Образцы популяризации математического знания как конвенциональные структуры

Популяризация науки, распространение и усвоение широкого спектра научных знаний становятся в настоящее время одним из ведущих механизмов интеллектуального и культурного развития. Благодаря стимуляции интереса к науке, популяризация научного знания способствует привлечению научных кадров, определяя тем самым успешное функционирование научного сообщества, и повышает образовательный уровень широкой аудитории, регулируя взаимовлияние науки и общества, участвующего в формировании ее целей и задач.

Основными каналами популяризации научного знания выступают научно-популярные лекции, монографии, очерки и статьи, авторами которых являются учёные — специалисты в соответствующих областях науки, целью которых является ознакомление широкого круга публики с научными открытиями и знаниями об окружающей действительности.

Особой искусности от авторов научно-популярных работ требует взаимонеобходимость характерной для научного текста строгости, четкости и лаконичности изложения с в известной мере упрощенным характером изложения, использованием эмоционально-экспрессивных средств речи, иллюстраций, метафор, для, с одной стороны, наилучшего понимания, с другой — привлечения интереса широкой аудитории к науке.

Ключевой задачей популяризации научного знания выступает трансляция основных научных идей, открытий, современного состояния научного творчества, а основной целью — формирование в общественном сознании социального образа науки — совокупности представлений о ее целях, задачах, способах достижения результата, теоретической и практической ценности.

Для математических наук эта цель и задачи отличаются особой сложностью ввиду свойственного ей уровня абстрактности. Прежде всего научно-популярные работы пытаются преодолеть образ математики как чисто академической науки и, следовательно, недоступной для широкой аудитории, соответствующей общественному сознанию. Эта задача явно или неявно представляется лейтмотивом всех научно-популярных математических работ и ярко выражается многими ведущими математиками. Современная математика, по словам российско-американс- кого математика Э. Френкеля, несравненно больше той ее части, которая преподается в современных школах: «То, что мы изучаем в школе, — это лишь крохотная часть математики, разработанная в основном более тысячи лет назад. С тех пор математика невероятно продвинулась вперед, однако большинство из нас даже не подозревает о том, какие сокровища от нас скрывают» [29, с. 9].

Цель научно-популярных математических работ — показать разносторонность математики, ее эстетическую красоту и ценность и высокую востребованность и значимость для понимания окружающей реальности.

Показательны в этом смысле слова Э. Френкеля в предисловии к его книге «Любовь и математика»:

«Представьте себе, что в школе вас заставляли посещать «уроки искусства», где вас учили только лишь как покрасить забор и никогда не показывали произведения Леонардо да Винчи и Пикассо. Смогли бы вы при этом научиться ценить искусство?.. Именно так математика преподается сегодня, так что в представлении большинства из нас она стала интеллектуальным эквивалентом наблюдения за сохнущей краской. При этом, в то время как произведения величайших мастеров живописи доступны для всех, математика великих мастеров остается тайной за семью печатями. Однако волшебство математики кроется не только в ее эстетической красоте. Математика — это способ описания реальности, путь к выяснению того, как работает наш мир, универсальный язык, ставший золотым стандартом истины. В нашем мире, где важнейшую роль в развитии общества играют наука и технология, математика становится все более явственным источником власти, богатства и прогресса. Следовательно, на передовой прогресса оказываются те из нас, кто способен бегло говорить на этом новом языке» [29, с. 9—10].

Математика выступает не только как инструмент для других наук, но предлагает намного больше: она позволяет совершать фундаментальные прорывы, делать открытия, означающие полную смену парадигмы, которые без ее помощи были бы попросту невозможны. Открыть силу и красоту математики, а главное — научить пользоваться безграничным потенциалом математики — в этом основная идея и мотив популяризации математического знания.

Интересны в этом аспекте слова создателя эволюционной теории Ч. Дарвина: «Я глубоко сожалел о том, что не продвинулся в математике, по крайней мере, настолько, чтобы уметь хотя бы немного разбираться в ее великих руководящих началах, ибо люди, овладевшие ею, кажутся мне наделенными каким-то дополнительным орудием разума» [цит. по: 29, с. 11].

Лейтмотив научно-популярных математических работ — показать те стороны математики, на которые редко обращается внимание: вдохновение, глубокие идеи, потрясающие откровения. «Математика, — пишет Э. Френкель, — это способ вырваться из стесняющих нас рамок привычного, безграничный полет фантазии в поисках истины». Георг Кантор, создатель теории бесконечности, отмечал: «Сущность математики лежит в ее свободе». Математика учит анализировать реальность, исследовать факты, следовать за ними, куда бы они нас ни вели. Она освобождает от догматов и предубеждений, питает наш новаторский потенциал [29, с. 13].

Показательно в этом смысле стремление большинства научно-популярных работ представить приложение математических идей в космологии, физике, биологии и др., а на фундаментальном уровне — то, что Ю. Вигнер назвал «непостижимой эффективностью математики».

