Оценка технического состояния силовых гидроцилиндров серии с навесных гидросистем тракторов

Одним из агрегатов гидравлических систем современных отечественных и зарубежных тракторов является силовой гидроцилиндр, назначение которого заключается в преобразовании энергии рабочей жидкости, создаваемой насосом, в энергию возвратнопоступательного движения. При этом создаваемое возвратно-поступательное движение позволяет применять гидроцилиндр для перемещения прицепных и навесных рабочих органов машин.

В работе Е. В. Гранкиной установлено, что «около 6^15 % отказов гид-ронавесной системы новых сельскохозяйственных тракторов тягового класса 1,4 и 3,0 связано с выходом из строя гидроцилиндров, из которых 42…45 % случаев обусловлены неисправностями

[ETS]

уплотнительных узлов - 52 % отказов штокового узла и 40 % - поршневого»1. 80-процентный гамма-ресурс гидроцилиндров серии в 1,5 раза ниже ресурса, заявленного заводом-изготовителем и составляет 6000 мото-часов работы трактора [1].

В настоящее время в современных гидроприводах отечественного производства широкое распространение нашли поршневые гидроцилиндры двухстороннего действия серии С ( С 75/30, С 90/30, С 100/40), которые имеют идентичную конструкцию, но различаются размерами диаметров штоков, гильз и поршней.

Рассмотрим принцип работы гидроцилиндров (рис. 1).

В процессе работы гидроцилиндра происходит поступательное перемещение штока 6 и поршня 5 относительно гильзы 4 и передней крышки 1 за счет создаваемого насосом давления масла в штоковой полости (рис. 1). При этом на детали гидроцилиндра действуют осевая и радиальная нагрузки, в результате чего происходит износ сопрягаемых

Том 29, № 3. 2019

поверхностей узлов. Согласно исследованиям отечественных и зарубежных ученых погнутость штока, износы рабочих поверхностей деталей поршневого и штокового узлов приводят к смещению оси поршня и штока относительно оси передней крышки и гильзы, вследствие чего снижается коэффициент полезного действия гидроцилиндра [2–5].

В настоящее время для восстановления изношенных поверхностей деталей гидроагрегатов широко используется метод электроискровой обработки [6-8], который позволяет получать металлопокрытия с требуемыми физикомеханическими свойствами [2; 8]. При этом ресурс отремонтированных с применением электроискровой наплавки гидроагрегатов не ниже ресурса новых агрегатов [1; 9; 10]. Однако недостатком метода электроискровой обработки является ограничение по толщине полученных покрытий [11; 12]. Поэтому, с целью выявления необходимости восстановления деталей и выбора рациональных режимов нанесения покрытий, необходимы данные о допустимых

Р и с. 1. Принцип работы гидроцилиндра серии С : 1 – передняя крышка; 2 – задняя крышка; 3 – маслопровод; 4 – гильза; 5 – поршень; 6 – шток

F i g. 1. The principle of operation of a C series hydraulic cylinder: 1 – front cover; 2 – rear cover; 3 – oil line; 4 – sleeve; 5 – piston; 6 – rod

значениях износов их рабочих поверхностей. То есть тех значений износов, при достижении которых коэффициент полезного действия гидроцилиндра соответствует допустимому значению и его дальнейшая эксплуатация невозможна. Однако в технических требованиях на капитальный ремонт и другой технической документации данные о допустимых значениях износов деталей гидроцилиндров в настоящее время отсутствуют.

Целью работы является определение допустимых значений износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии С .

Обзор литературы

В ремонтном производстве важнейшей задачей является оценка технического состояния и определение значений функциональных параметров работоспособности гидроцилиндров.

В исследованиях ряда ученых2 представлен способ оценки технического состояния по параметрам герметичности уплотнительных узлов гидроцилиндров на стенде КИ-4815М (рис. 2).

Оценка параметров герметичности штокового и поршневого уплотнительных узлов гидроцилиндра осуществляется при установке и неподвижном закреплении поршня в среднее или в крайнее положение. Рукав поршневой полости масляной магистрали, отсоединенный от гидрораспределителя, опускают в мерный стакан. При помощи дросселя стенда проводят установку давления в штоковой полости гидроцилиндра равную 100 кгс/см2. Утечки масла через поршневое и штоковое уплотнительные соединения собирают в мерную колбу. Исследования показали, что оценка технического состояния гидроцилиндров описанным способом применима только в случае нарушения целостности уплотнителей3.

