Об устранимости особенностей в одномерных динамических системах
Автор: Разжевайкин В.Н.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (56) т.14, 2022 года.
Бесплатный доступ
Обсуждаются вопросы корректной постановки задач об устранимости особенностей динамических систем. На основе концепции структурной устойчивости предлагаются конструкции для построения классов допустимых возмущений. В случае одной фазовой переменной для особенностей, определяемых нулями (N + 1)-й кратности у правой части, приводятся теоремы о неустранимости особенностей в семействах с числом параметров, не меньшим, чем N. В качестве основного результата доказано, что если число параметров меньше N, то существуют инварианты, гарантирующие устранимость таких особенностей.
Динамическая система, неустанимость особенности, инварианты отображений
Короткий адрес: https://sciup.org/142236483
IDR: 142236483
Список литературы Об устранимости особенностей в одномерных динамических системах
- Разжевайкин В.Н. Анализ моделей динамики популяций. Москва: МФТИ, 2010. 174 с.
- Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Москва: Наука, 1978. 304 с.
- Darwin Ch. On the Origin of Species. London: John Murray, 1859.
- Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 2. Москва, Ижевск: R& C Dynamics, 2009. 548 с.
- Шошитайшвили А.Н. Бифуркации топологического типа векторного поля вблизи особой точки // Труды семинаров им. И.Г. Петровского. 1975. Bып. 1. C. 279-309.
- Арнольд В.И., Васильев В.А., Горюнов В.В., Ляшко О.В. Особенности I. Локальная и глобальная теория // Итоги науки и техники. Серия: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 6. Москва: ВИНИТИ, 1988. 256 с.
- Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Москва: Наука, 1971. 239 с.
- Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Москва: Мир, 1970. 720 с.
- Шварц Л. Анализ. Т. 1. Москва: Мир, 1972. 824 с.
- Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности. Москва: Мир, 1977. 290 с.