Между тем эпистемологический анализ методологического сознания отдельных учёных и научных групп показывает плюралистичность мнений внутри научного сообщества и многообразие представлений в научной среде о приоритетных направлениях математических исследований, специфике исследовательского процесса, допустимых средствах, взаимоотношении дисциплин, разный эпистемологический статус дисциплин, обусловленных специфическими установками научных школ и направлений и отдельных учёных. Следовательно, формирование непротиворечивого социального образа науки требует выработки общепризнанных критериев, по которым выбирается материал для научнопопулярных работ. Самые значимые среди них — релевантность тематики, способов изложения знания, общей философской парадигмы, определяющей фундаментальные основания представлений о науке, структуру которой составляют представления об онтологическом и гносеологическом статусе дисциплины, взаимоотношении с другими науками, цель и задачи, представление о взаимодействии теоретических и прикладных исследований, методологическая и практическая ценность дисциплины и т. д.

Конвенциональность данных критериев наиболее ярко прослеживается в анализе серии работ математиков, содержащихся в научнопопулярных журналах, сборниках, серии лекций, передач и т. д., где автором, по сути, вы- ступает коллективный субъект, определяемый формируемым интерсубъективным мнением.

В объектном измерении правомерно говорить о конвенциональных механизмах формирования тематического поля научно-популярных работ, определяемого научным сообществом.

В содержательном плане целесообразно выделить следующие разновидности научнопопулярных математических работ:

• 1)    акцентирующие личностный компонент науки — представление биографий и исследовательского пути выдающихся деятелей науки в разных формах — энциклопедические статьи, речи, юбилейные статьи, очерки, книги;

• 2)    тематический — популяризация фундаментальных математических идей и достижений;

• 3)    новационный — представление научных открытий в областях, находящихся в авангарде современной науки;

• 4)    методологический — практический материал для освоения математических знаний и привлечения в профессию (задачи, конкурсы, головоломки и т. д.).

Ключевой вопрос в исследовании специфики популяризации науки — об авторстве научно-популярных работ. Как правило, авторами работ являются крупные специалисты в данных областях, имеющие высокий профессиональный уровень и нередко занимающие высокие посты в научном сообществе, для которых доступно в относительно простой и увлекательной форме изложить фундаментальные научные идеи.

Многие выдающиеся математики XX века подчеркивали важную научную и социальную роль популяризации науки и ее достижений. Среди отечественных математиков — это прежде всего А. В. Васильев, А. Н. Колмогоров, Н. Н. Парфентьев, В. Г. Болтянский, И. М. и А. М. Ягломы, Е. Б. Дынкин, В. А. Успенский и многие др.

Успешность популяризации и формирование образа науки в значительной мере зависит от профессиональных и личностных качеств авторов популярных работ. Прежде всего эти люди — настоящие творцы науки, ее создатели, имеющие не просто высокий профессиональный уровень, но и широкий научный кругозор, которым доступна полная панорама науки, владеющие умением представления научного знания в понятной и одновременно соответствующей критериям форме, представления его в широком контексте, поиска аналогий и примеров, разъясняющих суть и показывающих взаимосвязь разных областей знания, тем самым презентируя «живую картину» науки. Просветительская дея- тельность рассматривалась ими как призвание, потребность показать всестороннюю ценность науки, отсюда мощный посыл популяризаторских работ и влияние на широкую аудиторию.

ПОПУЛЯРИЗАЦИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИДЕЙ И ДОСТИЖЕНИЙ

Концептуальным ядром популяризации математики становятся работы, посвященные анализу ключевых математических идей и оснований, выполняющие роль «посвящения» в математику. Как правило, они носят теоретический характер и различаются по целям — заинтересовать и вовлечь читателя с базовой математической подготовкой в современный мир математики или углубить и расширить знания более подготовленной аудитории, имеющей специфические математические интересы.

Эти цели соотносятся с конвенционально определяемым содержанием данных работ.

Во-первых, научно-популярные тематические работы ориентированы на вопросы, признающиеся математическим сообществом важными в контексте демонстрации широкого диапазона исследовательского поля математики и преодоления образа науки, ограниченной школьной программой. Это математические дисциплины и теории — преимущественно сюда относятся интересные вопросы теории чисел, теории рядов, топологии, теории множеств, — междисциплинарные исследования, связанные с ними приложения математики в других науках и ее практическая ценность.

XX век оказался чрезвычайно богат работами этого типа, что связано с объективным развитием науки в этот период и осознаваемой потребностью в популяризации математических идей.

Показательны в этом смысле работы выдающегося советского геометра и популяризатора науки И. М. Яглома и его брата, советского и американского математика и физика А. М. Яг-лома. Стремясь привлечь более широкое внимание к математике, они вместе издали всемирно известные книги «Неэлементарные задачи в элементарном изложении» (1954) и «Вероятность и информация» (1973), ставшие классическими не только в России, но и за рубежом [28].

