Обобщенная оценка сезонного фактора при изучении динамики ндс России

Налоговые поступления являются одним из важнейших источников пополнения бюджета нашей страны. Ведущую роль среди источников доходов бюджета, не связанных с нефтегазовыми доходами, занимает НДС, как основной косвенный налог. В отличие от прямых налогов, НДС является косвенным налогом, т.к. устанавливается в виде надбавки к цене или тарифу (аналогично акцизу и таможенной пошлине, которая до 2005 г. рассматривалась в НК РФ, ст. 13, как один из видов федеральных налогов). Соответственно, бремя его уплаты, в конечном итоге, ложится на потребителя.

ГРНТИ 06.52.13

Светлана Владимировна Курышева – доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры статистики и эконометрики Санкт-Петербургского государственного экономического университета.

Дарья Кирилловна Батырова – аспирант кафедры статистики и эконометрики Санкт-Петербургского государственного экономического университета.

Статья поступила в редакцию 30.10.2019.

В 2016 г. НДС был объявлен как драйвер налоговых поступлений в бюджет России. Дальнейшее развитие доходов бюджета ФНС РФ связывает с увеличением роли НДС в системе налогообложения России, что соответственно предполагает развитие сферы производства [2].

Материалы и методы

Возникает вопрос, насколько вероятны ожидания ФНС? С этой целью исследовалась динамика сумм поступлений НДС за 2011-2018 гг. по месяцам, т.к. в этот период наблюдался рост НДС, в отличие от более раннего периода, характеризовавшимся спадом. Динамика поступлений НДС по месяцам за 2011-2018 гг. представлена на рис. 1.

Рис. 1 . Помесячная динамика НДС за 2011-2018 гг., млрд руб. [1]

График показывает, как наличие тенденции, так и сезонности. В связи с тем, что амплитуда колебаний не одинаковая, то имеет место мультипликативная модель, включающаяся в себя три компоненты: тренд (T) , сезонность (S) и случайная составляющая (E) .

Результаты и обсуждение

Для построения мультипликативной модели сезонности сначала использовался классический вариант разложения уровней динамического ряда на компоненты: была найдена 12-ти членная центрированная скользящая средняя, рассчитаны коэффициенты сезонности, проведена их корректировка и определены десезонализированные уровни НДС, по которым рассчитан линейный тренд:

ft = 238,92 + 2,37t, R2 = 0,721

t (28,4) (15,4)

В целом уравнение и его параметры статистически значимы, но для прогнозных целей была предпринята попытка улучшить результат с помощью параболы второй степени, которая не дала ощутимых результатов: R² увеличился до 0,7351 (на 1 п.п.), но параметр при t² оказался статистически не значимым. Прогноз на декабрь 2018 г. по линейному тренду составил 466,52 млрд руб., с учетом сезонности – 597,27 млрд руб., а с учетом случайности – 522,52 млрд руб.

Фактическая величина в декабре 2018 г. составила 690,9 млрд руб., то есть ошибка прогноза с учетом тенденции и сезонности составила 13,4%, что говорит о недостаточно хорошем качестве построенной модели. Также был рассмотрен и другой подход, в котором сезонность учитывалась в виде фиктивных переменных. Была построена мультипликативная модель:

Y = a bt c1z1 c2z2…c11z11, где Y – исходные уровни динамического ряда, t – фактор времени, принимающий значения от 1 до 94, z1, z2, z3, …, z11 – фиктивные переменные, принимающие значения 1 для соответствующего номера месяца и 0 для остальных месяцев.

R² составил 0,887, но параметры c 3, с 6 , с 9, оказались статистически не значимы. Исключив эти переменные, мы получили новое уравнение:

f_t = 317,304x1,0065 ^t x0,7888 ^z1 x0,580i ^z2 x0,8522 ^z4 x0,5582 ^z5 x0,8ii4 ^z7 x0,605 ^z8 x0,8560^z10x0,5i5 ^z11

t (196,8) (18,92) (5,24) (12,0) (3,53) (12,89) (4,62) (11,09) (3,43) (13,9)

Для него R² = 0,885, все параметры прошли проверку при уровне значимости 0,01. Уравнение показывает, что ежемесячно, независимо от сезонности, сумма НДС возрастает в среднем на 0,65%. Все показатели сезонности меньше единицы, это свидетельствует о том, что во все месяцы сезонность была ниже, чем в декабре.

Исходя из этой модели, был дан прогноз на декабрь 2018 г.: 592 млрд руб., таким образом, ошибка прогноза составила 14,2%, что не улучшило прогнозное значение, т.е. нельзя говорить о высоком качестве построенной модели. Однако, в этом варианте при прогнозе на 3-ий, 6-ой, 9-ый месяцы (которые ранее были удалены), коэффициенты сезонности не были учтены. Между тем, именно в эти месяцы сезонность была существенной: в марте она составила 131,0%; в июне – 119,0%; в сентябре – 122,0%.

Автокорреляционная функция для коэффициентов сезонности показывает наличие четкой сезонной составляющей. Наблюдается сезонность с лагом в три месяца: коэффициент автокорреляции 3-го порядка составил 0,944, что можно увидеть на рис. 2.

месяц

Рис. 2 . Коэффициенты сезонности НДС

Чтобы учесть сезонность каждого месяца, был предложен следующий вариант анализа: теоретический уровень ряда Уt рассматривается как функция тенденции и сезонности, где в качестве коэффициентов сезонности использованы скорректированные коэффициенты сезонности, найденные после выравнивания ряда по скользящей средней. Результаты анализа оказались следующими:

ft = -128,353 + 3,64Rs + 2,46t

t (-6,09) (18,77) (15,88)

При этом R² = 0,806, F -критерий Фишера = 306,91. Влияние тенденции оказывается примерно таким же, что и в модели при разложении уровня ряда на компоненты. Прогноз по данной модели на декабрь 2018 г. составил 574 млрд руб. (ошибка 17,0%). Более сильное воздействие на динамику НДС оказывает сезонность, о чем и свидетельствует анализ матрицы парных коэффициентов корреляции и рассчитанные на ее основе показатели частной корреляции (см. таблицу).

Таблица

Матрица парных коэффициентов корреляции

	НДС	Коэффициенты сезонности	t
НДС	1
Коэффициенты сезонности	0,716171	1
T	0,609174	0,015250711	1

Частные коэффициенты корреляции составили: Ryt. s = 0,856, Rys. t = 0,891. Однако, при рассмотрении линейной функции мы перешли от мультипликативной к аддитивной модели, обобщенная оценка сезонного фактора может быть дана также и для мультипликативной модели. В этом случае модель примет вид:

ft = 82,76 х 1,0109s х 1,0066f,    й2 = 0,87, F = 301,03

t (72,65) (14,66) (19,45)

Уравнение тренда и его параметры статистически значимы, критерий D-W составил 1,97 (d/1,65; du 1,69). Прогноз по данной модели на декабрь 2018 г. составил 625 млрд руб. (ошибка прогноза 9,4%).

Заключение

Итак, прогноз с учетом тенденции и сезонности, взятой как отдельный фактор, по мультипликативной модели дает меньшую ошибку прогноза, чем предыдущие модели, поэтому более точной следует считать именно последнюю модель, которая позволяет дать обобщенную оценку влияния сезонности и тенденции на динамику поступлений НДС в бюджет.