Известен метод оценки технического состояния гидроцилиндров примене-

Р и с. 2. Схема испытания гидроцилиндров на герметичность:

1 – гидроцилиндр; 2 – распределитель; 3 – насос; 4 – манометр; 5 – дроссель

F i g. 2. Scheme of testing of a hydraulic cylinder for tightness:

1 – hydraulic cylinder; 2 – distributor; 3 – pump; 4 – pressure gauge; 5 – throttle

нием сжатого воздуха4, который состоит из следующих этапов:

• -    при помощи тягового гидроцилиндра поршень диагностируемого цилиндра устанавливают в крайнее положение;

• -    поршню диагностируемого гидроцилиндра с помощью распределителя придается возвратно-поступательное движение;

• -    в диагностируемой полости гидроцилиндра устанавливают необходимое давление воздуха. Заполнение диагностируемой полости воздухом происходит через блок обратных клапанов;

• -    во время движения штока в сторону уменьшения объема диагностируемой полости гидроцилиндра воздух через редукционный клапан и блок обратных клапанов поступает на газовый счетчик;

• -    по истечении установленного количества циклов (полных ходов штока) фиксируется показание счетчика. По разности из полученного значения

  Том 29, № 3. 2019

показаний первоначального счетчика судят о техническом состоянии гидроцилиндра.

Способ оценки герметичности уплотнительных узлов гидроцилиндров по скорости утечки из рабочих полостей воздуха описан Д. Ю. Кобзовым, С. В. Усовой: «прибор (рис. 3) содержит распределитель воздуха 1 , который имеет один входной канал, связанный через обратный клапан 12 с воздушной магистралью, и три выходных канала, соединяемые с контролируемой рабочей полостью гидроцилиндра, заглушкой 4 и манометром 2 . Для контроля герметичности уплотнений прибор подключают поочередно к полостям гидроцилиндра. Время падения давления воздуха от 0,30 до 0,25 МПа не должно быть менее 60 с» [13].

Данный способ не позволяет достаточно точно оценивать герметичность уплотнительных узлов, из-за того что поршневая и штоковая полости гидроцилиндра имеют совершенно разные

Р и с. 3. Схема контроля герметичности уплотнений по скорости утечки воздуха:

1 – распределитель воздуха; 2 – манометр; 3, 4 – заглушки и штуцеры; 5, 8, 10 – корпус, передняя крышка и шток гидроцилиндра; 6, 7, 9 - уплотнительные манжеты; 11 - секундомер;

12 – обратный клапан

F i g. 3. Scheme of leakage control seals for leak rate of air:

• 1    - air distributor; 2 - pressure gauge; 3, 4 - replaceable fittings and plugs;

• 5,    8, 10 - hull, the cover and the rod of the hydraulic cylinder; 6, 7, 9 - sealing cuffs;

• 11    – time indicator; 12 – check valve

  Vol. 29, no. 3. 2019 объемы. Значит, объем заполняемого воздуха, а соответственно и время падения давления будут разными при одном и том же уплотнительном узле.

В ГОСТе 18464-96 и типовой программе приемо-сдаточных испытаний ПИ-00100102.00.00.01, разработанной крупнейшим производителем гидроагрегатов в стране ЗАО «Гидросила», представлена методика и условия оценки технического состояния по удельному объему рабочей жидкости, выносимой поверхностью штока, и общему коэффициенту полезного действия гидроцилиндра во время движения поршня при номинальных тяговом, или тянущем, усилии и давлении.

Анализ показал, что существующие методы оценки технического состояния силовых гидроцилиндров не дают возможности находить их функциональные параметры работоспособности соответствующими ГОСТу 16514–96.

Оценка технического состояния деталей гидроцилиндров определением угла несоосности штока и гильзы позволяет оценивать нарушение работоспособности гидроцилиндров, вызванное износом сопрягаемых деталей, но никак не выявляет дефекты на рабочих поверхностях5. Так же угол несоосно-сти штока и гильзы невозможно определить при погнутом штоке [14].

Рассмотренные выше способы не дают точной оценки технического состояния гидроцилиндров. Об этом говорит и тот факт, что испытания проводятся в неподвижном положении и без силовой нагрузки испытуемого гидроцилиндра.

