Оценка количества малых и средних предприятий в границах городов и агломераций: применение методов машинного обучения к данным России

Задачи анализа агломерационных эффектов тесно связаны с проблемой определения границ агломераций, а понимание их границ, в свою очередь, необходимо для эффективного планирования и развития территорий. При этом существует некоторое количество методик определения границ агломераций, и они могут приводить к различным результатам, особенно в условиях недостатка открытых данных.

Границы городских агломераций в исследовательской и отраслевой литературе определяются наличием устойчивых пространственных социальноэкономических связей. Определение конкретных параметров этих связей и их протяженности является предметом различного рода исследовательских, методических и аналитических построений. Кроме того, границы агломераций в разных странах могут устанавливаться в нормативных документах на государственном или региональном уровне. Второй вариант обычно оказывается вторичен по отношению к первому, однако он необходим для целей государственной политики и реализации механизмов управления.

Агломерационная практика в России опережает теорию и требует правового регулирования1. По состоянию на 2023 год в отечественной нормативноправовой базе отсутствует как само определение агломерации, так и порядок и критерии ее формирования, вследствие чего документы даже одного уровня оказываются не согласованы между собой (рис. 1).

а

Рис. 1. Расхождение границ при разных официальных определениях агломераций / Fig. 1. Divergence of boundaries stemming from different official definitions of agglomerations

Примечание: выделены темно-серым цветом а) – г. Пермь, Пермский район (Соглашение о создании и совместном развитии Пермской городской агломе-рации2); б) – г. Пермь, Пермский, Краснокамский и Добрянский муниципальные районы (Программа комплексного развития транспортной инфраструктуры Пермской городской агломера-ции3); в) – г. Пермь, ЗАТО Звездный,

Пермский, Краснокамский, Нытвенский, Ильинский и Добрянский муниципальные районы (Схема территориального планирования Пермского края4).

Источник: составлено авторами на основе указанных нормативных документов.

Спектр аналитических подходов к определению границ агломераций весьма обширен, и выбор их обычно обусловлен наличием данных и страновой спецификой. К примеру, Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) широко применяет методы, базирующиеся на анализе показателей плотности населения. В отечественных и зарубежных исследованиях отмечаются подходы на основе близости экономических показателей территорий (производительность труда, отраслевая концентрация и иные) (Райсих, 2020; Коломак и Трубехина, 2013), ежедневных миграций (Райсих, 2020; Coombes, 2004), морфологических особенностей местности, интенсивности транспортных потоков и их направленности5; граф-аналитические, сетевые модели, методы на основе изохрон транспортной доступности (чаще всего автомобильной) (Guzik et al., 2017; Obaco et al., 2016)6, расчеты которых основываются и на временны́х, и на финансовых затратах (Монастырская и Песляк, 2017); а также иные методы и их различные комбинации. При этом вариация в результатах определения границ агломераций может критично влиять на оценку количества фирм и совокупного объема экономической активности в агломерации и, как следствие, на качество и полноту разрабатываемых в их отношении мер и инструментов поддержки.

В условиях нехватки статистических данных одним из возможных решений проблемы делимитации границ потенциальных агломераций могут стать методы машинного обучения и их комбинации с другими подходами, например с методом изохрон и методикой ОЭСР. Однако этому, по нашему мнению, уделяется недостаточное внимание в отечественной исследовательской литературе.

В настоящей статье описан поход к выделению границ агломераций с помощью методов машинного обучения, а именно алгоритма пространственной кластеризации (DBSCAN), представлены результаты его апробации на российских данных по жилой застройке в отдельных регионах. На основе полученных результатов оценено число малых и средних предприятий (МСП) в выявленных с помощью методов машинного обучения фактических границах агломераций и в их административно определенных границах, показаны и проанализированы соответствующие различия.

“Безопасные и качественные дороги”» [Электронный ресурс]: Постановление Правительства Перм. края от 19.09.2017 № 780-п. URL: (дата обращения: 03.07.2023).

