Обобщенная модель стационарного поворота произвольного транспортного средства
Автор: Титов Сергей Александрович, Трояновская Ирина Павловна, Носков Никита Константинович
Рубрика: Расчет и конструирование
Статья в выпуске: 4 т.17, 2017 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена методике построения математической модели криволинейного движения произвольного транспортного средства. Предлагаемый подход позволяет описать поворот машины с любой схемой трансмиссии при ее движении по любому грунтовому фону. Вертикальными колебаниями корпуса на данном этапе пренебрегли и ограничились рассмотрением плоского движения. Поэтому уравнения движения имеют вид алгебраических уравнений. Входящие в них неизвестные реакции грунта записаны на основе математической теории трения. В этом случае тяговое усилие, боковая сдвигающая сила и стабилизирующий момент в контакте колеса с грунтом являются функцией неизвестных координат мгновенного центра скольжения. Это сводит силовую задачу к кинематике движения колеса и позволяет решать их одновременно, учитывая их взаимосвязь и взаимозависимость. Далее в статье рассмотрена кинематика движения колеса при повороте машины и выведены недостающие уравнения голономных и неголономных связей, накладываемых на неизвестные координаты мгновенных центров скольжения. Уравнения голономных (геометрических) связей отражают положение колеса и угол установки его относительно корпуса машины. Уравнений неголономных (кинематических) связей описывают тип трансмиссии и режим движения колеса (ведущее, ведомое, тормозное). В статье даны примеры уравнений неголономных связей для различных видов трансмиссий. Описание каждого колеса индивидуально, с учетом его размеров контакта и нормальной нагрузки, в результате позволяет получить развиваемое им тяговое усилие и величину буксования. Для наглядности реализации предложенной методики в статье приведен пример составления математической модели для колесного малогабаритного трактора «Уралец» производства Челябинского тракторного завода с нетрадиционной схемой управления поворотом. Данная модель проверена экспериментально, что подтверждает применимость предложенного подхода.
Стационарный поворот транспортного средства, модель криволинейного движения, уравнения движения, контакт движителя с грунтом, голономные и неголономные связи
Короткий адрес: https://sciup.org/147151762
IDR: 147151762 | УДК: 629.11 | DOI: 10.14529/engin170404
A generalized model of stationary turning of any vehicle
The article discusses a method of building a mathematical model of the curvilinear motion of an arbitrary vehicle. The proposed approach allows us to describe the turn of a vehicle with any transmission layout moving along any ground. We ignored vertical oscillations of the frame at this stage and confined our research to consideration of plane motion. Therefore, the motion equations are algebraic. The unknown ground reactions included therein are recorded based on the mathematical theory of friction. In this case, the pulling force, the lateral shearing force, and the stabilizing moment in wheel-to-ground contact are a function of unknown coordinates of the instantaneous slip center. This reduces the power problem to wheel movement kinematics and allows them to be solved simultaneously, considering their interconnection and interdependence. Then, the article considers the kinematics of wheel movement on the vehicle turn and derives the missing equations of holonomic and non-holonomic constraints placed on the unknown coordinates of the instantaneous slip centers. The equations of holonomic (geometric) constraints reflect the position of the wheel and its installation angle relative to the vehicle frame. The equa-tions of non-holonomic (kinematic) constraints describe the type of transmission and the wheel movement mode (driving, driven, braking). The article gives examples of non-holonomic constraint equations for various types of transmissions. As a result, the description of each wheel individually, considering its contact size and normal load, allows us to receive the developed traction force and the value of slipping. To illustrate the implementation of the proposed methodology, the article presents an example of building a mathematical model for the Uralets compact wheeled tractor manufactured by Chelyabinsk Tractor Plant with an unconventional turn control scheme. This model has been tested experimentally, which confirms the applicability of the offered approach.
Список литературы Обобщенная модель стационарного поворота произвольного транспортного средства
- Kleine, S. Modelling and Control of a Steer-By-Wire Vehicle/S. Kleine, J. Niekerk//Vehicle System Dynamics. -1998. -Vol. 29. -No. 1. -Р. 114-142.
- Félez, J. Modelling of an Agricultural Vehicle with Self-Governing Guidance/J. Félez, C. Vera//Vehicle System Dynamics. -1990. -Vol. 19. -No. 6. -P. 365-383.
