Обоснование эмпирической формулы Пустовойта-Дьякова, определяющей оптимальный фенотип подсолнечника по урожайности

В статье используются результаты полевых опытов А.Б. Дьякова за 1960-1968 гг., выполненных во ВНИИМК под руководством академика В.С. Пустовойта. Особое внимание уделено результатам изучения влияния густоты стояния растений на урожайность подсолнечника и продолжительность роста растений. Для описания зависимости урожайности подсолнечника от площади питания растения ранее (академик Пустовойт В.С. и Дьяков А.Б., 1967 г.) предложено использовать эмпирическую формулу, учитывающую площадь питания ( х ), предельно возможный урожай растения ( А ), действие факторов роста ( с ) и параметр ( b ), определяющий часть площади питания растения подсолнечника, не оказывающую влияние непосредственно на урожай семян. Кривые урожайности подсолнечника, построенные по предложенной эмпирической формуле для 250 опытов, удовлетворяют условию 5%-ного уровня существенности. Применение эмпирической формулы позволило исследовать многие практические вопросы селекции и физиологии подсолнечника. Учитывая основные положения математической биофизики и математической теории борьбы за существование, установлено обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка для описания относительной скорости изменения урожая растения (уравнение П.Ф. Ферхюльста). На основе решения этого уравнения (с соответствующими начальными условиями) получена новая строгая аналитическая формула для определения урожая растения, учитывающая перечисленные выше факторы. В статье проведены расчеты, показывающие хорошее соответствие данных, получаемых по эмпирической формуле Пустовойта-Дьякова и по новой формуле: различие составляет менее 10 %. Эту формулу можно использовать при исследовании и решении разных вопросов физиологии растений (не только подсолнечника) и при оптимизации агротехнических мероприятий. Проведенный анализ позволил строго доказать и обосновать справедливость эмпирической формулы Пустовойта-Дьякова, определяющий оптимальный фенотип подсолнечника по урожайности.