Оценка влияния факторов роста на валовой региональный продукт на примере Архангельской области

Одним их основных индикаторов уровня развития региональной экономики является валовой региональный продукт (ВРП). ВРП является главным инструментарием в экономикоаналитических исследованиях, проводимых на региональном уровне, особенно в сравнительном анализе, поскольку его значение существенно разнится в пределах одной страны.

Россия — самая большая страна мира по площади территории — более 17,13 млн км2 1. Площадь территории таких крупных стран, как Канада, Китай, США почти в 2 раза меньше. Но, несмотря на это, дифференциация ВРП наблюдается не только по регионам Российской Федерации, но и по регионам зарубежных стран [1–5].

На территории России ВРП на душу населения разнится между регионами в десятки раз (рис. 1). Так, в 2018 г. ВРП на душу населения Ямало-Ненецкого автономного округа в 10 раз превысил средний показатель по стране и в 50 раз значение Республики Ингушетия.

Рис. 1. Доля ВРП на душу населения по регионам РФ (2018) 2.

В США (рис. 2) данный показатель в 2019 г. в районе Колумбии в 3 раза превысил по- казатель по стране, но в 6,6 раз превысил значение Пуэрто-Рико.

В Китае (рис. 3) в 2019 г. ВРП Макао в 8,2 раза превысил значение среднего показате-

ля страны и в 18,6 раза — аналогичный показатель в Ганьсу.

• ²    Составлена авторами. URL: https://rosstat.gov.ru/ (дата обращения: 03.09.2021).

  GDP. URL:

  
  

• ³    Составлена авторами. Источник: List of states and territories of the United States by https://ru.qaz.wiki/wiki/List_of_U.S._states_and_territories_by_GDP/ (дата обращения: 03.09.2021).

Тыс. юаней

Следовательно, проблема дифференциации показателей социально-экономического развития регионов актуальна для мирового сообщества и широко обсуждается в научных кругах.

Обзор подходов к оценке влияния индикаторов на валовой региональный продукт

На объём ВРП оказывают влияние множество факторов. Их изучению посвящено немало исследований [6–21, 25].

Одним из подходов является использование классической производственной функции. По данной модели Баранов С.В. и Скуфьина Т.П. [6, Баранов С.В., Скуфьина Т.П., с. 57– 62] предлагают рассчитывать ВРП, выбирая в качестве влияющих факторов стоимость основных фондов отраслей экономики региона и среднегодовую численность занятых в экономике.

Сотрудники Института социально-экономических исследований УНЦ РАН [7, Гафарова Е.А., с. 10] разработали комплексную имитационную модель прогнозирования объёма ВРП, где среди основных индикаторов выделяют инвестиции в основной капитал, затраты на оплату труда наёмных работников и затраты на исследования и разработки. Выбора этих же факторов придерживаются учёные Института проблем управления РАН Нижегородцев Р.М. и Петухов Н.А. 5 Для оценки их влияния на ВРП учёные предлагают использовать трёхфакторную модель Кобба-Дугласа [22, 23].

Одним из классических подходов к прогнозированию объёма ВРП и оценки влияющих факторов является метод Бокса-Дженкинса (ARIMA — Autoregressive Integrated Moving Average), представляющий линейную статистическую модель. Этот подход лёг в основу ис- следований Мхитаряна В.С. и Хохловой О.А. [8, с. 53], использовавших в модели коэффициенты роста индикаторов развития региона.

Ещё одним методом, получившим широкое распространение, является метод регрессионных уравнений. На его основе Мамедсупиев М.Д. [9, с. 53] построил экономикоматематическую модель ВРП, где в качестве определяющих факторов выделил денежные доходы населения, инвестиции в основной капитал, численность занятого населения и объёмы промышленной продукции. Данного метода придерживается в исследованиях и Петров А.Н. [10, Петров А.Н., с. 93], учитывающий при расчёте ВРП индексы показателей экономики региона (промышленного производства, инвестиций в основной капитал, среднегодовой численности занятых и др.).

Известность получила и модель, основанная на сбалансированной системе показателей (ССП). Возможность её применения к конкретному субъекту РФ зависит от информационных возможностей статистических данных. Этой модели посвящены исследования Зарова Е.В. и Проживина Р.А. [11, с. 59], которые разработали алгоритм оценки влияния 130 статистических показателей на ВРП.

