — 82 + ^{М 0} ^ ² с²₂ = Q + E t .

7 1 — 8 ²

В солитонном подходе авторов (5) к нелокальности элементарных зарядов можно допустить согласно (9), что энергия внутренних колебаний ^_а 8 _а как раз и отвечает за тепловую энергию изолированной частицы. Трансформация тепла частицы в радиационные потери есть, по сути, трансформация скрытых (внутренних, продольных) сферических волн в измеряемые (свободные, поперечные) фотоны, вектор Умова–Пойтинга которых и отвечают за обмены энергией и импульсом по выделенным пространственным направлениям.

Непустое пространство бесконечного радиального электрона с концентрацией основной части заряда в очень малой области порядка 10 ^-34 м перспективно для понимания путей реинтерпретации волновой механики де Бройлем в возрасте от 70 до 80 лет. Поскольку материя каждого радиального электрона и так занимает все мировое пространство, хоть и с разными плотностями, то она сама и представляет опору как для стационарного волнового процесса де Бройля, так и для его «пилотной волны». Таким образом, в парадигме непустого пространства и точных решений (5) для перекрывающихся частиц нет необходимости обращаться к неизбежным требованиям пустого пространства по «субквантовой среде между частицами» или по «тахионному газу» для того, чтобы встроить по де Бройлю внутренние часы электрона во все точки его радиальной плотности во Вселенной.

В любом случае поздний де Бройль понял и изложил физическую картину математизированных квантовых явлений гораздо нагляднее своих современников. Представляется, что солитонные решения (5) с неизмеряемыми продольными волнами (6) – (8) на фоне радиальной плотности неподвижной частицы смогут совместно с фазовой гармонией волны де Бройля привести в динамике к ясным путям конвергенции классической и квантовой физики электрона для подбарьерного туннелирования и для прохождения многощелевых экранов.