Материалы и методы

В соответствии с ГОСТом 16514–96, критерием предельного состояния гидроцилиндров принято «снижение общего коэффициента полезного действия не более чем на 20 % и увеличение удельного объема выносимой рабочей жидкости более чем в 1,2 раза от установленного значения»⁶. Для гидроцилиндров серии С предельное расчетное значение общего коэффициента полезного действия составило 0,728.

С целью оценки технического состояния гидроцилиндров с учетом требований ГОСТа 16514–96, разработано устройство на базе стенда КИ-28097М-ГОСНИТИ, оснащенное нагрузочным гидроцилиндром и независимой гидростанцией. При помощи данного устройства по методике, представленной в нашей работе⁷, проводились стендовые испытания бывших в эксплуатации гидроцилиндров серии С с определением значений общего коэффициента полезного действия η _ц. Испытания проводились на индустриальном масле марки И-20, имеющем при температуре 50 ⁰С вязкость (60...70) 10^-6 м²/с. Температура масла при испытании составляла 50±5 ⁰С.

Микрометражным исследованиям подвергались рабочие поверхности следующих деталей гидроцилиндров: шток, поршень, передняя крышка, гильза [1].

Результаты исследования

По результатам стендовых испытаний технического состояния гидроцилиндров моделей С75, С90 и С100 составлены вариационные ряды значений общего коэффициента полезного

Т а б л и ц а 1

T a b l e 1

Параметры статистики выборок общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров Statistic parameters of samples of total efficiency factor of hydraulic cylinders

Модель гидроцилиндра / Model of the hydraulic cylinder N X σ Диапазон значений / Range of values pw X max X min С75 60 0,760 0,073 0,822 0,476 0,0000 С90 60 0,764 0,075 0,822 0,510 0,0000 С100 60 0,766 0,063 0,823 0,572 0,0000 действия. Результаты статистической обработки вариационных рядов общего коэффициента полезного действия представлены в таблице 1 отдельно для каждой группы моделей гидроцилиндров.

Проверка групп измерений на нормальность показала (табл. 1), что для исследуемых моделей гидроцилиндров показатель уровня значимости критерия Шапиро - Уилка p w < 0,05. Это отвергает нулевую гипотезу о нормальном распределении значений выборок общего коэффициента полезного действия.

Результат сравнения выборок на расходимость показывает, что уровень значимости KW -критерия p_KW = 0,8303 больше p = 0,05, следовательно, гипотеза их расхождения отвергается, и все исследуемые выборки относятся к одной генеральной совокупности.

В таблице 2 представлены параметры закона распределения Вейбулла объединенной выборки общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров.

Из рисунка 4 видно, что по параметру общего коэффициента полезного действия 19,5 % гидроцилиндров эксплуатировались в запредельном состоянии.

Номинальные размеры исследуемых рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии С представлены в таблице 3.

Значения износов определялись величиной выхода действительного размера поверхностей деталей гидроцилиндров за пределы поля допуска номинального размера.

Результаты статистической обработки вариационных рядов износов де-

Т а б л и ц а 2

T a b l e 2

Параметры закона распределения Вейбулла общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров

Parameters of the Weibull distribution of the total efficiency factor of hydraulic cylinders

Математическое ожидание двухпараметрической функции / Expectation of a two-parameter function	μ	0,77
Параметры закона распределения Вейбулла / Parameters of the Weibull distribution	α	17,52
	b	0,79
Критерий Холландера – Прошана / Hollander – Proshan Criterion	p HP	0,1046

Р и с. 4. Функция распределения общего коэффициента полезного действия

F i g. 4. Distribution function of the total efficiency factor

Т а б л и ц а 3

T a b l e 3

Номинальные размеры исследуемых поверхностей деталей гидроцилиндров серии С Nominal dimensions of the investigated surfaces of C series hydraulic cylinder parts