Большое значение для анализа влияния факторов на ВРП имеют и интуитивные методы. Например, двухсекторная имитационная модель Института энергетических исследований РАН по оценке массива переменных факторов [12, Шапот Д.В., Осипов А.В., с. 74].

Ещё одной распространённой моделью является метод «затраты-выпуск». Ей посвящены работы исследователей Института народнохозяйственного прогнозирования РАН (ИНП РАН) и Института экономики и организации промышленного производства РАН. Среди них выделяют модель RIM (Russian Interindustry Model) — макроэкономическая межотраслевая модель. Эта модель использовалась в исследованиях Узякова М.Н. и Серебрякова Г.Р. [13, 14] при оценке структуры экономики региона методом наименьших квадратов и в работах Чистова М.В. [15, 24] при прогнозировании тенденций отраслевой структуры экономики региона.

В данных методиках исследователи предлагают разные модели оценки влияния факторов на ВРП. Однако следует отметить, что тенденции современных экономических и политических событий вносят свои коррективы, и вопрос учёта региональных особенностей остаётся открытым.

Модель прогнозирования ВРП

В настоящем исследовании авторы разработали методику оценки влияния индикаторов на валовой региональный продукт. Все расчёты произведены на примере Архангельской области.

Архангельская область — субъект РФ, который расположен на европейском Севере России и входит в состав Северо-Западного федерального округа . По площади территории она занимает восьмое место среди субъектов РФ ⁶.

Степень влияния факторов на ВРП предлагается оценивать с помощью коэффициента корреляции. Для построения уравнения множественной регрессии взяты данные за последние 11 лет с 2009 по 2019 г. (табл. 1). В качестве факторов выбраны следующие объективные показатели:

• • - затраты на производство и продажу продукции (товаров, работ и услуг) организа

ций (юридических лиц) (Х 1 );

Факторы для построения множественной регрессии, млн руб. 7

Таблица 1

Фактор	2009	2010	2011	2012	2013	2014
У	323606,8	372804,8	439116,8	472470,9	500095,1	542695,3
Х 1	212035,6	238969,5	277048,8	294286,6	320081,9	326221,9
Х 2	96480,9	98622,3	116293,5	125233,3	148613,1	156717,6
Х 3	61504,8	71455,2	87903,1	80406,0	96062,9	94218,0
Х 4	204233,4	254095,8	276038,7	297986,1	449366,0	350382,4
Х 5	63282,8	73836	122139,6	149210,9	143411,9	138458,2
Х 6	38691,3	42421,6	45593,2	45229,6	49687,4	55316,9
Х 7	1258,4	787,6	981,2	1168,3	1389,1	1572,6
Фактор	2015	2016	2017	2018	2019
У	627698,0	680482,0	726004,8	819247,0	897103,4
Х 1	343633,0	364032,0	388306,2	423051,2	454917,1
Х 2	159024,0	161807,0	163041,4	177645,1	174346,8
Х 3	95374,5	101268,0	120777,5	123658,8	131495,7
Х 4	408996,0	425810,0	605666,8	632968,6	393056,9
Х 5	155961,0	154384,0	194847,4	173797,2	169615,9
Х6	61278,1	68123,5	72179,8	74793,5	83855,3
Х 7	1579,6	1808,8	4989,3	1672,7	1579,6

• • - объём выручки ИП от продажи товаров, продукции, работ, услуг по всем видам

экономической деятельности (Х 2 );

• • - оборот организаций по малым предприятиям (Х 3 );

• • - объём отгруженных товаров собственного производства, выполненных собствен

ными силами работ и услуг по разделам «Добыча полезных ископаемых» и «Обрабатывающие производства» (Х 4 );

• • - инвестиции в основной капитал (Х 5 );

• • - затраты на оплату труда персонала организаций (юридических лиц) (Х 6 );

• • - затраты на научные исследования и разработки(Х 7 ).

Результативным показателем (У) выступает валовой региональный продукт.

