Оценка работоспособности статистического регулирования при токарной обработке на станке с ЧПУ

В серийном производстве с целью предварительного обследования и построения контрольных карт регулирования технологического процесса объем исходной выборки составляет 100–200 измерений. Современное динамичное машиностроение, оснащенное станками с ЧПУ, характеризуется широкой номенклатурой выпускаемых изделий и мелкосерийными партиями. Поэтому объем выборок, по которым производится статистический контроль технологического процесса, крайне мал. Таким образом, имея в качестве базовой выборку значительно меньшего объема, необходимо установить влияние объема исходной выборки на надежность расчета контрольных карт.1

С целью определения влияния размера исходной выборки на результаты статистического регулирования на предприятии Челябинской области были произведены исследования технологической точности станка с ЧПУ в серийном производстве. По результатам контроля в процессе обработки была сформирована исходная нормальная выборка объемом 180 измерений.

Произвели первичную статистическую обработку исходной выборки и определили числовые характеристики (рис. 1., табл. 1) [1].

В результате построения диаграммы рассеивания удаляем выбросы (резко отличающиеся показания измерений).2

Для определения естественного допуска технологического процесса и обеспечиваемой точности технологического процесса построили комбинированную контрольную карту X / S (рис. 2). Комбинированная карта позволяет более точно исследовать информацию, полученную на этапе предварительного исследования [2]. По контрольной карте X выполняется суждение о величине настроечного параметра. По карте S – величина и характер изменения дисперсии процесса, т. е. его стабильность.

График рассеивания размеров и комбинированная контрольная карта показывают существенные отклонения диаметров изделий. Наличие отрицательного тренда говорит о нарушении в технологическом процессе и необходимости поднастройки технологической системы, поэтому данные измерения нельзя включать в определение собственного допуска технологического процесса. По результатам контроля удаляем часть проб.

Оценка работоспособности статистического регулирования при токарной обработке на станке с ЧПУ

Число деталей в пар tj d hl шт

Рис. 1. Диаграмма рассеивания размеров изделий

Таблица 1

Числовые характеристики исходной выборки

№ п/п	Числовая характеристика	Обозначение	Расчетное значение
1	Математическое ожидание	X	5,00511
2	Среднегеометрическое	• X	5,005089
3	Медиана	X	5,1
4	Мода	mod X	5
5	Размах	R	0,1
6	Дисперсия	S	0,000222
7	Среднеквадратичное отклонение	σ	0,014892

X-bar and S Chart; variable: Vari

X-bar: 5,0051 (5,0051); Sigma: ,01296 (,C 1296); n: 5,

,01219

Рис. 2. Комбинированная контрольная карта

После удаления проб, превышающих ко н трольные границы, произвели расчет новых границ (рис. 3). В результате естественный допуск технологического процесса при объеме выборки n = 165 измерений составил 0,0302 мм.

Таким образом, для анализа влияния объема исходной выборки на естественный допуск технологического процесса было сгенерировано случайным образом несколько вариаций выборки объемом n = 150; 90; 60; 30 измерений и показана

А.А. Кошин, А.Х. Нуркенов

Рис. 3. Контрольная карта средних значений с исправленными контрольными границами

Таблица 2

Изменение технологического допуска в результате усечения исходной выборки

№ выборки	Объем выборки
	150	90             \	60             \	30
	Технологический допуск
1	0,0292	0,0324	0,038	0,0504
2	0,0361	0,0313	0,0368	0,0424
3	0,0344	0,0309	0,0336	0,0437
4	0,0312	0,0312	0,0322	0,0336
5	0,0317	0,0373	0,0297	0,03
Среднее	0,03 25 2	0,03262	0,03406	0,04002

Рис. 4. Изменение технологического допуска в зависимости от объема выборки

ди на м ика из ме не н ия технолог иче ского д оп ус ка от количества измерений в в ы б орке (та бл . 2, рис . 4).

На станках с ЧПУ при обработке малых партий изделий возникает вопрос в оценке надежности статистического регулирования. Преимущественно объем партии деталей не достигает требуемого по уровню надежности объема предварительного обследования (100–200 измерений). Для решения данной проблемы проведено исследование и установлено допустимое значение объема для предварительного обследования, удовлетво- ряющее требованиям по надежности при проектировании контрольных карт.

В процессе регулирования объема исходной выборки очевидно, что уменьшение количества измерений приводит к увеличению мер рассеивания и соответственно к увеличению естественного допуска при расчете контрольных границ. Это позволяет сделать вывод о том, что уменьшение выборки ведет к уменьшению надежности оценки. Уменьшение объема выборки с 165 до 150 измерений приводит к увеличению технологического

Оценка работоспособности статистического регулирования при токарной обработке на станке с ЧПУ допуска на 7,68 %; уменьшение до 90 измерений – на 8 %; уменьшение до 60 измерений – на 12,78 %; уменьшение до 30 измерений – на 32,51 %.

Таким образом, применительно к станкам с ЧПУ можно применять статистический контроль, если возможно провести предварительное обследование на станке при объеме партии не менее 50 деталей с допустимой погрешностью в 12–15 %.

В дальнейшем при построении контрольной карты применяется традиционная методология, т. е. построение либо карты средних значений при объеме пробы в 5 измерений, либо, что более же- лательно, построение карты индивидуальных значений.