МЕТОДОЛОГИЯ (ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ) ИССЛЕДОВАНИЯ

Методы машинного обучения в целом и алгоритмы кластеризации в частности широко используются для решения задач по делимитации границ, например, в исследованиях для Испании (Arribas-Bel et al., 2021), Франции (de Belle-fon et al., 2021), Индии (Galdo et al., 2021), Сербии (Gajović, 2013), Китая (Yang et al., 2019), Африки (Schug et al., 2018; Okwuashi and Ndehedehe, 2021), мировых макрорегионов (Moreno-Monroy et al., 2021; Uchida and Nelson, 2010; Hagenauer and Helbich, 2012). Однако их использование на больших пространственных базах данных будет неэффективно, если не выполнены следующие условия:

• 1.    Применяющий обладает достаточными знаниями в предметной области для корректного определения диапазонов и величин входных параметров для работы алгоритма.

• 2.    Алгоритм способен обнаруживать кластеры произвольной формы, поскольку в пространственных данных они могут быть любыми: эллипсоидными, вытянутыми, линейными и т. д.

• 3.    Алгоритм обеспечивает высокую эффективность на больших объемах данных (от нескольких десятков тысяч объектов и более). Наборы пространственных данных, особенно когда речь идет о страновом масштабе, могут достигать десятков миллионов наблюдений.

Большая часть алгоритмов не удовлетворяет сразу всем трем требованиям, и на этом фоне выгодно выделяется алгоритм кластеризации DBSCAN, который первоначально описали М. Эстер и его соавторы в работе 1996 года (Ester et al., 1996). DBSCAN, или плотностный алгоритм пространственной кластеризации с шумами, представляет собой алгоритм машинного обучения без учителя, применяемый для классификации неразмеченных данных (в таком случае образцы данных, используемые для обучения модели, не имеют предопределенных категорий).

Как и в случае с большинством алгоритмов машинного обучения, поведение модели определяют несколько параметров (гиперпараметров)7:

• –    Eps – радиус окрестности вокруг точек-ядер;

• –    MinPts – наименьшее число точек, которое должно быть в окрестности радиуса ϵ, чтобы точка считалась ядерной (включая саму эту точку);

• –    метрика, используемая при расчете расстояния между точками в массиве (например, наиболее часто используемое евклидово расстояние).

Алгоритм начинает работу с вычисления расстояния между каждой точкой и всеми прочими точками. В итоге точка может быть отнесена к одной из трех категорий (см. пример на рис. 2):

• 1)    точка-ядро – точка, вокруг которой есть MinPts точек, расстояние до которых относительно точки ниже порогового значения, определенного Eps ;

• 2)    пограничная точка – точка, которая не находится в непосредственной близости от всех точек в области MinPts , но близка к одной или нескольким точкам-ядрам. Пограничные точки включаются в кластер ближайшей точки-ядра;

• 3)    точка-шум – точка, расстояние от которой до точек-ядер больше Eps . Точки-шумы игнорируются и не являются частью какого-либо кластера.

Таким образом, кластер (агломерация) есть множество точек, расположенных в ϵ-окрестностях ядерных точек, чьи ϵ-окрестности пересекаются.

Рис. 2. Категоризация точек методом DBSCAN / Fig. 2. Points categorization using DBSCAN

Источник: доклад J. Gao8.

От того, как будут выбраны значения Eps и MinPts , зависит, насколько корректно и адекватно будут кластеризованы объекты. Н. Рахма и С. Ситанг-ганг в 2016 году предложили подход к автоматическому определению оптимального значения Eps (Rahmah and Sitanggang, 2016). Первоначально рассчитывается расстояние между всеми точками по методу ближайшего соседа (число соседей обычно устанавливается равным 3–5). Коэффициент Eps определяется путем расчета наклона между точками с помощью уравнения ( y₂– y₁ )/( x₂– x₁ )такимобразом,чтобыонвписывалсявпороговоезначение1%.Опти-мальное значение, следовательно, будет располагаться в точке максимальной кривизны. На рисунке3 показан результат расчета расстояний между точками методом ближайшего соседа, его сортировка по возрастанию и оптимальное значение Eps .