Оценка параметров уравнения множественной регрессии осуществляется посредством метода наименьших квадратов и имеет вид (1):

Y =-0,382∗Х ! -1,179∗Х₂-1,173∗Х3+0,401∗Х4+1,472∗Х₅ +12,647∗Х₆-33,607∗Х₇

Проведём анализ влияния коэффициентов регрессии в уравнении (1) на результативный показатель. Прямое сравнение коэффициентов регрессии в уравнении (1) оправданно, так как факторы выражаются в одинаковых единицах измерения — млн руб. и имеют одинаковую колеблемость, которая оценивается при помощи коэффициента вариации факторных признаков (табл. 2). Следует отметить, что только у фактора Х 7 коэффициент вариации отличается от остальных и соответствует 0,199, у остальных факторов колеблемость варьируется от 0,061 до 0,119.

Таблица 2

Коэффициенты вариации факторов 8

Фактор	Значение коэффициента вариации
Х 1	0,067
Х 2	0,061
Х 3	0,068
Х 4	0,119
Х 5	0,086
Х 6	0,078
Х 7	0,199

Коэффициенты уравнения множественной регрессии (1) показывают размер влияния факторов Х 1 , Х 2 , Х 3, Х 4 , Х 5 , Х 6 , Х 7 на уровень результативного показателя в абсолютном значении. Наибольшее влияние оказывают на ВРП при фиксации факторов: Х 3 , Х 6 , Х 7 (табл. 3).

Для сравнительных оценок роли факторов в формировании ВРП следует дополнить абсолютные величины относительными, в частности нормированными коэффициентами регрессии. Это позволит выявить факторы, в которых заложены наибольшие резервы изменения результативного показателя (ВРП) (табл. 3). Анализ значений нормированных коэффициентов регрессии показывает, что с учётом степени вариации факторов наибольшие резервы в изменении ВРП заложены в увеличении факторов Х 4 , Х 6 , Х 5, Х 1.

По данным табл. 3 видно, что ранги факторов по величине коэффициента регрессии (абсолютные величины) и по величине нормированного коэффициента регрессии (относительные величины) совпадают или близки по факторам Х 2 , Х 5 , Х 6 . Расхождение в оценке наблюдается по факторам Х 1 , Х 3 , Х 4, Х 7.

Расчёты авторов.

Таблица 3

Анализ коэффициентов регрессии 9

Фактор	Коэффициент Регрессии	Ранг факторов по величине коэффициента регрессии	Нормированные коэффициенты регрессии	Ранг факторов по величине нормированного коэффициента регрессии
Х 1	-0,382	7	-0,00052	4
Х 2	-1,179	5	-0,00024	5
Х 3	-1,723	3	-0,00020	6
Х 4	0,401	6	0,00219	1
Х 5	1,472	4	0,00058	3
Х 6	12,647	2	0,00070	2
Х 7	-33,607	1	-0,00001	7

Обратимся к оценке качества уравнения регрессии (1). Коэффициент множественной корреляции равен 0,999. По таблице Чеддока качественная оценка связи результативного признака (ВРП) и факторных признаков очень высокая. Параметры регрессионной модели отражают эффективность включённых показателей. Коэффициент множественной детерминации соответствует 0,998. Скорректированный коэффициент множественной регрессии, определяющий тесноту связи с учётом степеней свободы общей дисперсии и остаточной дисперсии, равен 0,999. Он позволяет оценить тесноту связи, которая не зависит от числа показателей. Оба коэффициента свидетельствуют о высоком уровне связи (более 98%).

В работе была проведена оценка надёжности показателя тесноты связи по F — критерию Фишера. Фактическое значение критерия составило 1812,4 и не превышает допустимый уровень значимости 5% (Fкрит = 6,09).

Итак, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных показателей. Подтверждается статистическая значимость и уравнения регрессии, и показателя тесноты связи. Стандартная ошибка уравнения регрессии составляет 17,9 млрд руб.

В табл. 4 представлена матрица парных коэффициентов множественной модели ре- грессии.

Таблица 4

Матрица парных коэффициентов множественной модели регрессии 10

	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5	Х 6	Х 7	У
Х 1	1
Х 2	0,964	1
Х 3	0,971	0,911	1
Х 4	0,942	0,877	0,964	1
Х 5	0,924	0,891	0,906	0,85	1
Х 6	0,959	0,913	0,934	0,915	0,839	1
Х 7	0,554	0,489	0,638	0,665	0,638	0,635	1
У	0,986	0,935	0,951	0,930	0,881	0,987	0,569	1

Расчёты авторов.

Расчёты авторов.

