Об устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений
Автор: Иванов Г.Г., Алфров Г.В., Королв В.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (57), 2022 года.
Бесплатный доступ
Предлагается продолжение и развитие аппарата производных чисел, использование которого позволяет исследовать поведение функций нескольких переменных и свойства решений систем дифференциальных уравнений, не требуя их дифференцируемости. Предлагаются условия и критерии использования аппарата частных и внешних производных чисел, чтобы полученные ранее результаты можно было применять при исследовании устойчивости решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения, периодические решения, функции ляпунова, устойчивость решений, асимптотическая устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/147246604
IDR: 147246604 | УДК: 531.391 | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-2-31-39
About the solutions stability of linear differential equations system
The article proposes the continuation and development of the apparatus of derived numbers, which allows us to study the behavior of several variables functions and the properties of systems solutions of differential equations without their differentiability. The conditions and criteria for using the apparatus of partial and external derivatives numbers are proposed, the obtained earlier results can be applied in the study of the solutions stability of ordinary differential equations systems.
Список литературы Об устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений
- Арнольд В.И. Теория дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1975.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1968. 576 с.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
- Зубов В.И. Устойчивость движения. (Методы Ляпунова и их применение). М.: Высшая школа, 1973.