Яглом И. М. широко известен своими популярными книгами по геометрии и другим областям математики. Он создал серию «Библиотека математического кружка», где были изданы многие его работы, в частности, книги «Избранные задачи и теоремы элементарной математики» в соавторстве с Д. О. Шклярским и Н. Н. Чен- цовым («Арифметика и алгебра», «Геометрия» (планиметрия), «Геометрия» (стереометрия)). Книги и брошюры И. М. Яглома, по словам В. М. Тихомирова, «украшали и украшают библиотеки тех, кому дорога наша наука» [28, с. 8]. Среди них «Выпуклые фигуры» (в соавторстве с другим выдающимся популяризатором науки В. Г. Болтянским), «Геометрические преобразования», «Как разрезать квадрат?», «Геометрия точек и геометрия прямых», «Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум», «Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии», «Элементарная геометрия прежде и теперь», «Проблема тринадцати шаров», «Математика и реальный мир», «Высшая математика для начинающих физиков и техников», «Современная культура и компьютеры» и др.

Многие из книг И. М. Яглома были переведены на иностранные языки: «Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия» (вышла в английском переводе), «Идеи и методы аффинной и проективной геометрии», «Индукция в геометрии» (в английском и немецком переводах), «Комплексные числа и их применение к геометрии» (во французском и английском переводах), «Новые направления в математике» (вышла в Москве на французском языке), «Необыкновенная алгебра» (вышла в английском переводе), «Конечная алгебра, конечная геометрия и коды». Также И. М. Яглому принадлежат популярные научные биографии математиков: «Герман Вейль», «Феликс Клейн и Софус Ли», которая потом вышла в расширенном английском переводе. В нескольких изданиях на русском, французском, немецком и чешском языках вышла книга И. М. и А. М. Ягломов «Вероятность и информация».

Яглом И. М. был удостоен Европейской премии Cortina Ullis, выдаваемой раз в два года за вклад в популяризацию конкретной науки. Премия за популяризацию математики впервые была присуждена в 1989 году и поделена между И. Ягломом (за книгу «Felix Klein and Sophus Lie. Evolution of the idea of Symmetry in the 19th cen-tury», Birkhäuser, Boston — Bazel, 1983) и М. Кацем (за книгу «Enigmas of Chance. An autobio-graphy», Harper and Row, N. Y., 1985) [28, с. 9].

Вторая группа тематических научно-популярных работ посвящена сложным для понимания вопросам отдельных математических дисциплин — теории множеств, функционального анализа, комбинаторики, теории групп и др. — и направлена на популяризацию их идей. Эти работы предназначены в том числе и для профессиональных математиков и находятся на стыке между научно-популярной, научно-учебной и собственно научной работами. Часто фактором выбора предметного поля здесь становится распространение теорий, в достаточной мере разработанных и осмысленных в науке, в целях популяризации и овладения тематикой на научно-учебном и научно-популярном уровнях.

На рубеже XIX—XX веков такой дисциплиной, во-первых, стала теория множеств. Вызывая множество философских вопросов, эта теория органично вписалась в математический универсум и спустя время стала предметом научно-популярных работ.

Автором серии научно-популярных работ по теории множеств и комбинаторике является Н. Я. Виленкин — советский математик, популяризатор математики, специалист по теории топологических групп и теории представлений групп Ли. Наиболее известные его работы — «Комбинаторика», «Рассказы о множествах», «Популярная комбинаторика», а также множество статей в журнале «Квант», посвященных вопросам теории множеств, функционального анализа, теории чисел, топологии: «Тайны бесконечности», «В таинственном мире бесконечных рядов», «Что такое производная», «О кривизне», «От нуля до декаллиона» и др. [8].

Наиболее ярко конвенциональность научнопопулярных работ прослеживается при исследовании тематики математических журналов.

В 30—60-е гг. XX века популяризация науки ставилась важной целью государства, а следовательно — научного сообщества. Молодому государству требовался прочный фундамент, в том числе в виде новой науки, способствующей повышению экономического, социального и интеллектуального статуса. Следовательно, основной задачей стало повышение уровня образования, его доступности, повышение общего культурного уровня, в том числе научной грамотности общества, формирование представлений о науке как движущей силе общественного прогресса, генерация интереса к науке и подготовка новой научной элиты. Популяризация науки, таким образом, преследовала двоякую цель — распространение научных знаний и формирование нового социального образа науки.

Полем популяризации современной математики стали математические журналы, ключевые среди которых — «Математическое просвещение», «Квант» (с 70-х гг.), «Успехи математических наук», развивающиеся и издающиеся и по сей день. Они собрали вокруг себя круг выдающихся учёных-просветителей, определивших лицо современной им науки в восприятии общества.

Образцом такого рода является появившийся в 1934 году журнал «Математическое просвещение». Целью его, как отмечено в Предисловии к первому выпуску журнала, является «посильно способствовать подъему математического образования в СССР на более высокую ступень, соответствующую грандиозному техническому прогрессу и общему культурному росту страны» [19, с. 3].