Как видно по данным табл. 4, со всеми факторами у ВРП выявлена прямая корреляционная связь, свидетельствующая, что рост каждого из них вызывает увеличение ВРП. Наиболее сильное влияние оказывают факторы: затраты на производство и продажу продукции (товаров, работ и услуг) организаций (юридических лиц) (Х 1 ) коэффициент корреляции — 0,986, затраты на оплату труда персонала организаций (юридических лиц) (Х 6 ). Меньше всего из рассматриваемых факторов влияют затраты на научные исследования и разработки (Х 7 ) — 0,569.

Согласно данным табл. 4, наблюдается высокая зависимость между факторами. Это говорит о том, что один из факторов следует исключать из рассмотрения, но задача исследования — прогнозирование ВРП. Коэффициент множественной детерминации больше 0,9, поэтому наличие мультиколлинеарности не сказывается на качестве разработанной модели. Для уменьшения мультиколлинеарности достаточно увеличить объём выборки.

Таким образом, модель является достоверной, и её можно использовать для дальнейшего прогноза.

На основе среднегодовых темпов роста рассчитаны значения факторов на прогнозный период (табл. 5). С помощью модели (1) определены значения ВРП (у) на 3 плановых года.

Таблица 5

Прогнозирование значений объективных факторов и ВРП 11

Фактор	Среднегодовые темпы роста	Значение на прогнозный период, млн руб.
		1 год	2 год	3 год
x1	1,079	491003,5	529952,5	571991,1
x2	1,061	184974,2	196249,5	208212,0
x3	1,079	141876,9	153077,7	165162,8
x4	1,111	653317,8	726161,9	807128,0
x5	1,104	187190,9	206586,9	227992,6
x6	1,080	90598,8	97884,6	105756,2
x7	1,023	1747,2	1787,4	1828,5
у	-	974477,6	1075555,8	1186713,3

Помимо объективных факторов, влияющих на ВРП, целесообразно рассмотреть воздействие субъективных факторов (политический, климатический, экологический) [26]. Выбор этих показателей обоснован тем, что политическая обстановка имеет огромное значение для развития экономики региона, особенно в последнее время. Учёт климатических и экологических условий в Архангельской области связан с географическим положением субъекта РФ. Предлагается оценивать эти факторы с помощью метода экспертных оценок. Рассмотрим рейтинги влиятельных агентств.

В июле 2020 г. Фонд «Петербургская политика» представил рейтинг социальнополитической устойчивости регионов РФ. Согласно данным, Архангельская область вошла в число регионов с пониженной социально-политической устойчивостью 12.

По данным экспертов аналитического департамента КРОС по индексу «Национальный индекс тревожностей», рассчитанному как средневзвешенный коэффициент, в 2019 г. Архангельская область находилась в топ-10 «встревоженных регионов». Основными причинами названы: политические изменения в стране (смена Правительства, поправки в Конституцию), экологическая ситуация, заражение коронавирусом 13. Значительное влияние на уровень тревожности оказывает работа главы региона.

В 2020 г. Центр информационных коммуникаций «Рейтинг» в рамках проекта «Национальный рейтинг» на базе заочного анкетирования экспертов выполнил исследование, направленное на оценку деятельности глав субъектов РФ, согласно которому Архангельская область заняла 70-е место среди других регионов 14.

По результатам исследования Агентства политических и экономических коммуникаций «Рейтинг влияния глав субъектов РФ», глава Архангельской области спустился с 48-го на 52-е место, покинув группу с сильным влиянием. В оценке учитывались результаты реализации крупных проектов в сфере транспортной и социальной инфраструктуры, антикоррупционные расследования, а также последствия негативных событий с общественным резонансом 15.

Большое значение среди влияющих на ВРП факторов имеет показатель качества жизни населения. По сведениям Агентства РИА, Архангельская область по данному индикатору в 2019 г. заняла 74 место, в 2020 г. — 75 место, войдя в десятку аутсайдеров 16. Рейтинг рассчитывался по 70 показателям, объединённых в 11 групп, в числе которых внимание уделено экологическим и климатическим условиям.

Архангельская область расположена в северной части европейской России, имеет неблагоприятные климатические условия для жизни населения и развития многих отраслей народного хозяйства (сельское хозяйство, ЖКХ). В связи с чем наблюдаются отрицательные тенденции демографических и экологических показателей.

