Оценка влияния величины выпуска специалистов с высшим образованием на среднегодовую численность занятых в экономике по Самарской области

Изучение занятости населения является одной из основных целей любого общества. Государство обязано создавать благоприятные условия для долгой, безопасной, здоровой и благополучной жизни людей, обеспечивая экономический рост и социальную стабильность в обществе. Анализ тенденции в изменениях занятости населения позволяет судить, насколько эффективна социально-экономическая политика государства, и в какой степени общество справляется с поставленными задачами

Численность занятых в отраслях экономики - это показатель, характеризующий спрос на рабочую силу на рынке труда. Среднегодовая численность занятых в экономике представляет собой среднюю арифметическую из численности занятых в экономике населения на начало и конец календарного периода.

Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможность глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями. Дальнейшее исследование посвящено оценке влияния величины выпуска специалистов с высшим образованием на среднегодовую численность занятых в экономике по Самарской области. В табл. 1 представлены статистические данные по среднегодовой численности занятых в экономике по Самарской области за десять лет, а также рассчитаны абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста.

Таблица 1 Среднегодовая численность занятых в экономике по Самарской области за 2004 - 2013 гг., тыс.чел.

Показатель	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Среднегодо -вая численност ь занятых в экономике	1585,6 0	1579,0 0	1586,8 0	1592,4 0	1591,1 0	1525,0 0	1509,4 0	1504,8 0	1507,3 0	1502,6 0
1.Абсолют-ный прирост - базисный	-	-6,60	1,20	6,80	5,50	-60,60	-76,20	-80,80	-78,30	-83,00
-цепной	-	-6,60	7,80	5,60	-1,30	-66,10	-15,60	-4,60	2,50	-4,70

2.Темп роста -базисный	-	99,58	100,08	100,43	100,35	96,18	95,19	94,90	95,06	94,77
-цепной	-	99,58	100,49	100,35	99,92	95,85	98,98	99,70	100,17	99,69
3. Темп прироста -базисный	-	0,42	-0,08	-0,43	-0,35	3,82	4,81	5,10	4,94	5,23
-цепной	-	0,42	-0,49	-0,35	0,08	4,15	1,02	0,30	-0,17	0,31
4.Абсолют-ное значение 1% прироста	-	-15,86	-15,79	-15,87	-15,92	-15,91	-15,25	-15,09	-15,05	-15,07

В табл. 2 представлены сглаженные значения показателя среднегодовой численности занятых в экономике по Самарской области по 5 точкам.

Таблица 2

Сглаживание показателя по 5 точкам

Показатель	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Среднегодовая численность занятых в экономике	1582,1 0	1584,5 4	1586,9 8	1574,8 6	1560,9 4	1544,5 4	1527,5 2	1509,8 2	1505,1 3	1500,4 4

На рис.1 показаны графики среднегодовой численности занятых в экономике по Самарской области за 2004-2013 гг., тыс. чел. - исходные данные и сглаживание по 5 точкам.

Рис.1. Среднегодовая численность занятых в экономике по Самарской области за 2004-2013 гг., тыс.чел.

Для определения наличия тренда временного ряда используется метод проверки разностей средних уровней. Динамический ряд разбивается на 2 равные части и по каждой части находятся средние значения и исправленная дисперсия.

Таблица 3

Результаты расчетов средних значений показателей динамического ряда и исправленных дисперсий

Первая часть ряда		Вторая часть ряда
Среднее значение, y 1	Исправленная s 2 дисперсия, 1	Среднее значение, y 2	Исправленная s 2 дисперсия, 2
1577,88	110,265	1517,49	333,651

После этого проверяется гипотеза о равенстве дисперсий этих совокупностей на основе F-критерия Фишера-Снедекора. Расчетное значение сравнивается с табличным критическим при уровне погрешности 5% и степенями свободы k1=4 и k2=4. Fрасч < Fтабл, следовательно, расхождение между дисперсиями случайно, то есть тренд существует. Проверяется окончательная гипотеза о наличии, которая производится с использованием t-критерия Стьюдента.

Расчетное значение t-критерия сравнивается с табличным при уровне значимости (а<0,05) и степенями свободы ^k = ⁿ 1 + ⁿ 2 - ². Расчетные и табличные значения обозначенных критериев представлены в таблице 4.

Таблица 4

Расчетные и табличные значения критериев Фишера-Снедекора и Стьюдента

Критерий Фишера-Снедекора		Критерий Стьюдента
Fрасч	Fтабл	tрасч	tтабл
3,026	6,39	3,205	2,31

По критерию Стьюдента tрасч > tтабл, следовательно, тренд существует. Модель выражается уравнением с определенной зависимостью между параметрами, выявление характера такой зависимости возможно с помощью визуального метода.

