Обобщенные решения стохастических задач в форме Ито в пространствах Гельфанда-Шилова
Бесплатный доступ
Работа посвящена исследованию стохастической задачи Коши в форме Ито для систем дифференциальных уравнений с оператором A(i∂/∂x), являющимся генератором R-полугруппы в гильбертовом пространстве Lm2(R). Для классов систем, корректных по Петровскому, условно-корректных и некорректных, определяемых поведением дифференциального оператора A(i∂/∂x), построено обобщенное по пространственной переменной решение задачи в соответствующих пространствах Гельфанда-Шилова.
Стохастическая задача коши, винеровский процесс, обобщенное преобразование фурье, обобщенное решение, пространства гельфанда-шилова
Короткий адрес: https://sciup.org/147158995
IDR: 147158995 | DOI: 10.14529/mmph160201
Список литературы Обобщенные решения стохастических задач в форме Ито в пространствах Гельфанда-Шилова
- Da Prato, G. Stochastic equations in infinite dimensions/G. Da Prato, J. Zabczyk. -Cambridge University Press, 1992. -482 p.
- Мельникова, И.В. Слабые и обобщенные решения абстрактных стохастических уравнений/И.В. Мельникова, А.И. Филинков//Доклады академии наук. -2000. -Т. 375, № 4. -С. 443-447.
- Melnikova, I.V. Abstract stochastic equations I. Classical and Generalized Solutions/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, U.A. Anufrieva//Journal of Mathematical Sciences. -2002. -Т. 111, № 2. -С. 3430-3475.
- Melnikova, I.V. Abstract Stochastic Equations II. Solutions in Spaces of Abstract Stochastic Distributions/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, M.A. Alshansky//Journal of Mathematical Sciences. -2003. -Т. 116, № 5. -С. 3620-3656.
- Melnikova, I.V. Abstract Stochastic Problems with Generators of Regularized Semigroups/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov//J. Communications in Applied Analysis. -2009. -Т. 13, № 2. -С. 195-212.
- Альшанский, М.А. Регуляризованные и обобщенные решения бесконечномерных стохастических задач/М.А. Альшанский, И.В. Мельникова//Математический сборник. -2011. -№ 11. -С. 3-30.
- Melnikova, I.V. Weak regularized solutions to stochastic Cauchy problems/I.V. Melnikova, U.А. Alekseeva//Chaotic modeling and simulations. -2014. -№ 1. -С. 49-56.
- Гельфанд, И.М. Обощенные функции. Вып. 3. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений/И.М. Гельфанд, Г.Е. Шилов. -М.: Физматгиз, 1958. -276 с.
- Гельфанд, И.М. Обощенные функции. Вып. 2. Пространства основных и обобщенных функций/И.М. Гельфанд, Г.Е. Шилов. -М.: Физматгиз, 1958. -309 с.
Статья научная