Рис. 3. Пример нахождения оптимального значения Eps / Fig. 3. Example of finding an Eps optimal value

Источник: (Rahmah and Sitanggang, 2016, p. 3).

Таким образом, суть DBSCAN состоит в определении того, достаточно ли близко расположено минимальное количество точек друг к другу, чтобы считаться частью одного кластера. При этом DBSCAN очень чувствителен к масштабу исходных данных, поскольку Eps фиксирован для всей выборки. Поэтому, например, для такой территориально дифференцированной страны, как Россия, имеет смысл разбивать данные на региональные подвыборки и проводить кластеризацию для каждого региона отдельно.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

За единицу кластеризации для проведения анализа нами было принято здание (жилое или нежилое). Положение зданий на карте и их тип взяты из открытой базы данных OpenStreetMap (OSM). Данные OSM собирались в границах страны, срез был произведен на 13 февраля 2022 года, собраны все данные по группам объектов с тегом “building=*”. Перед процедурой предварительной обработки количество точек составило около 6 млн; затем из них были исключены объекты, не представляющие интереса и вносящие шум. (Поскольку исследовательский интерес представляли только здания, расположение которых определяет развитие устойчивых социально-экономических связей, формирующих агломерации, такие объекты, как, например, диспетчерские вышки, столбы, трубопроводы, ограды, шлагбаумы и т. п., были исключены из выборки.)

Для коррекции проблемы чувствительности алгоритма к масштабу было решено отойти от использования заранее заданных входных параметров для каждого региона и, наоборот, рассмотреть широкий набор пар параметров и отобрать наиболее устойчивые кластеры, при этом не привязываясь к понятию «агломерация» и не ограничивая отбор численностью населения. Иначе говоря, далее будут исследоваться кластеры, полученные путем реализации алгоритма DBSCAN со всеми комбинациями Eps = [5, 10, 15] км и MinPts = [500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000] зданий, то есть будет рассмотрено 18парвходящихпараметров,18результатовкластеризациидлякаждогорегиона.

Поскольку агломерация представляется одной из важнейших географических единиц наблюдений для оценки различных эффектов (она позволяет учесть бо́льшую часть связей между хозяйственными единицами), для демонстрации возможных расхождений в оценках экономической активности при формальном и реальном (аналитическом, исходящем из фактических данных) определении границ агломераций дополнительно была решена задача оценки числа фирм и совокупных показателей их деятельности в административных границах выделенных кластеров и соответствующих им центральных городах. Для этого использовались выгрузка базы данных Федеральной налоговой службы России за 2022 год и реестр МСП по состоянию на конец 2021 года, из которых были отобраны действующие юридические лица с ненулевой выручкой в рассматриваемом году, при регистрации указавшие ОКТМО в пределах рассматриваемых муниципальных образований.

Все здания, попавшие в тот или иной кластер, соотносились с муниципальным образованием, в котором они расположены (уровень детализации – муниципальные районы и городские округа). Чтобы выяснить, следует ли считать муниципальное образование частью кластера, требовалось оценить, какая доля точек в нем отнесена к данному кластеру. Для этого определялась доля точек, отнесенных к каждому кластеру внутри каждого муниципального образования, в котором есть точка кластера. И если эта доля превышала 50 %, то муниципальное образование проходило отбор. Получаемые таким образом кластеры могут состоять из любого числа муниципальных образований (даже из одного) и иметь любой состав (например, муниципальные районы без городских округов).

Для выявления групп наиболее устойчивых кластеров использовался следующий подход: если муниципальное образование проходит отбор в своем регионе в 75 % и более случаев (то есть как минимум для 13 из 18 пар параметров), то его можно отнести к устойчивым. Для исключения одиночных устойчивых муниципалитетов и приведения результатов алгоритма к сопоставимому виду были сохранены только кластеры (см. рис. 4), попадающие в зону полуторачасовой изохроны от наиболее крупного города (центра региона).

