Оценки решении и области притяжения нулевого решения систем квазилинейных уравнений нейтрального типа

Оценки решении и области притяжения нулевого решения систем квазилинейных уравнений нейтрального типа

Автор: Скворцова Мария Александровна

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование @vestnik-susu-mmp

Рубрика: Математическое моделирование

Статья в выпуске: 37 (254), 2011 года.

Бесплатный доступ

Настоящая работа посвящена изучению одного класса систем дифференциальных уравнений нейтрального типа. Указаны области притяжения нулевого решения и установлены оценки экспоненциального убывания решений на бесконечности. В частности, из этих оценок вытекает асимптотическая устойчивость нулевого решения рассматриваемых систем. Результаты получены с использованием модифицированного функционала Ляпунова - Красовского.

Системы квазилинейных уравнений нейтрального типа, асимптотическая устойчивость, области притяжения, равномерные оценки решений, модифицированный функционал ляпунова -красовского

Короткий адрес: https://sciup.org/147159109

IDR: 147159109

Список литературы Оценки решении и области притяжения нулевого решения систем квазилинейных уравнений нейтрального типа

  • Красовский, И.И. Некоторые задачи теории устойчивости движения/Н.Н. Красовский. -М.: Физматгиз, 1959.
  • Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом/Л.Э. Эльсгольц, СБ. Норкин. -М.: Наука, 1971.
  • Хейл, Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений/Дж. Хейл. -М.: Мир, 1984.
  • Кореневский, Д.Г. Устойчивость динамических систем при случайных возмущениях параметров. Алгебраические критерии/Д.Г. Кореневский. -Киев: Наукова думка, 1989.
  • Gu, К. Stability of time-delay systems/К. Gu, V.L. Kharitonov, J. Chen. -Control Engineering. Boston, MA: Birkhauser, 2003.
  • Kharitonov, V.L. Lyapunov-Krasovskii approach to the robust stability analysis of time-delay systems/V.L. Kharitonov, A.P. Zhabko//Automatica. -2003. -V. 39, № 1. -P. 15 -20.
  • Kharitonov, V.L. Exponential estimates for time delay systems/V.L. Kharitonov, D. Hinrichsen//Systems Control Lett. -2004. -V. 53, № 5. -P. 395 -405.
  • Mondie, S. Exponential estimates for retarded time-delay systems: an LMI approach/S. Mondie, V.L. Kharitonov//IEEE Trans. Automat. Control. -2005. -V. 50, № 2. -P. 268 -273.
  • Kharitonov, V.L. Exponential estimates for neutral time-delay systems: an LMI approach/V.L. Kharitonov, S. Mondie, J. Collado//IEEE Trans. Automat. Control. -2005. -V. 50, № 5. -P. 666 -670.
  • Хусаинов, Д-Я. Оценки сходимости решений линейных стационарных систем дифференциально-разностных уравнений с постоянным запаздыванием/Д.Я. Хусаинов, А.Ф. Иванов, А.Т. Кожаметов//Дифференц. уравнения. -2005. -Т. 41, № 8. -С. 1137-1140.
  • Демиденко, Г.В. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом/Г.В. Демиденко, И.И. Матвеева//Вестн. НГУ. Сер.: математика, механика, информатика. -2005. -Т. 5, вып. 3. -С. 20 -28.
  • Демиденко, Г.В. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах/Г.В. Демиденко, И.И. Матвеева//Сиб. мат. журн. -2007. -Т. 48, № 5. -С. 1025 -1040.
  • Demidenko, G.V. Stability of solutions to linear differential equations of neutral type/G.V. Demidenko//J. Anal. Appl. -2009. -V. 7, № 3. -P. 119 -130.
  • Melchor-Aguilar, D. Estimates of the attraction region for a class of nonlinear time-delay systems/D. Melchor-Aguilar, S.I. Niculescu//IMA J. Math. Control Inform. -2007. -V. 24, № 4. -P. 523 -550.