В журнале «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной элементарной и высшей математики, изложенные в доступной для читателей с базовой математической подготовкой форме, вопросы по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.

Журнал «Успехи математических наук» направлен на освещение достижений современной математики для широких кругов математической общественности, включая специалистов смежных профессий и людей, интересующихся проблемами науки. Он содержит обзорные статьи, охватывающие или целые математические области, или отдельные вопросы, которые служат предметом интенсивной исследовательской работы, а также статьи, посвященные междисциплинарным исследованиям, среди которых — переводы ключевых зарубежных математических работ и малодоступные работы.

Одним из авторов популярных математических статей рассматриваемого периода является известный популяризатор науки В. Г. Болтянский — советский и российский математик, ученик, а впоследствии сотрудник Л. С. Понтрягина. Ему принадлежат существенные результаты в области топологии и топологических методов, геометрии (вопросы комбинаторной геометрии и вопросы, связанные с третьей проблемой Гильберта), кибернетике (теория оптимального управления) [4]. Болтянский широко известен своими трудами по методике преподавания математики и популярными книгами по математике, среди которых — «Третья проблема Гильберта» (1977), «Наглядная топология» (в соавторстве с В. А. Ефремовичем, 1982), «Геометрия масс» (в соавторстве с М. Б. Балком, 1987), «Лекции и задачи по элементарной математике» (в соавторстве с Ю. В. Сидоровым и М. И. Шабуниным, 1974), а также многочисленными статьями в журнале «Квант» [20]. В нескольких выпусках журнала «Математическое просвещение» следует отметить фундаментальную работу Болтянского «Очерк основных идей топологии».

Важно отметить и спецификацию научнопопулярных жанров по их предметной сущности. Если научно-популярные очерки и статьи концентрируются на освещении достаточно четко поставленных проблем и задач науки, то монографии явно или неявно выражают совокупность философских предпочтений и установок учёных — авторов работ, поднимая серьезные философско-методологические вопросы о логике развития науки, сущности науки, критериях научности, проблемах достоверности научного знания, позволяя эксплицировать внутренние философские проблемы науки, ощущаемые учёными, и их собственный образ науки.

Классические образцы популяризации математики в XX веке — книги Рихарда Куранта и Герберта Роббинса [12], Яна Стюарта [27], Мартина Гарднера [5, 6], Роджера Пенроуза [22], Дугласа Р. Хофштадтера [30] — доказательство успешности данного предположения.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ОСВОЕНИЕ МАТЕМАТИКИ: МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ ПОПУЛЯРИЗАЦИИ НАУКИ

Важным механизмом освоения математических знаний и вовлечения в профессию являются математические научно-популярные работы в стиле занимательной науки.

Классический пример — серия популярных книг Я. И. Перельмана — российского и советского учёного, выдающегося популяризатора математики, физики и астрономии, одного из пионеров жанра научно-популярной литературы и основоположников занимательной науки, организатора и редактора первого отечественного научно-популярного журнала «В мастерской природы», одного из создателей Дома занимательной науки в Ленинграде (1934). Перельман — автор 47 научно-популярных и 40 научно-занимательных книг, для многих ставших стимулом к выбору научной карьеры.

Работы Перельмана представляют собой сборники занимательных задач, головоломок, развивающих математическое воображение и позволяющих использовать математику в практических целях, требуя, в свою очередь, элементарных знаний арифметики и геометрии, — «Загадки и диковинки в мире чисел» (1923), «Практические занятия по геометрии» (1923), «Занимательная арифметика» (1926), «Занимательная математика» (1927), «Живая математика: математические рассказы и головоломки» (1934), «Вычисления с приближёнными числами» (1950) и многие другие.

На основании анализа научно-популярных работ Я. И. Перельмана можно выделить наиболее значимые критерии и основные задачи, которые ставят перед собой работы данного вида.

Являясь автором более ста книг и брошюр, Перельман «обладал редким даром захватывающе интересно рассказывать о сухих научных истинах, возбуждать жгучее любопытство и любознательность — эти первые ступени самостоятельной работы ума», — отмечает один из пионеров ракетно-космической техники академик В. П. Глушко [7]. Он называет Перельмана «певцом математики». Главной чертой творческого метода Перельмана являлось исключительное умение удивить читателя, приковать его внимание с первого же слова. «Мы рано перестаем удивляться, — отмечает Перельман в работе «Что такое занимательная наука», — рано утрачиваем способность, которая побуждает интересоваться вещами, не затрагивающими непосредственно нашего существования... Вода была бы, без сомнения, самым удивительным веществом в природе, а Луна — наиболее поразительным зрелищем на небе, если бы то и другое не попадалось на глаза слишком часто» [23].

Задача работы Перельмана — показать обычные явления в непривычном свете, сохраняя в то же время научную безупречность их истолкования, для чего основным приемом работы становится метод неожиданного сопоставления. «Острое научное мышление, огромная общая и физико-математическая культура, умелое использование многочисленных литературных, научных и житейских фактов и сюжетов, их поразительно остроумное, совершенно неожиданное истолкование приводили к появлению увлекательных научно-художественных новелл и эссе, которые читаются с неослабевающим вниманием и интересом», — так оцениваются работы Перельмана учёными [7].