Рис. 4. Группы устойчивых муниципальных образований в зоне полуторачасовой изохроны / Fig. 4. Groups of stable municipalities in the 1.5 half isochrones zone

Источник: рассчитано авторами.

Метод изохрон применяется для идентификации границ агломераций в условиях серьезного дефицита пространственных и статистических данных. В России на его основе базируется методология Центрального научноисследовательского и проектного института Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Листенгурт, 1975). Однако использование изохрон может чрезмерно расширять границы агломерации (Райсих, 2020, с. 38–40), и для большей эффективности его следует комбинировать с прочими подходами (Coombes, 2004, p. 307). В нашей работе9 результаты делимитации были получены комбинацией метода изохрон и методики ОЭСР и позволили скорректировать первоначальные результаты кластеризации и отсечь муниципалитеты, отдаленные от крупных городов и центров регионов.

Рассмотрим конкретный пример Пермского края (рис. 5). Можно видеть, насколько бывают велики различия в оценках численности фирм и их совокупной выручки, если рассматривать только центр региона – г. Пермь или потенциальные границы Пермской агломерации, в которую входит г. Пермь и шесть соседствующих муниципалитетов.

Рис. 5. Группы устойчивых муниципалитетов на примере Пермского края / Fig. 5. Groups of stable municipalities in Perm Territory

Примечание: 1 – г. Пермь, 2 – Нытвенский городской округ, 3 – Краснокамский городской округ, 4 – Добрянский городской округ, 5 – Пермский район, 6 – ЗАТО Звездный, 7 – Кунгурский район.

Источник: составлено авторами.

По данным ФНС России, в 2021 году в г. Перми зарегистрировано 18 484 фирмы с суммарной выручкой 1954,6 млрд рублей, в том числе 17 240 МСП с суммарной выручкой 799,1 млрд рублей. Включение в зону рассмотрения муниципалитетов, сформировавших устойчивый кластер, дает прибавку в 2 034 фирмы и 185,2 млрд рублей выручки, из которых 813 фирм и 77,9 млрд рублей приходится на МСП. Таким образом, недооценка по всем показателям может составить от 4,7 до 11 %.

Проведение аналогичной оценки в целом по России (табл.) показало, что недооценка числа фирм из реестра МСП составляет 32 %, общего числа фирм – 35 %, а их выручки – 59 %.

Таблица / Table

Разница между значениями показателей для административного центра региона и для кластера устойчивых муниципалитетов, включающих административный центр и попадающих в зону полуторачасовой изохроны от него / Indicators values difference for the region’s administrative center and for the cluster of stable municipalities containing this center and falling within the 1.5 hour isochron zone from it

Регион	Число фирм в реестре МСП в 2022 г., %	Общее число фирм в 2021 г., %	Суммарная выручка фирм в 2021 г., %
Российская Федерация (среднее)	32	35	59
Республика Адыгея (Адыгея)	857	749	2917
Алтайский край	20	19	13
Амурская область	Кластер состоит только из административного центра
Астраханская область	4	4	3
Республика Башкортостан	17	17	12
Белгородская область	14	14	15
Брянская область	16	17	19
Республика Бурятия	Кластер состоит только из административного центра
Владимирская область	18	19	14
Волгоградская область	32	33	22
Вологодская область	71	65	173
Воронежская область	6	6	5
Республика Дагестан	1	1	4
Ивановская область	7	7	13
Иркутская область	26	25	14
Кабардино-Балкарская Республика	10	10	12
Калининградская область	15	15	13
Республика Калмыкия	Кластер состоит только из административного центра
Калужская область	72	70	56
Республика Карелия	4	4	6
Кемеровская область – Кузбасс	78	83	132
Кировская область	Кластер состоит только из административного центра
Костромская область
Краснодарский край
Красноярский край	5	4	3
Курская область	6	6	15

