Общие формулы регуляризованных следов для интегро-дифференциальных операторов
Автор: Цопанов Игорь Дзантемирович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.9, 2007 года.
Бесплатный доступ
В работе получены общие формулы регуляризованных следов для ядерных возмущений дискретных самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, а также для возмущений таких операторов операторными полиномами с ядерными коэффициентами.
Линейный оператор, регуляризованные следы, собственные значения, операторный пучок
Короткий адрес: https://sciup.org/14318225
IDR: 14318225
Список литературы Общие формулы регуляризованных следов для интегро-дифференциальных операторов
- Березин Ф. А., Шубин М. А. Уравнение Шредингера.-М.: МГУ, 1983.-392 с.
- Визитей В. Н., Маркус А. С. О сходимости кратных разложений по системе собственных и присоединенных векторов операторного пучка//Мат. сб.-1965.-Т. 66 (108), №2.-С. 287-320.
- Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об одном простом тождестве для собственных значений дифференциального оператора второго порядка//Докл. АН СССР.-1953.-Т. 88, № 4.-С. 593-596.
- Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.-М.: Наука, 1965.-437 с.
- Дикий Л. А. Дзета-функция обыкновенного дифференциального уравнения на конечном отрезке//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1955.-Т.19, № 4.-С.187-200.
- Дубровский В. В. Формулы регуляризованных следов для операторов с компактной резольвентой//Диф. уравнения.-1990.-Т. 26, № 12.-С.2046-2051.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов.-М.: Мир, 1972.-739 с.
- Келдыш М. В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов//Успехи мат. наук.-1971.-Т.26, вып.4.-С ~15-41.
- Крейн М. Г. О формуле следов в теории возмущений//Мат. сб.-1953.-Т. 33 (75), № 3.-С. 597-626.
- Кулеско Н. А. О следах полиномиального операторного пучка//Функцион. анализ. Линейные пространства.-Ульяновск, 1985.-C. 87-91.
- Любишкин В. А., Цопанов И. Д. Регуляризованные следы интегро-дифференциальных операторов//Мат. заметки.-1988.-Т.43, № 6.-С. 786-793.
- Маркус А. С. Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков.-Кишинев: Штиинца, 1986.-260 с.
- Муртазин Х. Х., Фазуллин З. Ю. Неядерные возмущения дискретных операторов и формулы следов//Мат. сб.-2005.-Т. 196, № 12.-С. 123-156.
- Подольский В. Е. Регуляризованные следы дискретных операторов: Дис.... докт. физ.-мат. наук.-М.: МГУ, 2003.-30 с.
- Садовничий В. А., Подольский В. Е. Следы дискретных операторов//Успехи мат. наук.-2006.-Т.61, № 5.-С. 89-156.
- Сигал Е. И. О следе операторного пучка//Матем. исследования.-1969.-Т.4, № 2.-С. 148-151.
- Фазуллин З. Ю., Муртазин Х. Х. Регуляризованный след двумерного гармонического осцилятора//Мат. сб.-2001.-Т. 192, № 2.-С. 109-138.
- Цопанов И. Д. Формулы регуляризованных следов для некоторых новых классов краевых задач: Дис.... канд. физ.-мат. наук.-М.: МГУ, 1987.-117с.
- Franklin I. N. On the numerical solution of characteristic equations in flatter analysis//J. Assc. Comput.M achinery.-1958.-Т. 5, № 1.-P.45-51.
- Yakubov S. Completeness of root functions of regular differential operators.-New York: Longman, Scientific and technical, 1994.-245 с.
Статья научная