При этом важно отметить центральную идею научной популяризации — не превращать науку в забаву и развлечение, а увлекательность, живость и простоту изложения поставить на службу уяснению научных фактов, законов и теорий.

Работы Перельмана пользовались огромным успехом в общественности — так, в 1973 году их общий тираж только на русском языке составил более 12 миллионов экземпляров, кроме того, они широко известны и за рубежом и переведены на венгерский, болгарский, английский, французский, немецкий и многие другие иностранные языки [7].

ТВОРЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ УЧЁНЫХ: НАУЧНЫЕ БИОГРАФИИ ВЫДАЮЩИХСЯ УЧЁНЫХ-МАТЕМАТИКОВ

Особый тип работ, выполняющий не только научно-популяризаторскую функцию, но и важную специально-научную цель, — это исследования жизни и творчества выдающихся учёных. Внутринаучными основаниями обращения к данному жанру выступают потребности создания целостной картины истории науки, демонстрации преемственности и поддержания научных традиций. В собственно научном плане созерцание творческой лаборатории учёных представляет ценный материал для психологии научного творчества, выявляя мотивы и стимулы научной деятельности, условия, типы и режимы научного мышления, этапы исследовательского процесса и его результаты и т. д.

В 30—80-е гг. XX века основным полем популяризации научного творчества через историю учёных становятся математические журналы, фактически совмещающие в себе собственно-научные, научно-популярные и научноучебные формы. Среди них «Математическое просвещение», «Успехи математических наук», «Историко-математические исследования», «Вестник Московского университета», «За науку в Сибири», «Сибирский математический журнал» и др., где можно найти многочисленные образцы популяризации истории жизни и творчества выдающихся математиков.

В этот период они не только выступают способом трансляции научного опыта, но и начинают использоваться в идеологических целях. В качестве социокультурных оснований их деятельности предстают необходимость создания и популяризации образа «достойного гражданина», патриота в науке, демонстрация высокого уровня развития отечественной науки, ее престижа и практической полезности. В рассматриваемый период ключевые фигуры, жизни и деятельности которых были посвящены работы мемуарного жанра в обозначенных журналах, — это П. С. Александров, И. А. Гельфанд, Л. В. Келдыш, А. Н. Колмогоров, Л. А. Люстерник, А. И. Мальцев, И. Г. Петровский, Л. С. Понтрягин, С. Л. Соболев, Ю. М. Смирнов.

Авторами оригинальных биографий учёных могут быть, во-первых, коллеги по дисципли-не/направлению; во-вторых, личные знакомые, друзья — специалисты смежных отраслей науки; в-третьих, ученики и последователи.

Отличительной чертой исследований первой группы является глубина рассмотрения профессиональной деятельности героя и сопут- ствующее ему стремление наиболее емко описать соответствующую исследовательскую область.

Публикации личных знакомых и друзей учёного характеризуются осторожностью авторской оценки достижений учёного, стремлением выделить ту сторону его труда, которая была наиболее близка их профессиональным интересам, или концентрируются на описании жизни героя, личностных качеств и взаимоотношений с ним. Примерами такого рода работ можно назвать мемуары, посвященные А. Н. Колмогорову, авторы которых П. С. Александров (специалист в области топологии, близкий друг А. Н. Колмогорова), Г. И. Катаев (родственник Колмогорова, физик), Р. С. Черкасов (соратник Колмогорова в реформе школьного образования) [2].

Работы учеников и последователей учёного отличаются созданием максимально позитивного образа учителя, высокой оценкой его профессиональной деятельности, личных качеств, подчеркиванием иных заслуг и т. п. Для данного типа работ также характерно особое внимание авторов к тем областям научной работы учёного, которые оказались в центре их собственных профессиональных интересов. Так, А. Н. Ширяев подробно останавливается на вкладе Колмогорова в теорию вероятностей, М. Арато — в математическую статистику, В. И. Арнольд — в топологию, теорию динамических систем, А. М. Обухов и А. С. Монин — в теорию турбулентности, С. М. Никольский — в теорию функций действительного переменного и т. д. [9].

Конвенциональная природа популяризации истории личностей наиболее ярко проявляется в выборе героев научно-популярных работ и основных тем и идей, которым уделяется преимущественное внимание в них. Часто критерием релевантности личности ученого является специфика журнала и соответствующая целевая аудитория — эти особенности определяют, будет ли это прежде всего крупный исследователь в конкретной области, создатель новых направлений, выдающийся педагог или организатор науки. Эта специфика ярко проявляется при сравнении собственно научных журналов, педагогических, региональных, нацеленных на развитие традиций собственной научной школы (например, «За науку в Сибири», «Сибирский математический журнал» и др.).