Регион	Число фирм в реестре МСП в 2022 г., %	Общее число фирм в 2021 г., %	Суммарная выручка фирм в 2021 г., %
Республика Марий Эл	13	6	10
Мурманская область	Кластер состоит только из административного центра
Нижегородская область	32	33	26
Новгородская область	13	17	7
Новосибирская область	11	24	43
Омская область	Кластер состоит только из административного центра
Оренбургская область	14	34	16
Орловская область	11	13	30
Пензенская область	8	10	3
Пермский край	11	9	9
Приморский край	6	6	3
Псковская область	10	6	1
Ростовская область	50	62	42
Рязанская область	7	3	6
Самарская область	65	50	37
Саратовская область	20	6	6
Свердловская область	22	23	12
Республика Северная Осетия – Алания	Кластер состоит только из административного центра
Смоленская область	17	23	26
Ставропольский край	24	25	68
Тамбовская область	12	41	30
Республика Татарстан (Татарстан)	39	19	35
Тверская область	10	14	7
Томская область	13	17	7
Тульская область	29	25	43
Тюменская область	8	12	4
Удмуртская Республика	8	7	6
Ульяновская область	Кластер состоит только из административного центра
Хабаровский край	16	14	12
Челябинская область	10	8	14
Чувашская Республика – Чувашия	12	12	10
Ярославская область	16	17	19

Примечание: приведены все регионы, в которых присутствуют кластеры устойчивых муниципалитетов, за исключением Москвы, Московской области, Санкт-Петербурга и Ленинградской области.

Источник: составлено авторами.

Более значительное расхождение в оценках для административного центра и его кластера наблюдается в регионах, где вне административного центра расположены крупные промышленные предприятия и иные точки притяжения экономической активности.

Таким образом, за счет более полного охвата связанных муниципалитетов точность оценок агломерационных эффектов, деловой активости, эффективности различных проектов может быть повышена, что, в свою очередь, будет способствовать формированию более точных выводов и повышению эффективности мер поддержки со стороны государства, особенно в части столь актуальных в текущих условиях мер поддержки МСП.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задача поиска источников и оценки агломерационных эффектов тесна связана с проблемой определения границ агломераций. Несмотря на многочисленные обсуждения, в федеральном законодательстве отсутствует термин «городская агломерация», хотя одновременно он широко используется в нормативно-правовой базе на других уровнях управления. В связи с этим обретает актуальность разработка подхода к определению экономических и географических границ агломераций. Решением могут стать методы машинного обучения и многокритериального анализа – современные подходы к идентификации границ агломерации.

На основе разбора зарубежных подходов к делимитации городских агломераций методами машинного обучения для применения в российских условиях адаптирован метод DBSCAN. Апробация метода на данных о расположении зданий (жилых и нежилых) в российских регионах показала, что его результаты сопоставимы с иными подходами, использовавшимися ранее, однако позволяют делать более точные выводы. Вычислен набор параметров, который обеспечивает результат, наиболее близкий к результатам применения методики ОЭСР10. При этом важно отметить, что данный набор неоднороден по регионам, что еще раз свидетельствует о невозможности использования унифицированной методики для всей территории России. На основе частоты попадания в разные пары параметров был сформирован перечень кластеров устойчивых муниципалитетов, учет которых может повысить точность оценок агломерационных эффектов и деловой активности и, как следствие, способствовать формированию более точных мер поддержки со стороны государства.

Для отдельных регионов и в среднем для России показано, что число фирм (общее и фирм из реестра МСП) в границах агломераций может недооцениваться более чем на треть, а совокупная выручка – почти на 60 %. Четкая идентификация границ агломераций позволит эффективнее и осознаннее принимать решения в сфере территориального планирования.

Например, это может помочь контролировать (к примеру, путем дальнейшего расширения программы «зеленых поясов») расползание или, наоборот, сжатие городов, основываясь не только на некоторых эвристиках или интуиции, но и на выявленных, подкрепленных данными хозяйственно-экономических связях.

В дальнейшем устойчивые муниципалитеты можно рассматривать как структуру, в рамках которой можно строить микроэкономические модели для эффективного городского планирования, исследовать плотность застройки и населенности агломераций и т. д.