Оценка методов экстраполяции фактических государственных расходов на здравоохранение в Российской Федерации

Анализ публикаций по динамике развития здравоохранения России во взаимосвязи с объемом государственных финансовых ресурсов позволяет утверждать, что авторы часто прогнозируют тяжелую экономическую ситуацию в здравоохранении России, основываясь на сравнительном методе: сопоставляется либо объем финансирования с зарубежными странами, либо демонстрируется отрицательная динамика расходов на здравоохранение в ВВП в кратко-среднесрочном периоде 3–5 лет, или проводится оценка на основании утвержденных объемов финансовых ресурсов, которые, как известно, не всегда совпадают с фактическими данными по завершении финансового года [1–5]. На основании такого анализа делаются выводы о вариантах развития отечественного здравоохранения.

Вопросы использования математико–статистических методов экстраполяции финансового положения финансовой устойчивости/неста-бильности здравоохранения остаются открыты. Если в клинических исследованиях данные методы прогноза находят свое применение [6, 7], и здесь можно встретить такие выражения как «неясность условий экстраполяции» (URL: , то в вопросах финансирования здравоохранения – нет.

Коллектив авторов (С. П. Ковалев, П. В. Сороколе-тов,Е. Л. Яшина, А. В. Генералов, А. П. Фучежи) обращают внимание на методически правильное применение методов экстраполяции, считая, что даже в рамках одного исследования для отдельных параметров модели финансовой устойчивости должен быть использован свой метод прогноза [8, С. 26–27]. З. М. Хузин на основе анализа литературных источников приходит к выводу о том, что однозначных решений по отдельным задачам процесса прогнозирования нет, «причем отсутствие решения одной задачи влечет за собой увеличение погрешности при решении другой. В результате накопленные ошибки приводят к крайне низкой достоверности результатов» [9].

Следует обратить внимание, что прогноз финансовой ситуации в системе здравоохранения носит комплексный характер при наложении медико-статистических данных (демографические показатели, количественные, качественные результаты деятельности и т. д.).

R. Astolfi, L. Lorenzoni, J. Oderkirk (2012) пишут, что опасения по поводу роста расходов на здравоохранение и их долгосрочной устойчивости стимулировали формирования моделей прогнозирования расходов на здравоохранение во многих странах организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). Авторами проведен сравнительный анализ 25 прогностических моделей, которые были разработаны и использованы для рассмотрения странами-членами ОЭСР и других международных организаций. В исследовании показана существенная разница в динамике и финансовых показателей и результатов деятельности в рамках различных моделей [10]. Поэтому авторы (A. Adamova, 2013) рекомендуют соотносить финансовые ресурсы со сложностью рассматриваемой задачи и соответствующими им методами прогнозирования, как один из пяти основных шагов в осуществлении прогностического процесса [11].

• 1.1    Материал исследования

Науке известно более 100 методов прогнозирования, считает Е. С. Придворова со ссылкой на австрийского ученого-футуролога Э. Янга [12], а Л. В. Константиновская пишет, что их существует около 220 [13]. Наиболее статистически разработанными и часто применяемыми являются методы экстраполяции, входящие в группу формализованных (детерминированных), наряду с интерполяцией, математическим моделированием и др. К экстраполяции относят методы наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, скользящих средних, адаптивного сглаживания, авторегрессионного преобразования, гармонических весов. По направлению динамического ряда различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию; по форме развития знаний – формальную, основанную на предположении сохранения в будущем прошлых и настоящих тенденций, и прогнозную, связанную с гипотезой о вариантах динамики развития, обусловленных фактическим состоянием исследуемого объекта.

Методы прогнозирования и, в частности, экстраполяции, широко применяются в различных отраслях экономики. В настоящей статье на примере динамики фактического государственного финансирования здравоохранения РФ рассматривается вариант применения перспективной прогнозной экстраполяции. Финансирование формируется за счет трех основных источников: налоговые (бюджетные), неналоговые (страховые взносы), частные. Государственные расходы на здравоохранение, выражаются в консолидированном бюджете: федеральный бюджет, бюджеты субъектов РФ и средства обязательного медицинского страхования.