Деталь гидроцилиндра/ Detail of the hydraulic cylinder Износы и дефекты поверхностей / Surface wear and defects Размеры деталей по чертежу для моделей гидроцилиндров / Dimensions of parts according to the drawing for models of hydraulic cylinders С75 С90 С100 Передняя крышка гидроцилиндра / Front cover of the hydraulic cylinder Износ внутренней поверхности, сопрягаемой со штоком / Wear of the inner surface to be mated with the rod Ø30+0,052 Ø40+0,052 Шток / Rod Износ наружной поверхности / Wear of the outer surface -0,025 030-O,O85 -0,032 -0,100 Прогиб / Deflection не более 0,1 мм / not more than 0,1 mm Гильза гидроцилиндра / Hydraulic cylinder liner Износ внутренней поверхности / Wear of the inner surface Ø75+0,06 Ø90+0,07 Ø100+0,035 Поршень / Piston Износ наружной поверхности, сопрягаемой с гильзой гидроцилиндра / Wear of the outer surface to be mated with the cylinder liner -0,03 -0,06 -0,04 -0,075 -0,04 -0,075 талей отдельно для каждой группы моделей гидроцилиндров представлены в таблице 4.

Из таблицы 4 видно, что показатель уровня значимости критерия Шапиро – Уилка для исследуемых вариационных рядов износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров p_W < 0,05. Это отвергает нулевую гипотезу о нормальном распределении значений износов в выборках.

Том 29, № 3. 2019

Таким образом, для анализа исследуемых выборок на расходимость в изучаемых моделях гидроцилиндров С 75, С 90, С 100, воспользуемся Kw -критерием. Результаты оценки представлены в таблице 5.

Представленная в таблице 5 оценка выборок на расходимость показала, что уровень значимости критерия Краске-ла – Уоллиса более 0,05, то есть нулевая гипотеза их расхождения отвергается,

Т а б л и ц а 4

Параметры статистики выборок износов деталей гидроцилиндров

Наименование детали гидроцилиндра	X	Диапазон износа		σ	pW
		X max	X min
С 75
Износ отверстия под шток передней крышки, мкм	188,58	86	728	118,03	0,00000
Погнутость штока, мкм	729,13	130	2000	516,50	0,0002
Износ наружной поверхности штока, мкм	14,53	6	24	4,61	0,0082
Износ внутренней поверхности гильзы цилиндра, мкм	66,68	24	164	30,33	0,0003
Износ наружной поверхности поршня, мкм	103,33	40	235	54,39	0,000004
С 90
Износ отверстия под шток передней крышки, мкм	234,0	90	722	162,52	0,00000
Погнутость штока, мкм	771,07	148	2000	500,10	0,0014
Износ наружной поверхности штока, мкм	15,67	6	24	4,96	0,0254
Износ внутренней поверхности гильзы цилиндра, мкм	65,97	46	158	25,44	0,00000
Износ наружной поверхности поршня, мкм	111,16	52	230	53,20	0,000004
С 100
Износ отверстия под шток передней крышки, мкм	235,93	90	90‒724	147,18	0,00000
Погнутость штока, мкм	600,6	120	2000	415,39	0,0001
Износ наружной поверхности штока, мкм	15,87	8	24	5,02	0,0005
Износ внутренней поверхности гильзы цилиндра, мкм	64,33	40	155	24,44	0,0000008
Износ наружной поверхности поршня, мкм	116,07	30	242	58,46	0,00001

T a b l e 4

Statistic parameters of samples of hydraulic cylinder parts wear

Name of hydraulic cylinder part	X	Wear range		σ	p W
		X max	X min
С 75
Wear the holes for the stock front cover, μm	188,58	86	728	118,03	0,00000
The curvature of the rod, μm	729,13	130	2000	516,50	0,0002
Wear of the outer surface of the rod, μm	14,53	6	24	4,61	0,0082
Wear of the inner surface of the cylinder, μm	66,68	24	164	30,33	0,0003
Wear the outer surface of the piston, μm	103,33	40	235	54,39	0,000004
С 90
Wear the holes for the stock front cover, μm	234,0	90	722	162,52	0,00000
The curvature of the rod, μm	771,07	148	2000	500,10	0,0014
Wear of the outer surface of the rod, μm	15,67	6	24	4,96	0,0254
Wear of the inner surface of the cylinder, μm	65,97	46	158	25,44	0,00000
Wear the outer surface of the piston, μm	111,16	52	230	53,20	0,000004
С 100
Wear the holes for the stock front cover, μm	235,93	90	90‒724	147,18	0,00000
The curvature of the rod, μm	600,6	120	2000	415,39	0,0001
Wear of the outer surface of the rod, μm	15,87	8	24	5,02	0,0005
Wear of the inner surface of the cylinder, μm	64,33	40	155	24,44	0,0000008
Wear the outer surface of the piston, μm	116,07	30	242	58,46	0,00001

