Обобщенные решения задачи Дирихле для уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях
Автор: Гульманова Е.А., Клячин А.А., Мазепа Е.А.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 13, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе изучаются обобщенные решения (в смысле работы [1]) задачи Ди- рихле для стационарного уравнения Шредингера Lu u − c(x)u = 0, (1) где c(x) - гладкая неотрицательная функция на гладком связном некомпактном римановом многообразии M без края. В данной статье введено понятие обобщенного решения задачи Дирихле на римановом многообразии, и сведено изучение вопроса о разрешимости задачи Дирихле к исследованию данного обобщенного решения.
Уравнение шредингера, обобщенные решения задачи дирихле, римановые многообразия
Короткий адрес: https://sciup.org/14968649
IDR: 14968649
Список литературы Обобщенные решения задачи Дирихле для уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях
- Келдыш, М. В. О разрешимости и устойчивости задачи Дирихле/М. В. Келдыш//Избр. тр. Математика. -1941. -С. 171-231.
- Лосев, А. Г. О неограниченных решениях стационарного уравнения Шредингера на модельных многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа, В. Ю. Чебаненко//Изв. вузов. Математика. -2006. -¢ 7. -С. 46-56.
- Мазепа, Е. А. Краевые задачи для стационарного уравнения Шредингера на рима-новых многообразиях/Е. А. Мазепа//Сиб. мат. журн. -2002. -Т. 43. -¢ 3. -С. 591-599.
- Мазепа, Е. А. Краевые задачи и лиувиллевы теоремы для полулинейных эллиптических уравнений на римановых многообразиях/Е. А. Мазепа//Изв. вузов. Математика. -2005. -¢ 3 (514). -С. 59-65.
- Losev, A. G. Unbounded Solution of the Stationary Schrodinger Equation on Riemannian Manifolds/A. G. Losev, E. A. Mazepa, V. Y. Chebanenko//Computational Methods and Functional Theory. -2002. -Vol. 3. -¢ 2. -P. 443-451.