- Zeid, A. Modular Computer Model for the Design of Vehicle Dynamics Control Systems/A. Zeid, D.A. Chang//Vehicle System Dynamics. -1989. -Vol. 18. -No. 4. -P. 201-221.
- Lee, Y.-B. Curved-path and velocity control of an using fuzzy logic autonomous guided vehicle/Y.-B. Lee, K.-D. Jang//International Journal of Computer Integrated Manufacturing. -1998. -Vol. 11. -No. 3. -P. 255-261.
- Nalecz, A.G. Development and Experimental Validation of Advanced Dynamic Vehicle Simulation (ADVS)/A.G. Nalecz, Z. Lu, K.L. D'entremont//Vehicle System Dynamics. -1994. -Vol. 23.-No. 1. -P. 390-410.
- Beuzit, P. The Response of a Vehicle to a Sudden Movement of the Steering Wheel/P. Beuzit, P. Fontanet, J. Simon//Vehicle System Dynamics. -1981. -Vol. 10. -No. 2-3. -P. 192-196.
- Cho, Y. Stability Analysis of the Human Controlled Vehicle Moving Along a Curved Path/Y. Cho, J. Kim//Vehicle System Dynamics. -1996. -Vol. 25. -No. 1. -P. 51-69.
- Dahmani, H. Vehicle dynamics and road curvature estimation for lane departure warning system using robust fuzzy observers: experimental validation/H. Dahmani, M. Chadli, A. Rabhi, A.El. Hajjaji//Vehicle System Dynamics. -2015. -Vol. 53. -No. 8. -P. 1135-1148.
- Berntorp K., Olofsson B., Lundahl K., Nielsen L. Models and methodology for optimal trajectory generation in safety-critical road-vehicle manoeuvres/K. Berntorp, B. Olofsson, K. Lundahl, L. Nielsen//Vehicle System Dynamics. -2014. -Vol. 52. -No. 10. -P. 1304-1332.
- Kutluay, E. Validation of vehicle dynamics simulation models -a review/E. Kutluay, H. Winner//Vehicle System Dynamics. -2014. -Vol. 52. -No. 2. -P. 186-200.
- Трояновская, И.П. Модели активного поворота колесных и гусеничных машин/И.П. Трояновская//Транспорт Урала. -2007. -№ 4 (15). -С. 112-114.
- Горелов, В.А. Прогнозирование характеристик криволинейного движения автомобиля с колесной формулой 6x6 при различных законах управления поворотом колес задней оси/В.А. Горелов, Г.О. Котиев//Известия высших учебных заведений. Серия «Машиностроение». -2008. -№ 1. -С. 44-55.
- Радионов, А.А. Математическая модель движения автомобиля/А.А. Радионов, А.Д. Чернышов//Инновационный транспорт. -2015. -№ 4 (18). -С. 69-73.
- Pacejka HB. Spin: camber and turning/HB Pacejka//Vehicle System Dynamics. -2005. -Vol. 43. -No. 1. -P. 3-17.
- Gracia L., Tornero J. Kinematic modeling of wheeled mobile robots with slip/L. Gracia, J. Tornero//Advanced Robotics. -2012. -Vol. 21. -No. 11. -P. 1253-1279.
- Трояновская, И.П. Модель поворота трактора с комбинированным или нетрадиционным движителем/И.П. Трояновская//АПК России. -2013. -T. 63. -C.82-86.
- Prentkovskis, O. Dynamics of a motor vehicle taking into consideration the interaction of wheels and road pavement surface/O. Prentkovskis, M. Bogdevičius//Transport. -2002. -Vol. 17. -No. 6. -Р. 244-253.
- Опейко, Ф.А. Математическая теория трения/Ф.А. Опейко. -Mинск: Академия сельскохозяйственных наук БССР, 1971. -149 с.
- Трояновская, И.П. Взаимодействие колесного движителя с грунтом на повороте с точки зрения механики/И.П. Трояновская//Тракторы и сельхозмашины. -2011. -№ 3. -С. 29-35.
- Piotrowski, J. Kalker's algorithm Fastsim solves tangential contact problems with slip-dependent friction and friction anisotropy/J. Piotrowski//Vehicle System Dynamics. -2010. -No. 48 (7). -Р. 869-889.