Т а б л и ц а 5

T a b l e 5

Результаты сравнения выборок на расходимость по KW -критерию

The results of the comparison of samples for divergence on KW -criterion

Исследуемые выборки / The study sample Уровень значимости KW-критерия / The significance level KW- criterion Износ отверстия передней крышки UPC , мкм / The wear holes on the front cover UP∗C , μm 0,0844 Износ штока U*T, мкм / Wear of the outer surface of the rod UST , μm 0,3087 Погнутость штока gST, мкм / Curvature of the rod gST , μm 0,1971 Износ гильзы UG∗ , мкм / Wear of the liner UG∗ , μm 0,8128 Износ поршня Up, мкм / Wear of the piston Up, цт 0,3274 соответственно все они принадлежат одной генеральной совокупности.

Параметры дескриптивной статистики, законы распределения Вейбулла и критерий качества подгонки ( HP ) выборок износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров представлены в таблице 6.

Для проведения регрессионного анализа принята выборка гидроцилиндров, у которых по результатам стендовых испытаний установлено значение общего коэффициента полезного действия (зависимая переменная) и со-

Том 29, № 3. 2019 ответствующие ему износы рабочих поверхностей деталей (независимые переменные). Количество гидроцилиндров исследуемых моделей выбрано в равном процентном соотношении, беря во внимание, что число наблюдений должно быть больше числа предикторов в 10 раз. Проверку однородности выборок зависимой и независимых переменных проводили по критерию Манна – Уитни.

В таблице 7 представлены результаты статистической обработки вариационных рядов зависимой перемен-

Т а б л и ц а 6

T a b l e 6

Статистические характеристики объединенных выборок износов деталей гидроцилиндров Statistic characteristics of the merged samples, wear parts of hydraulic cylinders

Обобщенные выборки / Generalized samples		X	Диапазон износа / Wear range		σ	Параметры закона Вейбулла / Parameters of the Weibull distribution		μ	p HP
			X max	X min		α	b
∗ U PC	Е 2	219,7	86	728	144,7	248,7	1,7	200,5	0,2906
∗ ST		15,4	6	24	4,9	17,1	3,5	15,4	0,6225
∗ g ST		700,3	120	2000	482,5	780,3	1,52	613,1	0,6889
∗ G		65,7	24	164	26,7	74,04	2,6	64,3	0,3232
U P ∗		110,2	30	242	55,3	125,2	2,2	106,0	0,3594

Т а б л и ц а 7

T a b l e 7

Параметры дескриптивной статистики и оценка однородности выборок зависимой и независимых переменных

Parameters of descriptive statistics and evaluation of uniformity of samples of dependent and independent variables

Обобщенные выборки / Generalized samples N X Диапазон износа / Wear range σ pU X max X min UST 1 i 60 13,8 6 24 4,16 0,0615 UPC 208,3 86 728 145,9 0,1687 UP 105,1 30 242 56,3 0,4012 UG 66,9 24 164 30,2 0,9555 gST 728,1 120 2000 510,8 0,8183 ηC 0,764 0,476 0,823 0,073 0,9136 ной - коэффициент полезного действия гидроцилиндра пC — и независимых: износ отверстия передней крышки UPC, мкм; износ штока UST, мкм; погнутость штока gST, мкм; износ внутренней поверхности гильзы UG, мкм; износ наружной поверхности поршня UP, мкм.

Из таблицы 7 видно, что для всех сформированных для регрессионного анализа выборок уровень значимости критерия Манна – Уитни p_U больше принятого 5-процентного уровня, следовательно, все выборки однородны и взяты из соответствующих им генеральных совокупностей.

Тогда, уравнение линейной множественной регрессии в натуральном масштабе запишем в виде:

^с = Ро + Р1 " Ust + Р2 " Upc +

+Рз • Uр + Р4 • UG + Р5 • gST. (1)

Корреляционный анализ модели 1 показал, что коэффициент множественной корреляции между переменными имеет значение R = 0,999, а коэффициент детерминации R2 = 0,998 (R2 = 0,998). В связи с чем можно утверждать, что полученное регрессион- ное уравнение объясняет 99 % разброса значений общего коэффициента полезного действия относительно среднего значения.

В таблице 8 приведены значения попарных коэффициентов корреляции между факторами.