Среди субъективных факторов первое место занимают личные предпочтения авторов — идейная близость взглядов, отношения учитель — ученик, потребность в популяризации своих идей через указание их преемственности и т. д.

Объективные факторы, будучи в меньшей степени зависимыми от личных оценок, тем не менее представляют собой конвенциональную оценку научного сообщества. К ним относятся:

• 1.    Авторитет учёного и высокая оценка его вклада в науку (чаще всего авторы — коллеги по дисциплине).

• 2.    Создание учёным крупных научных школ и направлений (авторами, как правило, выступают ученики, и работа создается с целью сохранить память о людях, сыгравших ключевую роль на их профессиональном пути, обосновать значимость своих направлений исследований, сопричастность традиции), важной оказывается характеристика личных качеств учёного, отношение к нему как к авторитету не только в науке, но и в жизни.

• 3.    Научно-организационная деятельность.

• 4.    Педагогическая деятельность (учёный рассматривается как выдающийся преподаватель и популяризатор науки среди молодежи).

Тот факт, что значительное количество популярных работ математиков XX века посвящено А. Н. Колмогорову, П. С. Александрову, А. И. Мальцеву, С. М. Никольскому, Л. А. Люс-тернику, Л. С. Понтрягину, В. И. Смирнову, правомерно объяснить их причастностью к этим характеристикам.

Целью данных работ выступает построение целостного образа ученого. Конвенциональ-ность этого образа выражается в том, что все эти работы, различаясь в частных аспектах, рисуют определенную модель жизни. Индивидуальные биографии, выражающие уникальные профессиональные пути учёных, обнаруживают некоторые общие сценарии, которые можно назвать «биографическими схемами».

Анализ достаточно широкого спектра юбилейных статей, речей, энциклопедических статей конца XIX — начала XX века позволяет констатировать, что большинство из этих форм претендуют на подчеркнуто-объективный характер освещения личности и деятельности учёного и строятся по следующей схеме:

• 1.    Собственно биографические данные и факторы, повлиявшие на становление личности будущего учёного (годы учебы (характеристика атмосферы в научном коллективе как фундамент зарождения интереса к науке, определяющее влияние преподавателей / старших товарищей и т. п., формирование научных интересов)).

• 2.    Последующая научная карьера и достижения (приоритетные направления исследований, вклад в развитие дисциплинарной области,

• 3.    Научно-популяризаторская и организационная деятельность (участие в международных конгрессах, семинарах, представление научных результатов за рубежом, создание кафедр, институтов, лабораторий).

• 4.    Педагогическая деятельность (формирование научных школ, организация семинаров, участие в образовательных реформах, написание учебных пособий для школ и вузов).

• 5.    Характерные черты научного творчества, стиль работы как определяющий фактор успешности в науке: нестандартные подходы к обнаружению проблемных ситуаций и методы решения проблем; многопрофильность — умение видеть связь разных областей науки, практическое применение теорий (акцент на последнем особенно характерен для биографий советского периода: статьи о Колмогорове, Лаврентьеве, Люстернике, Понтрягине, А. Н. Тихонове и др.).

• 6.    Общественно-политическая деятельность (цель — создание образа учёного-патриота, героя своей страны. В этом отношении показательны юбилейные статьи, посвященные И. Г. Петровскому).

• 7.    Личностные и профессиональные качества: харизматичность, увлеченность, простота в общении, доступность изложения материала, видение и поддержка таланта и т. п.

• 8.    Обобщенная оценка вклада в развитие дисциплинарной области или науки в целом и ее официальное подтверждение: награды, премии, членство в академиях наук и прочих организациях.

создание научной школы/направления) — центральное звено мемуарного исследования.

При этом особенностью данного типа работ становится создание максимально позитивного образа учёного, в них преобладает тенденция к идеализации героя, подчеркивания положительных моральных качеств, которые, в сочетании с профессиональными заслугами учёного, составляют портрет действительно выдающегося человека.

Однако еще более интересен другой тип научно-популярных биографических работ — освещающих «творческую мастерскую» выдающихся учёных.

Механизм научных открытий и элементы процесса и закономерности научного творчества, социальная сторона исследовательской деятельности раскрываются посредством специфической формы научно-популярной работы — книг и монографий, описывающих жизнь и творчество известных личностей, вместе с тем донося до широкого круга читателей фундаментальные математические идеи и современные открытия.

