Обобщенная модель стационарного поворота произвольного транспортного средства

Статья посвящена методике построения математической модели криволинейного движения произвольного транспортного средства. Предлагаемый подход позволяет описать поворот машины с любой схемой трансмиссии при ее движении по любому грунтовому фону. Вертикальными колебаниями корпуса на данном этапе пренебрегли и ограничились рассмотрением плоского движения. Поэтому уравнения движения имеют вид алгебраических уравнений. Входящие в них неизвестные реакции грунта записаны на основе математической теории трения. В этом случае тяговое усилие, боковая сдвигающая сила и стабилизирующий момент в контакте колеса с грунтом являются функцией неизвестных координат мгновенного центра скольжения. Это сводит силовую задачу к кинематике движения колеса и позволяет решать их одновременно, учитывая их взаимосвязь и взаимозависимость. Далее в статье рассмотрена кинематика движения колеса при повороте машины и выведены недостающие уравнения голономных и неголономных связей, накладываемых на неизвестные координаты мгновенных центров скольжения. Уравнения голономных (геометрических) связей отражают положение колеса и угол установки его относительно корпуса машины. Уравнений неголономных (кинематических) связей описывают тип трансмиссии и режим движения колеса (ведущее, ведомое, тормозное). В статье даны примеры уравнений неголономных связей для различных видов трансмиссий. Описание каждого колеса индивидуально, с учетом его размеров контакта и нормальной нагрузки, в результате позволяет получить развиваемое им тяговое усилие и величину буксования. Для наглядности реализации предложенной методики в статье приведен пример составления математической модели для колесного малогабаритного трактора «Уралец» производства Челябинского тракторного завода с нетрадиционной схемой управления поворотом. Данная модель проверена экспериментально, что подтверждает применимость предложенного подхода.