Известно, что ни один из существующих методов экстраполяции не может дать достаточной точности на длительный срок прогноза (20–25 лет), т. к. они исходят из прошлого и настоящего, обусловлены множеством факторов и тем самым накапливается погрешность. Методы дают положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов порядка до 5 лет [14]. Именно на такой период и необходимо получить данные. Среди методов экстраполяции выбирались три (наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, скользящих средних), которые встречаются в публикациях наиболее часто.

Для исследования выдвигается гипотеза, о том, что применение перечисленных методов экстраполяции будет достаточно корректно описывать динамику показателей финансирования государственных расходов на здравоохранение в современных финансово-экономических условиях РФ.

• 1.2    Методика исследования

Для доказательства гипотезы предлагается методика:

• а)    исследуемые величины: фактические (кассовое исполнение) государственные расходы на здравоохранение в консолидированном бюджете РФ (официальные данные Федерального казначейства);

• б)    временной период: 2000–2010 гг.;

• в)    методы экстраполяции: скользящих средних, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов;

• г)    прогноз на пять лет: 2010–2015 гг.;

• д)    математический инструментарий: возможности Microsoft Excel, функции Дан-ные/Анализ данных/соответствующая функция.

Прогноз строим по формулам:

– для метода скользящих средних:

yt + 1 = mt - 1+— ( yt - yt - 1 )        (1)

n где (t + 1) – год прогноза; t – год, предшествующий году прогноза; (yt + 1) – прогнозируемый показатель; (mt – 1) – скользящая средняя за два года до прогнозного; n – число уровней, входящих в интервал сглаживания (3); yt – фактическое значение финансирования за предшествующий год; (yt – 1) – фактическое значение финансирования за два года, предшествующих прогнозному;

– для метода наименьших квадратов:

У_1+х = а Х + b             (2)

где ( t + 1) – год прогноза; У t + 1 – прогнозируемый показатель; a и b – коэффициенты; Х – условное обозначение времени;

а = 170,6; b = -250,7

– для метода экспотенциального сглаживания прогноз встроен в функцию Excel; величину α определим исходя из длины интервала сглаживания по формуле Р. Брауна:

a =---- = 0,17,              (3)

n + 1

где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания;

– определение средней относительной ошибки метода по формуле (4).

E =-L

n yф – yр

y ф

< 10,0%,

где n – число наблюдений; у ф – фактическое финансирование; у р – расчетное значение финансирования;

• е)    оценка результата: сравнение полученных прогнозных данные между собой и с реальным объемом выделенных средств в прогнозном периоде; определение состоятельности выдвинутой гипотезы.

• 1.3    Результаты исследования

Результаты представлены в таблице 1.

Сравнивая фактические и полученные данные в пределах изучаемого периода видно, что наиболее точный прогноз дает метод скользящей средней, имеющий наименьшую среднюю относительную ошибку – 2,8%; на втором месте – метод экспотенциального сглаживания –3,8%; на третьем месте – метод наименьших квадратов – 4,6%. Все ошибки менее 10,0%, точность прогноза высокая. Расчет методом наименьших квадратов имеет особенность накапливания результата, когда в начале временного отрезка он показывает огромную ошибку (ɛ2000 = 152,4%), которая нивелируется к концу периода. В пределах изучаемого интервала лучше использовать первые два метода.

Однако больший интерес представляет финансовая ситуация за пределами периода, и здесь оценка результата меняется существенно.

Во-первых, метод экспоненциального сглаживания позволяет прогнозировать только на один шаг вперед, так как формула для расчета предполагает необходимость знания о фактической величине параметра за предыдущий период, а если он не известен (как мы допустили в нашем исследовании), то прогноз завершается 2011 годом. Такой результат может оказаться недостаточным для полноценного перспективного экономического анализа.

Во-вторых, прогноз по методу скользящей средней носит пессимистичный характер, поскольку до 2015 г. показывает фактически сценарий стагнации: расходы на здравоохранение не увеличиваются. Такая картина, без сомнения, вполне реальна, учитывая сложное финансово-экономическое положение России. Минэкономразвития РФ обращает внимание: «Средства обязательного медицинского страхования будут формироваться в условиях низких темпов экономического роста, что не позволит существенно нарастить их объемы.

