Оценка скорости частиц под действием электростатического поля в процессе фемтосекундной лазерной абляции

Методом фемтосекундной лазерной абляции материала удается получать высокочистые частицы сферической формы с управляемой дисперсией размеров [1-3]. Однако в процессе синтеза мелкодисперсных порошков возникает проблема поглощения значительной части лазерного излучения аблируемыми частицами. Одним из наиболее эффективных способов решения этой проблемы является использование электростатического поля для удаления аблированных частиц, что приводит к выносу продуктов абляции из области распространения лазерного излучения без ухудшения качества поверхности [4-6].

Экспериментально доказана эффективность предлагаемого подхода. Например, для абляции титана в электростатическом поле при мощности 1450 мВт повышение эффективности составляет порядка 85%, для оксида алюминия – 70%.

Для подтверждения предположения о повышении эффективности лазерной аб- ляции необходимо произвести аналитическую оценку скорости выноса частиц из области распространения лазерного излучения.

Математическая модель процесса

Для построения модели выноса частиц необходимо определить ряд условий. Во-первых, дистанцию, которую должна преодолеть частица для выхода из вероятной области распространения лазерного излучения. Возьмем ее равной 0,5 мм. Во-вторых, время, за которое частица должна покинуть заданную область, – 100 мкс (временной промежуток между лазерными импульсами при частоте следования 10 кГц). И, в-третьих, характерный диаметр частиц, синтезируемых в результате абляции ультракороткими лазерными импульсами, – составляет от 5 нм до 1 мкм и зависит от материала и режима воздействия (рис. 1 и 2).

Рис. 1. Нанопорошок оксидной керамики на основе Al2O3:

А – гистограмма распределения наночастиц по размерам, Б – РЭМ изображение полученных наночастиц.

Рис. 2. Нанопорошок титана в среде аргона – дисперсия гранул составила 10-40 нм. А – гистограмма распределения наночастиц по размерам, Б – РЭМ изображение полученных наночастиц.

Чтобы покинуть область распростране- приобрести скорость порядка 5 м/с, для ния лазерного излучения в межимпульс- этого необходима сила:

ный промежуток времени, частица должна

Fei -Fst = m-a, где Fei - напряженность электростатического поля, Fst - сила сопротивления

Fei где q - заряд частицы, Е - напряженность поля.

Заряд частицы определяется из соотношения q = с • ф, с - емкость частиц, ф -электрический потенциал. Емкость частиц определяется как с = 4лгг₀Е, е - диэлектрическая проницаемость аргона (принимается равной единице), е ₀ - электрическая постоянная (8,8540^-12 Ф/м), R - радиус сферической частицы. Потенциал ф = U/2, а напряженность поля в межэлек-

Стокса для сферических частиц, m - масса частицы, a - ускорение.

С другой стороны,

= q* Е, тродном промежутке равна 30 кВ. Поскольку аблированные частицы располагаются в центре межэлектродного промежутка, напряжение равно 15 кВ.

Сила сопротивления Стокса для сфери ческих частиц Fst = 3л • ц • D • v, ц - коэффициент динамической вязкости, D - диаметр частицы, v - скорость частицы. Итак, получили уравнение относительно скорости:

dv            v qE dt к Е    т т "

Определим константы:

^k i

3nqD т '

^к 2

qe

т "

Тогда дифференциальное уравнение первого порядка относительно функции v(t) с начальным условием имеет вид:

dv                 _ ч

— + k i v = k 2 ,  v(0) = 0.

dt

Частное решение этого уравнения:

qe            3nqD

v(t) = 35^D(1-exp(-”t))-

Результаты и выводы

Полученное распределение скоростей для сферических частиц титана в зависимости от размера представлено на рисунке 3.

Рис. 3. Распределение скорости частиц титана различного диаметра в электростатическом поле напряженностью 30 кВ

Аналогичные результаты получены для порошков оксида алюминия. Метод оценки показывает приобретение аблируемыми частицами значительной скорости в результате воздействия электростатического поля. Таким образом, проведенные экспе- рименты и подтверждающие их аналитические вычисления позволяют сделать вывод о высокой эффективности применения электростатического поля при синтезе мелкодисперсных порошков методом лазерной абляции.