Выдающимся примером данной формы популяризации науки служит серия книг «Люди науки», целью которой является освещение жизни и научной деятельности крупных учёных разных областей знаний, внесших большой вклад в становление и развитие фундаментальных и ключевых идей современной науки. Среди математиков и крупных математических открытий и идей, находящихся в фокусе внимания серии, — выдающийся математик и астроном Средневековья Аль-Хорезми и его «Арифметический трактат», сыгравший важную роль в истории математики, в котором впервые была систематически изложена арифметика, основанная на десятичной позиционной системе счисления с применением нуля [26]; французский математик и философ Р. Декарт и его знаменитые «Рассуждение о методе» и «Начала философии», а также специально-математические работы, в частности, «Геометрия», труды по оптике [18]; Н. И. Лобачевский и созданная им революция — открытие варианта неевклидовой геометрии [13]; Г. Я. Перельман и доказанная им теорема Пуанкаре-Перельмана, а также ее фундаментальные следствия для космологии и квантовой физики [3]; С. В. Ковалевская и ее исследования в теории вращения твердого тела, задача о приведении класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам, вклад в исследование Лапласа о форме кольца Сатурна [11] и другие известные женщины-математики — Гипатия, Г.-Э. дю Шатле, М. Аньези, С. Жермен, Е. И. Голицына, М. Сом-мервиль, А. Лавлейс; а также Л. Эйлер, П. Л. Чебышев, О. Ю. Шмидт.

Эти работы концентрируются, во-первых, на биографии выдающихся математиков, их пути в науке, во-вторых, позволяют донести до широкого круга читателей важнейшие научные достижения и проследить развитие идей, в-третьих, делают акцент на личностных, социально-психологических характеристиках учёных, раскрывающихся в процессе научного творчества и профессиональной коммуникации.

Это социально-психологическое измерение содержания популярного изложения жизни и деятельности выдающихся учёных акцентирует внимание на еще одной конвенционально устанавливаемой цели — экспликации формирования и применения жизненных установок людей, достигших успеха.

Показателен в этом отношении еще один жанр научно-популярной литературы — научно- популярные книги и очерки, посвященные выдающимся математикам их учениками и идейно близкими коллегами. В XIX — начале XX века это работы К. А. Поссе, А. М. Ляпунова, А. А. Маркова, посвященные основателю Петербургской математической школы П. Л. Чебышеву [25, 16, 17]; Л. К. Лахтина, Л. М. Лопатина, П. А. Некрасова, посвященные лидеру Московской философско-математической школы, специалисту в области анализа и теории чисел Н. В. Бугаеву [14, 15, 21].

Особое место в достижении вышеуказанной цели занимают автобиографические произведения, являющиеся результатом рефлексии учёных по поводу собственного пути в науке: дневники, воспоминания (мемуары в узком смысле), записки (записные книжки), собственно автобиографии, письма.

Эти работы наиболее полноценно раскрывают личность автора, становятся существенным материалом для истории науки, наполняя ее конструкции личностным содержанием. Ценность и актуальность анализа автобиографических работ обусловливается и тем, что они составляют эмпирическую базу для развития психологии научного творчества, иллюстрируя условия становления человека как учёного, необходимые качества личности, возможные типы деятелей науки, мотивы и стимулы научной деятельности, ее интенсивность, феномены научных открытий и т. д.

Значительную ценность для анализа автобиографического жанра в математике представляет серия воспоминаний А. Н. Колмогорова, его дневники и переписка с П. С. Александровым [10], относящиеся к 30—40-м гг. XX века. Крупным автобиографическим произведением является «Жизнеописание Л. С. Понтрягина» [24]. Примером собственно автобиографии служат работы П. С. Александрова «Страницы автобиографии», «Страницы автобиографии. Часть вторая» [1].

Мемуары в явной или неявной форме содержат в себе компоненты, характеризующие внутреннюю социальность науки: они позволяют выявить ценностно-нормативный аспект научного творчества и способствуют передаче соответствующих норм и ценностей следующему поколению учёных, привлечь людей в науку, а также транслировать общесоциальные ценности — уважение к профессии, взаимоотношение с людьми, патриотизм, стремление внести вклад в процветание страны и т. п.

Соответственно, социальная ценность биографических статей как специфического научно-популярного жанра состоит в том, что они не просто транслируют внутринаучные нормы и ценности, но и представляют собой культурные образцы и служат тем самым средством культурной и социальной интеграции.

Особая роль в деле популяризации науки принадлежит интервью с учёными, несущая, помимо вышеперечисленных объективных стимулов, важный эмоциональный посыл и возможность практически непосредственного контакта с творцами науки и их творениями, определяющими современный мир и то, к чему он стремится.

Таким образом, популяризация науки, оцениваемая как важнейший элемент и механизм интеллектуального развития, способствует распространению и практическому усвоению научных знаний и связанной с ними системы ценностей, функционирующих в научном сообществе, обнаруживая новые грани взаимодействия науки и общества и способствуя созданию социального образа науки как движущего механизма прогресса. Многообразие форм популяризации науки определяет разнообразие структурных и тематических компонентов этого образа, согласованность которого обеспечивается конвенциональными механизмами, определяющими его успех.

• 1.    Александров П. С . Страницы автобиографии // Успехи математических наук. 1979. Т. 34. Вып. 6(210). С. 219—249; Страницы автобиографии. Часть вторая // Успехи математических наук. 1980. Т. 35. Вып. 3(213). С. 241—278.

• 2.    Александров П. С., Хинчин А. Я . Андрей Николаевич Колмогоров (к пятидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. 1953. Т. XVIII. Вып. 3(55). С. 177—200.