По данным Общероссийской Общественной организации «Зелёный патруль», Архангельская область заняла 51-е место в сфере экологической безопасности и охраны окружающей среды («Национальный экологический рейтинг регионов») 17.

Исследование Аналитического кредитного рейтингового агентства (АКРА) основано на использовании относительных показателей негативного воздействия, получаемых как отношение абсолютного значения фактора в анализируемом субъекте к размеру его ВРП (напри-

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ

Кузнецова М.Н., Васильева А.С. Оценка влияния факторов роста … мер, объёма выбросов или сброса сточных вод) ¹⁸. По состоянию на февраль 2021 г. Архангельская область заняла 53 место среди регионов РФ.

Таким образом, анализ рейтингов ведущих агентств показал, что Архангельская область находится по выбранным факторам на 51–75 местах среди 85 регионов РФ, что свидетельствует о нестабильном положении. В результате объём ВРП, спрогнозированный с помощью представленной модели (1), необходимо скорректировать на будущий период с учётом воздействия неблагоприятных субъективных факторов.

Для этого вводим в нашу модель (1) корректирующий коэффициент, представленный в табл. 6.

Таблица 6 Корректирующий коэффициент объёма ВРП 19

Место региона в рейтингах ведущих агентств	Значение корректирующего коэффициента
1–25	1,05
26–50	1,0
51–75	0,95
76–100	0,9

Регионы, занимающие с 1 по 25 место, относятся к лидерам, у которых имеются благоприятные субъективные факторы, способствующие развитию экономики региона и росту ВРП. Поэтому значение корректирующего коэффициента превышает 1.

Субъекты, попавшие в третью и четвёртую группы, относятся к аутсайдерам, следовательно, воздействие субъективных факторов в данных регионах замедляет рост ВРП. Чем сильнее негативное воздействие, тем ниже значение корректирующего коэффициента.

Архангельская область, согласно нашей методике, попадает в третью группу, для которой применяется коэффициент 0,95. Откорректируем значение прогнозного ВРП (у) (табл. 7).

Таблица 7

Прогноз ВРП с учётом корректирующего коэффициента 20

Показатель	Значение на прогнозный период, млн руб.
	1 год	2 год	3 год
у	974 477,6	1 075 555,8	1 186 713,3
у откорр	925 753,7	1 021 778,0	1 127 377,7

Как видно, значения валового регионального продукта уменьшатся на 5%. Таким образом, учтено влияние наиболее значимых для данного региона субъективных факторов.

Заключение

Необходимо отметить, что данная работа представляет собой авторский подход к оценке влияния региональных показателей на валовой региональный продукт и лишь ча-

URL: (дата обращения

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ

Кузнецова М.Н., Васильева А.С. Оценка влияния факторов роста … стично освещает сложную и многогранную проблему дифференциации социальноэкономического развития субъектов РФ.

В исследовании обоснована необходимость учёта влияния факторов на ВРП, исходя из особенностей каждого региона. Это вызвано территориальной дифференциацией многих показателей, характерной как для экономики Российской Федерации, так и для зарубежных стран.

Данные факторы в работе разделены на объективные и субъективные. Все расчёты проведены на показателях Архангельской области.

Оценка первой группы произведена с помощью многофакторной модели, представляющей собой уравнение множественной регрессии. Выбраны семь факторов, имеющих тесную корреляционную связь с валовым региональным продуктом. Выборка исходных данных осуществлена за 11 лет. Достоверность модели подтверждена статистически. Результатом является расчёт ВРП на прогнозный период.

Учёт влияния факторов второй группы выполнен на основе метода экспертных оценок ведущих агентств. Для исследования взяты значимые для северного региона субъективные факторы. На основе изучения рейтингов разработана шкала корректирующего коэффициента ВРП и учтено его значение для Архангельской области.

Таким образом, достоинством данной методики является комплексный подход, основанный на использовании статистических методов и метода экспертных оценок объективных и субъективных факторов. Разработанная модель может быть использована в среднесрочном прогнозировании регионального развития. Стоит отметить, что результат её применения на данных других субъектов РФ будет зависеть от репрезентативности выборки исходных показателей объективных факторов и перечня субъективных.

Перспективным направлением дальнейшего исследования данного вопроса является увеличение перечня оцениваемых факторов и апробирование данной методики на статистических показателях других регионов.