В качестве показателя, оказывающего влияние на среднегодовую численность занятых в экономике, был выбран показатель выпуска специалистов с высшим образованием за аналогичный период с 2004 по 2013 годы.

Таблица 5

Выпуск специалистов с высшим образованием по Самарской области за 2004-2013 годы, тыс.чел.

Показатель	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Выпуск специалистов с высшим образование м	22,0	26,3	28,4	32,5	32,7	32,8	34,3	33,9	33,7	33,2

Определение типа зависимости и расчет первых средних приростов:

Ut2=2,44; Ut3=-4,84; Ut4=-13,02; Ut5=-15,16; Ut6=-16,71; Ut7=-17,36;

Ut8=-11,20;  Ut9=-4,69. Вычисленные значения примерно одинаковы, что подтверждает правильность вывода о линейной зависимости, кривая роста имеет вид параболы. Уравнение зависимости примет следующий вид:

СЧЗ = a₀ + a^ + a₂t² + a₃ ВО

где: СЧЗ – среднегодовая численность занятых в экономике, a0, a1, a2, а3 – неизвестные параметры; t – включает в себя все неучтенные факторы и характеризуется как время, ВО – выпуск специалистов с высшим образованием.

Неизвестные параметры a0, a1, a2, а3 вычисляются методом наименьших квадратов посредством системы линейных уравнений:

E СЧЗ = n • ^a0 + a l ^-E t + ^a2 ^-E t² + ^a3 ^-E BO

E СЧЗ • t = a o - E t + a i - E t² + a 2 - E t³ + a 3 - E BO - 1

У СЧЗ - 1² = a₀ -У t² + a. -У t³ + a₂ -У t⁴ + a₃ - У BO - 1²

E СЧЗ - BO = a₀ - E BO + ^a! - E t - BO + a₂ - E t² - BO + a₃ - E BO²

Г 10а₀ + 55а, + 3 85 а, + 309,8 а. = 15476,87 01   2    3

55а₀ + 385 а! + 3025 а₂ + 1796,7 а₃ = 84205,27 ' 385 а₀ + 3025 а! + 25333 а₂ + 12801,1 а₃ = 585464,30

309,8 а₀ + 1796,7 а! + 12801,1 а₂ + 9747,26 а₃ = 478550,8

a0 =1487,926; a1 = -29,116; a2, = 1,043; а3 =5,803

Таким образов, искомое уравнение зависимости примет следующий вид:

СЧЗ = 1487,926 - 29,116 t + 1,043 t² + 5,803 BO

Произведем расчет стандартной ошибки по формуле:

Sy =

E ( y i ^- y i )² i = 1

n - 1

^{Sy ˆ} =0,1365, значение ошибки невелико, что позволяет судить о надежности модели. Также произведем расчет по средней относительной ошибки аппроксимации по формуле:

т = %|г?|,1°°                   (5)

m=0,3268, значение ошибки мало, что также подтверждает надежность модели.

Для определения степени влияния величины выпуска специалистов с высшим образованием на среднегодовую численность занятых в экономике по Самарской области рассчитано корреляционное отношение по формуле:

п =

1-S ² у

Коэффициент корреляции, равный 0,96, свидетельствует о наличии тесной связи между исследуемыми параметрами.

Далее составим прогноз среднегодовой численности занятых в экономике по Самарской области на 2014 и 2015 года.

Таблица 6

Прогнозирование среднегодовой численности занятых в экономике тыс. чел. на 2014 и 2015 гг.

	Положительно прогнозирование		Нормальное прогнозирование		Отрицательное прогнозирование
	Выпуск специалистов с выс. обр. тыс. чел.	Среднегод. числ. занятых в экономике тыс. чел.	Выпуск специалистов с выс. обр. тыс. чел.	Среднегод. числ. занятых в экономике тыс. чел.	Выпуск специалистов с выс. обр. тыс. чел.	Среднегод. числ. занятых в экономике тыс. чел.
y 2014	32,50	1482,4505	33,20	1486,5126	33,30	1490,5747
y 2015	31,85	1473,5516	33,20	1481,3856	34,58	1489,3937

При нормальном прогнозировании среднегодовой численности занятых в экономике тыс. человек на 2014 и 2015 годы, предполагая, что величина выпуска специалистов с высшим образованием будет составлять 33,2 тыс. чел. соответственно, получаем: в 2014 году среднегодовая численность занятых в экономике составит 1486,51 тыс. человек, а в 2015 – 1481,39 тыс. человек.

Таким образом, анализ влияния величины выпуска специалистов с высшим образованием на среднегодовую численность занятых в экономике показал, что выпуск специалистов с высшим образованием оказывает большое влияние (96%) на прогнозируемый показатель, а малая величина ошибок в отклонениях между практическими и теоретическими значениями критериальной переменной свидетельствует о надежности найденной закономерности и возможности ее использования для решения практических задач.