Обобщенный вариационный принцип для диссипативной гидродинамики и механики сплошной среды
Автор: Максимов Герман Адольфович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.2, 2009 года.
Бесплатный доступ
В работе представлена формулировка обобщенного вариационного принципа для диссипативных гидродинамических и механических систем в виде суммы вариационных принципов Гамильтона и Онзагера в терминах смещений механического и температурного полей. В этом случае система уравнений диссипативной гидродинамики соответствует уравнениям движения механического и температурного полей, получаемых из условия стационарности действия, построенного на лагранжиане в виде разности кинетической и свободной энергий, а также интеграла по времени от диссипативной функции с квадратичными формами всех слагаемых.
Вариационные принципы, диссипативные процессы, гидродинамическое описание, диссипативная механика сплошных сред
Короткий адрес: https://sciup.org/14320492
IDR: 14320492
Список литературы Обобщенный вариационный принцип для диссипативной гидродинамики и механики сплошной среды
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. -М.: Наука, 1988. -Т. VI. Гидродинамика. -736 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. -М.: Наука, 1987. -Т. VII. Теория упругости. -248 с.
- Deresiewicz H. Plane wave in a termoelastic solids//J. Acoust. Soc. Am. -1957. -V. 29. -P. 204-209.
- Nettleton R.E. Relaxation theory of thermal conduction in liquids//Phys. Fluids. -1960. -V. 3. -P. 216-223.
- Лыков А.В. Теория теплопроводности. -М.: Высш. школа, 1967. -600 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика -М.: Наука, 1964. -Т. V. Статистическая физика. -568 с.
- Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process I//Phys. Rev. -1931. -V. 37. -P. 405-426
- Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process II//Phys. Rev. -1931. -V. 38. -P. 2265-2279.
- Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. -М.: Мир, 1966. -136с.
- Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. -М.: Мир, 1973. -280с.
- Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные методы. -М.: Мир, 1974. -404 с.
- Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. -М.: Энергия, 1975. -210с.
- Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. -М.: Наука, 1983. -448с.
- Мандельштам Л.И., Леонтович М.А. К теории поглощения звука в жидкостях//ЖЭТФ. -1937. -Т. 7, № 3. -С. 438-444.
- Максимов Г.А. О вариационном принципе в диссипативной гидродинамике: Препр. 006-2006/МИФИ. -М., 2006. -36с.
- Мартынов Г.А. Гидродинамическая теория распространения звуковых волн//ТМФ. -2001. -Т. 129, № 1 -С. 140-152.
- Мартынов Г.А. Общая теория распространения звуковых волн в жидкостях и газах//ТМФ. -2006, Т. 146, № 2. -С. 340-352.
- Жданов В.М., Ролдугин В.И. Неравновесная термодинамика и кинетическая теория разреженных газов//УФН. -1998. -Т. 168, № 4. -С. 407-439.
- Климонтович Ю.Л. Статистическая физика открытых систем. -Москва: Янус, 1995. -Т. 1-623с.
