Оценка погрешности метода, основанного на обобщенном принципе невязки, для задачи восстановления спектральной плотности кристаллов
Автор: Ершова Анна Александровна, Сидикова Анна Ивановна
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 т.7, 2015 года.
Бесплатный доступ
Изучена задача определения фононного спектра кристалла по его теплоемкости. Получена оценка точности метода регуляризации А.Н. Тихонова с параметром регуляризации, выбранным из обобщенного принципа невязки.
Регуляризация, модуль непрерывности, оценка погрешности, некорректная задача, обобщенный принцип невязки
Короткий адрес: https://sciup.org/147158853
IDR: 147158853 | УДК: 517.948
Uncertainty estimation of the method based on generalized residual principle for the restore task of the spectral density of crystals
The article studies the task of identification of phonon spectrum of a crystal according to its hit capacity. The authors reveal the evaluation of accuracy of Tikhonov regularization method with regularization parameter which was chosen form generalized residual principle.
Список литературы Оценка погрешности метода, основанного на обобщенном принципе невязки, для задачи восстановления спектральной плотности кристаллов
- Лифшиц, И.М. Об определении энергетического спектра бозе-системы по ее теплоемкости/И.М. Лифшиц//Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1954. -Т. 26, № 5. -С. 551-556.
- Танана, В.П. Оценка погрешности метода регуляризации Тихонова при решении одной обратной задачи физики твердого тела/В.П. Танана, А.А. Ерыгина//Сибирский журнал ин¬дус¬три¬альной математики. -2014. -Т. 17, № 2(58). -С. 125-136.
- Танана, В.П. Об оценке погрешности регуляризующего алгоритма, основанного на обобщенном методе невязки, при решении интегральных уравнений/В.П. Танана, А.И. Сидикова, Е.Ю. Вишняков//Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. -2014. -Т. 14, № 4. -С. 59-64.
- Танана, В.П. О единственности решения обратной задачи определения фононных спектров кристаллов/В.П. Танана, В.В. Бояршинов//Деп. в ВИНИТИ. -1987. -892 -В87.
- Тихонов, А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации/А.Н. Тихонов//Докл. АН СССР. -1963. -Т. 151, № 3. -С. 501-504.
- Гончарский, А.В. Обобщенный принцип невязки/А.В. Гончарский, А.С. Леонов, А.Г. Ягола//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1973. -Т. 13, № 2. -С. 294-302.
- Танана, В.П. Об одном проекционно-интерактивном алгоритме для операторных уравнений I рода/В.П. Танана//Докл. АН СССР. -1975. -Т. 224, № 15. -С. 1025-1029.
- Танана, В.П. Методы решения операторных уравнений/В.П. Танана. -М.: Наука, 1981. -156 с.