Согласно данным таблицы 8, функциональная связь между независимыми переменными отсутствует. По этой причине все независимые переменные включаются в многофакторный регрессионный анализ.

Согласно оценке коэффициентов уравнения (1) по методу наименьших квадратов, все независимые переменные статистически значимы, поэтому они приняты для дальнейшего анализа.

Проведенный многофакторный регрессионный анализ показал, что коэффициенты статистической связи между зависимой переменной и всеми независимыми имеют значения, соответствующие представленным в таблице 9.

Из таблицы 9 видно, что у фактора «износ штока U ST » уровень значимости текущего значения t -критерия Стьюдента (p t ) выше принятого значения p t = 0,05, откуда следует, что он статистически значительно не оказывает

Т а б л и ц а 8

T a b l e 8

Значения попарных коэффициентов корреляции между факторами The values of pairwise correlation coefficients between the factors

Множественная корреляция / Multiple correlation	Коэффициенты попарной корреляции / The coefficients of pairwise correlations
Факторы / factors	U ST	U PC	U P	U G	g ST	η C
U ST	1,000000	˗0,099771	˗0,018331	˗0,060578	˗0,023003	0,106387
U PC	˗0,099771	1,000000	0,947543	0,962480	0,951520	˗0,997452
U P	˗0,018331	0,947543	1,000000	0,983074	0,990915	˗0,928723
U G	˗0,060578	0,962480	0,983074	1,000000	0,984855	˗0,952146
g ST	˗0,023003	0,951520	0,990915	0,984855	1,000000	˗0,934201
η C	0,106387	˗0,997452	˗0,928723	˗0,952146	˗0,934201	1,000000

Т а б л и ц а 9

T a b l e 9

Коэффициенты связи между зависимой переменной и независимыми Relationship coefficients between the dependent variable and the independent variables

N = 60	Множественный регрессионный анализ: зависимая величина ( η C) / Multiple regression analysis: dependent quantity ( η C); R = 0,999; R 2 = 0,998; F = 6406,9; S v / Lz = 0,00315
	b i	Ст. ош. b i	βi	Ст. ош. βi	t (107)	pt -уровень / pt -level
Свободный член в0 / Free member β0	–	–	0,874752	0,002763	316,5689	0,000000
U ST	˗0,01067	0,005753	˗0,000188	0,000101	˗1,8554	0,069001
U PC	˗1,12045	0,020022	˗0,000563	0,000010	˗55,9606	0,000000
U P	0,21128	0,043784	0,000275	0,000057	4,8255	0,000012
U G	˗0,18697	0,036621	˗0,000455	0,000089	˗5,1054	0,000004
g ST	0,10631	0,044861	0,000015	0,000006	2,3698	0,021398

Примечание: полужирным шрифтом выделены значимые факторы / Note: significant factors are highlighted in bold влияние на зависимую переменную – коэффициент полезного действия гидроцилиндра.

В результате математическая модель зависимости общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров от статистически значимых, независимых факторов имеет вид:

Пс = 8,75 • 10-1 - 5,63 • 10-4 • UPC +

+2,75 • 10-4 • UP - 4,55 • 10-4 • UG +

+ ^1,5 • ^{10 5} • g ST . (2)

Проверка по критерию Фишера показала, что расчетное значение F = = 6649,1 больше критического F _кр = 5,54, а уровень значимости p F = 0,0000, следовательно, полученная регрессия (2) высоко значима и по данному критерию адекватно описывает статистическую связь исследуемых факторов.

Стандартная ошибка оценки, или мера рассеяния экспериментальных значений относительно регрессионной прямой, 5 ^ / _z z = 0,00309 меньше, чем 5 % от среднего значения функции отклика равного 0,0382.

Оценка остатка по критерию Дар-бина – Уотсона показала, что d = 1,87; p_DU = 0,017. В этом случае проверяется гипотеза: остатки независимы, то есть ρ = 0, против альтернативы ρ < 0.

Так как d = 1,87 >  DU ‒ 3( d_kp ) = 1,73, то гипотеза о независимости остатков регрессионной модели (2) на 5-процентном уровне не отвергается.

Для дальнейшей проверки адекватности модели (2) рассмотрим график распределения остатков (рис. 5), из которого видно, что они достаточно хорошо аппроксимируются нормальным распределением.