• 3.    Арсенов О. О . Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре. Решение одной из самых удивительных проблем математики. М. : Эксмо, 2010. 256 с.

• 4.    Болтянский Владимир Григорьевич. URL: http://www.math.ru/history/people/boltyanskiy .

• 5.    Гарднер М . Математические новеллы / пер. с англ. Ю. А. Данилова. М. : Мир, 1974. 456 с.

• 6.    Гарднер М . Математические чудеса и тайны / пер. с англ. В. С. Бермана. М. : Наука, 1978. 128 с.

• 7.    Глушко В. П . Выдающийся популяризатор науки // Мишкевич Г. И. Доктор занимательных наук. Жизнь и творчество Якова Исидоровича Перельмана. М. : Знание, 1986.

• 8.    Карпелевич Ф. И., Климык А. У., Коганов Л. М., Ольшанецкий М. А., Рогов В.-Б. К., Рубинштейн А. И., Смородинский Я. А . Наум Яковлевич Виленкин (к семидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. 1991. Т. 46. Вып. 3(279). С. 215—217.

• 9.    Колмогоров в воспоминаниях учеников : сб. ст. / ред.-сост. А. Н. Ширяев. М. : МЦНМО, 2006. 172 с.

• 10.    Колмогоров. Юбилейное издание : в 3 кн. Кн. 2. Этих строк бегущих тесьма… Избранные места из переписки А. Н. Колмогорова и П. С. Александрова / ред.-сост. А. Н. Ширяев. М. : Физматлит, 2003. 672 с.; Кн. 3. Звуков сердца тихое эхо. Из дневников / ред.-сост. А. Н. Ширяев. М. : Физматлит, 2003. 232 с.

• 11.    Кочина П. Я., Зенкевич И. Г. С. В. Ковалевская : книга для учащихся. М. : Просвещение, 1986. 80 с.

• 12.    Курант Р., Роббинс Г . Что такое математика? 3-e изд., испр. и доп. М. : МЦНМО, 2001. 568 с.

• 13.    Лаптев Б. Л . Н. И. Лобачевский и его геометрия. М. : Просвещение, 1977. 79 с.

• 14.    Лахтин Л. К . Николай Васильевич Бугаев (биографический очерк) // Математический сборник. М., 1905. Т. 25, № 2. С. 251—269.

• 15.    Лопатин Л. М . Философское мировоззрение Н. В. Бугаева // Лопатин Л. М. Философские характеристики и речи. М., 1995. С. 226—240.

• 16.    Ляпунов А. М . Пафнутий Львович Чебышев // Чебышев П. Л . Избранные математические труды. М. — Л. : Государственное изд-во техникотеоретической литературы, 1946. C. 9—21.

• 17.    Марков А. А . Избранные труды. Теория чисел. Теория вероятностей / под ред. проф. Ю. В. Линника. М. : Изд-во АН СССР, 1951. 720 с.

• 18.    Матвиевская Г. П . Рене Декарт : книга для учащихся. М. : Просвещение, 1987. 79 с.

• 19.    Математическое просвещение : сб. ст. по элементарной и началам высшей математики / под ред. Р. Н. Бончковского и проф. И. И. Чистякова. Вып. первый. М.—Л. : Объединенное научнотехническое изд-во, 1934.

• 20.    Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». Болтянский В. Г. URL: http://kvant . mccme.ru/au/boltyanskij_v.htm.

• 21.    Некрасов П. А . Московская философско-математическая школа и ее основатели // Математический сборник. М., 1904. Т. 25, № 1. С. 3—249.

• 22.    Пенроуз Р . Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики = The Emperor`s New Mind. Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics : пер. с англ. / под общ. ред. В. О. Малышенко. 4-е изд. М. : УРСС, ЛКИ, 2011. 402 с. (Синергетика: от прошлого к будущему).

• 23.    Перельман Я. И . Что такое занимательная наука. URL: http://lib.1september.ru/article.php?ID= 200800711.

• 24.    Понтрягин Л. С . Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва. М. : Прима B, 1998. 340 с.

• 25.    Поссе К. А. Чебышев П. Л. // Критико-биографический слов. русских писателей и учёных / под ред. С. А. Венгерова. Т. 6. СПб. : Тип. М. М. Стасюлевича, 1897—1904. С. 1—23.

• 26.    Сираждинов С. X., Матвиевская Г. П . Ал-Хорезми — выдающийся математик и астроном средневековья. М. : Просвещение, 1983. 79 с.

• 27.    Стюарт Я . Концепции современной математики. Минск : Вышэйшая школа, 1980. 384 с.

• 28.    Тихомиров В. М. Вспоминая братьев Ягломов // Математическое просвещение. 2012. Вып. 16. P. 5—13.

• 29.    Френкель Э . Любовь и математика. Сердце скрытой реальности. СПб. : Питер, 2015. 352 с.

• 30.    Хофштадтер Д . Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда = Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. Самара : Бахрах-М, 2001. 752 с.