Обзор непрерывных моделей эвакуационного процесса

Бесплатный доступ

В статье рассматривается принцип непрерывных моделей эвакуационного процесса. Отмечены достоинства и недостатки данной модели.

Моделирование, эвакуационный процесс, непрерывные модели

Короткий адрес: https://sciup.org/140273702

IDR: 140273702

Текст научной статьи Обзор непрерывных моделей эвакуационного процесса

В настоящее время моделирование скоплений людей и транспорта представляет собой набирающую популярность научную область, в значительной мере это достигается благодаря увеличению населения на Земле и мировой глобализации. Как известно, в большие города стекается все большее число иммигрантов, что усложняет процессы муниципального планирования. Необходимость расчета критериев и параметров людского и транспортного потока породила особый класс геоинформационных систем:

симуляторов, которые дают возможность измерить, оптимизировать и визуализировать потоки транспорта и большого количества людей.

С точки зрения непрерывного подхода к объяснению человеческого потока, люди могут быть представлены в виде континуума, если принять во внимание факт, что расстояние между участниками много меньше размера помещения, по которому происходит перемещение.

Состав скопления людей часто разнороден: каждому человеку присуще отличительные характеристики и индивидуальные цели. К примеру, человек, взбирающийся на склон, будет обладать характеристиками, отличающимися от человека, спускающегося со склона. Таким образом, можно сделать вывод, что направление движения в конкретных ситуациях может указывать на некоторые особенности передвижения людей. Для вывода уравнения движения для конкретного участника движения в скоплении людей, в работе Хьюза[1] введены несколько гипотез:

  • 1.    Скорость передвижения агентов зависит от плотности окружающего скопления людей, характеристиками поведения и ландшафтными особенностями.

  • 2.    У агентов существует чувство цели, которой они стремятся достичь.

  • 3.    Агенты стремятся минимизировать время пути, с учетом предыдущих гипотез.

Наблюдения реальносуществующих массовых  скопления людей подтверждают эти гипотезы.

Первая гипотеза является подтверждением выводов работы Гриншилдса [2] для транспортного трафика, который также рассматривался в работе Лайтилла, которая была посвящена исследованию кинематических волн в автомагистральном транспортном потоке. В будущем многие ученые подтвердили отношение первой гипотезы к людским потокам, например Фруин и Пушкарев [3]. Однако, несмотря на это, данную гипотезу невозможно применить к массовым скоплениям людей с высокой плотностью, в которых велико значение силы трения между участниками.

Значение второй гипотезы зависит от степени визуальной информированности каждого агента. Например, если существует разница в росте агентов в скоплении людей, то может произойти ситуация, когда низкорослые агенты начинают необъективно оценивать ситуацию и им приходится принимать информацию о направлении движения за счет соседних высокорослых агентов.

Значение третьей гипотезы зависит от причины передвижения и мотивации каждого конкретного агента. Гипотеза считается действительной для участников, у которых есть цель (какая-либо определенная географическая точка). К тому же третья гипотеза требует, чтобы задачи избегания повышенной плотности массового скопления людей и движения к цели были математически разделенными.

Предложенные гипотезы ведут к базовому уравнению движения агента в людском потоке для двухмерного случая:

-;Эг + Эх(ря(р)/2(р)ЭЭ + Э;^       = 0(1Л)

g(p)f(p) =  .               =, (1.2)

/ Э<  ,Э<у

(Эх) + (Эу)

где ф - время до окончания движения, p - плотность толпы, fp ) - скорость агентов как функция от плотности, g(p) - дискомфорт как функция от плотности, ( x,y,t )- координаты агента и текущее время. Данная формула была предложена в работе Хьюза [1].

В своей работе Блю, численно решив это уравнение, провел симуляцию человеческого потока. Блю выделил два режима движения скопления людей - некритический и критический, тем самым, он провел четкую параллель с движением жидкости по каналу в гидродинамике. Так же следует отметить, что работы по гидродинамике редко пересекаются с моделированием массового скопления людей.

Из уравнений (1.1) и (1.2) можно сделать вывод о том, что понятия человеческих потоков и потоков жидкости (без учета трения) довольно близки. Но существуют и некоторые различия: в массовом скоплении людей возможно движение разных типов участников. Стоит отметить, что в соответствии с первой гипотезой, скорость отдельного типа агентов зависит от окружающей плотности скопления людей. Но общая плотность будет близка к средней плотности агентов такого же типа – этот факт можно объяснить тем, что одинаковые агенты имеют направленность к движению группами, что описывалось в работе Тошиюки.

К достоинствам этого подхода можно отнести возможность описания людского потока как динамической системы.

К недостаткам модели можно отнести её неприменимость первой гипотезы к потоку людей с высокой плотностью и невозможность задать правила поведения для участников движения.

Примером метода, который компенсирует недостатки данного метода может служить мультиагентный подход к моделированию.

Список литературы Обзор непрерывных моделей эвакуационного процесса

  • Hughes R.L. A continuum theory for the flow of pedestrians. Transp. Res. B 36. - 2002. - 507-35.
  • Greenshields B.D. A study of traffic capacity. // Proc. Highw. Res. Board 14. - 1934. - c. 448-77.
  • Pushkarev B. Capacity of walkways / Pushkarev B., Zupan J.M. // Transp. Res. Board. - 1975. - №538. - c. 1-15.
Статья научная