При этом видно (рис. 6), что остатки хаотично разбросаны, слабо коррелиро-ваны между собой, в их поведении нет закономерности.

Таким образом, по совокупности исследованных критериев математическая модель (2) вполне адекватно описывает наблюдаемую статистическую связь коэффициента полезного действия гидроцилиндров с износами деталей и погнутостью штока.

Проверка модели (2) по среднему значению показала, что расчетное зна-

Р и с. 5. График нормального распределения остатков функции отклика

F i g. 5. Graph of the normal distribution of residues of response function

Р и с. 6. Экспериментальные величины остатков и удаленных остатков

F i g. 6. Experimental values of the residuals and the remote residues чение пC = 0,766 меньше среднего значения функции отклика (ηC = 0,7664), полученного экспериментально, не более чем на 0,5 %.

Анализ значений стандартизированного коэффициента регрессии статистически значимых факторов по модулю | b_i | показал, что наибольшее влияние на коэффициент полезного действия гидроцилиндра оказывает износ поверхности отверстия передней крышки ( b_i =|1,11528|). Степень влияния износов рабочих поверхностей поршневого узла значительно меньше. Отсюда можно сделать обоснованное заключение, что ресурс гидроцилиндра определяется износостойкостью деталей поршневого уплотнительного узла и, в частности, рабочей поверхностью отверстия передней крышки.

Для определения соответствия из-носов предельному значению общего

Том 29, № 3. 2019

коэффициента полезного действия гидроцилиндров η _C = 0,728 применялся метод крутого восхождения.

Минимальное ( X min ) и максимальное ( X _max) значения выборок взяты из таблицы 4. Произведение P i '^X i вычислялось по каждому фактору (табл. 10). Наибольшее значение по абсолютной величине составило 0,18 для U _PC (этот фактор принят как базовый).

В таблице 10 представлены параметры метода крутого восхождения. Указанные в таблице 10 факторы увеличивались от минимальных значений. Оптимизация проводилась до тех пор, пока общий коэффициент полезного действия не превысил значение 0,728.

Из таблицы 10 видно, что, в соответствии с выбранным шагом, наиболее близким к предельному значению общего коэффициента полезного дейст-

Т а б л и ц а 10

T a b l e 10

Параметры метода крутого восхождения Parameters of the method of steep climbing

Параметр / Parameter UPC, мкм / UPC, μm UP, мкм / UP, μm UG, мкм / UG, μm gST, мкм / gST, μm ηC X min 86 30 24 120 X min 728 242 164 2000 βi 5,63·10–4 2,75·10–4 4,55·10–4 1,5·10-5 ΔX 321 106 70 940 X main 407 136 94 1060 βi·ΔXi 0,18 0,0292 0,0319 0,0141 яш = ^ / в б 17,762 36,364 21,978 666,667 λш(βi·ΔXi) 3,2 1,06 0,70 9,4 Опыты на линии восхождения / Experiments on the line of ascent 1 86 30 24 120 0,825 2 89,2 31,06 24,7 129,4 0,824 – – – – – – 59 271,6 91,48 64,6 665,2 0,728 60 274,8 92,54 65,3 674,6 0,726 61 278 93,6 66 684 0,724 вия является значение 59 шага – 0,728. В связи с тем что значения износов не могут быть дробными, они округляются до целых. Таким образом, определены значения предельных износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии C: UPC = 272 мкм, UP = 91 мкм, UG = 65 мкм, gST = 665 мкм. Коэффициент полезного действия гидроцилиндров при принятых значениях износов составляет 0,728.

Обсуждение и заключение

Стендовые испытания бывших в эксплуатации гидроцилиндров серии С показали, что по параметру общего коэффициента полезного действия

• 19,5 % гидроцилиндров эксплуатировались в запредельном состоянии.

Получена регрессионная модель связи общего коэффициента полезного действия гидроцилиндров серии C с износами рабочих поверхностей деталей, согласно которой их предельные значения составили: U _PC = 272 мкм, U _P = 91 мкм, U _G = = 65 мкм, g _ST =665 мкм. Полученные значения износов рабочих поверхностей деталей гидроцилиндров серии С при их ремонте в условиях предприятий технического сервиса позволят принять решение о необходимости восстановления данных поверхностей.

Processes and machines of agroengineering systems 411

Поступила 18.03.2019; принята к публикации 10.05.2019; опубликована онлайн 30.09.2019

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.