Соответственно объем взносов также не будет существенно увеличиваться, что не позволит увеличить общий объем взносов» [15, С. 283]. Тем не менее, дополнительно проведенный финансовый анализ может позволить прийти к выводу, что такой прогноз не однозначен. В соответствии со ст. ст. 1,2 ФЗ от 8 декабря 2010 г. № 333-Ф3 «О бюджете Федерального фонда обязательного медицинского страхования на 2011 год и на плановый период 2012 и 2013 годов» прогнозируемый общий объем доходов бюджета Фонда на 2011 г. составляет 335,9 млрд руб., на 2012 г. 369,1 млрд руб. и на 2013 г. 403,5 млрд руб. Минздрав РФ прогнозирует рост расходов на исполнение территориальных программ государственных гарантий на 2014 г. и на плановый период 2015 и 2016 гг. (без учета федерального бюджета) с 1 497,8 млрд руб. в 2013 г. до 2 121,9 млрд руб. в 2016 г. [16]. Средняя ошибка прогноза этого метода показывает всего лишь удовлетворительное значение E = 34,3%.

Более оптимистичный и приближенный к реальной финансово-экономической ситуации финансирования здравоохранения РФ показывает прогноз по методу наименьших квадратов при средней ошибке ^E = 10,2%, что говорит о высокой его точности.

Таблица 1.

Прогноз фактических расходов на здравоохранение РФ методами перспективной экстраполяции

Table 1.

Forecast of actual health care expenditures in Russia by perspective extrapolation methods

Год Year	Фактические расходы на здравоохранение РФ, млрд руб. Actual health care expenditures in Russia, bln RUR, Уф	Прогноз по методу Forecast by method of
		скользящей средней moving average		экспотенциального сглаживания exponential smoothing		наименьших квадратов least squares
		расчетные значения, млрд руб. estimated values, bln RUR	ошибка расчета estimation error, %, ɛ	расчетные значения, млрд руб. estimated values, bln RUR, Ур	ошибка расчета еstimаtiоn error, %, ɛ	расчетные значения, млрд руб. еstimаtеd values, bln RUR	ошибка расчета еstimаtiоn error, %, ɛ
2000	153,0	–	–	153,0	–	-80,1	152,4
2001	158,0	177,0	-12,0	157,1	0,5	90,4	42,8
2002	220,0	219,5	0,2	209,3	4,9	261,0	-18,6
2003	280,4	282,9	-0,9	268,3	4,3	431,6	-53,9
2004	348,2	439,2	-26,1	334,6	3,9	602,2	-72,9
2005	689,1	631,0	8,4	628,8	8,7	772,8	-12,1
2006	855,6	927,5	-8,4	817,0	4,5	943,4	-10,3
2007	1 237,7	1 173,9	5,1	1 166,2	5,8	1 114,0	10,0
2008	1 428,5	1 401,2	1,9	1 383,9	3,1	1 284,6	10,0
2009	1 537,5	1 519,6	1,1	1 511,4	1,7	1 455,2	5,3
2010	1 592,9	1 556,2	2,3	1 579,0	0,9	1 625,8	-2,1
Σ	–	–	-28,2	–	38,3	–	50,5
ε	–	–	2,8	–	3,8	–	4,6
2011	1 933,1	1 525,8	21,1	1 581,4	–	1 796,3	7,1
2012	2 283,3	1 548,2	32,2	–	–	1 966,9	13,9
2013	2 318,0	1 550,8	33,1	–	–	2 137,5	7,8
2014	2 532,7	1 542,5	39,1	–	–	2 308,1	8,9
2015	2 861,0	1 544,4	46,0	–	–	2 478,7	13,4
Σ	–	–	171,5	–	–	–	50,9
ε	–	–	34,3	–	–	–	10,2

Заключение

Выдвинутая гипотеза о том, что применение любого из методов экстраполяции будет достаточно корректно описывать динамику показателей финансирования государственных расходов на здравоохранение и является однозначно верной, – не подтвердилась. В ходе исследования получено три разновекторных результата: точечный (локальный) – при экспо-тенциальном сглаживании; стагнационный – при скользящей средней; оптимистичный (более реальный) – при применении метода наименьших квадратов. Таким образом, для целей перспективной прогнозной экстраполяции фактических государственных расходов