  • Демиденко, Г.В. Устойчивость решений дифференциальных уравнений нейтрального типа/Г.В. Демиденко, ТВ. Котова, М.А. Скворцова//Вестн. НГУ. Сер.: математика, механика, информатика. -2010. -Т. 10, вып. 3. -С. 17 -29.
  • Скворцова, М.А. Асимптотическая устойчивость нулевого решения квазилинейных систем нейтрального типа/М.А. Скворцова//Тр. мат. центра им. Н.И. Лобачевского. -Казань, 2010. -Т. 40. -С. 307 -311.
  • Скворцова, М.А. Квазилинейные системы дифференциальных уравнений нейтрального типа/М.А. Скворцова//Материалы XLVIII междунар. науч. студ. конф. «Студент и научно-технический прогресо: Математика. -Новосибирск, 2010. -С. 64.
  • Krasovskiy N.N. Nekotorye zadachi teorii ustoychivosti dvizheniya [Certain problems in the theory of stability of motion]. Moscow, Fizmatgiz, 1959.
  • El'sgol'ts L.E., Norkin S.B. Vvedeniye v teoriyu differentsial'nykh uravneniy s otklonyayushchimsya argumentom [Introduction to the theory of differential equations with deviating argument]. Moscow, Nauka, 1971.
  • Hale J. Theory of functional differential equations. New York, Heidelberg, Berlin, Springer-Verlag, 1977.
  • Korenevskiy D.G. Ustoychivost' dinamicheskikh sistem pri sluchaynykh vozmushcheniyakh parametrov. Algebraicheskiye kriterii [Stability of dinamical systems under random perturbations of parameters. Algebraic criteria]. Kiev, Naukova dumka, 1989.
  • Gu K., Kharitonov V.L., Chen J. Stability of time-delay systems. Control Engineering. Boston, MA: Birkhauser, 2003.
  • Kharitonov V.L., Zhabko A.P. Lyapunov-Krasovskii approach to the robust stability analysis of time-delay systems. Automatica, 2003, vol. 39, no. 1, pp. 15 -20.
  • Kharitonov V.L., Hinrichsen D. Exponential estimates for time delay systems. Systems Control Lett, 2004, vol. 53, no. 5, pp. 395 -405.
  • Mondie, S., Kharitonov V.L. Exponential estimates for retarded time-delay systems: an LMI approach. IEEE Trans. Automat. Control, 2005, vol. 50, no. 2, pp. 268 -273.
  • Kharitonov V.L., Mondie S., Collado J. Exponential estimates for neutral time-delay systems: an LMI approach. IEEE Trans. Automat. Control, 2005, vol. 50, no. 5, pp. 666 -670.
  • Khusainov D.Ya., Ivanov A.F., Kozhametov A.T. Convergence estimates for solutions of linear stationary systems of differential-difference equations with constant delay [Otsenki skhodimosti resheniy lineynykh statsionarnykh sistem differentsial'no-raznostnykh uravneniy s postoyannym zapazdyvaniem]. Differ. Equ., 2005, vol. 41, no. 8, pp. 1196-1200.
  • Demidenko G.V., Matveeva I.I. Asymptotic properties of solutions to delay differential equations [Asimptoticheskiye svoystva resheniy differentsial'nykh uravneniy s zapazdyvayushchim argumentom]. Vestnik NGU. Ser.: Matematika, Mekhanika, Informatika, 2005, vol. 5, iss. 3, pp. 20 -28.
  • Demidenko G.V., Matveeva I.I. Stability of solutions to delay differential equations with periodic coefficients of linear terms [Ustoychivost' resheniy differentsial'nykh uravneniy s zapazdyvayushchim argumentom i periodicheskimi koeffitsientami v lineynykh chlenakh]. Sib. Math. J., 2007, vol. 48, no. 5, pp. 824 -836.
  • Demidenko G.V. Stability of solutions to linear differential equations of neutral type. J. Anal. Appl, 2009, vol. 7, no. 3, pp. 119 -130.
  • Melchor-Aguilar D., Niculescu S.I. Estimates of the attraction region for a class of nonlinear time-delay systems. IMA J. Math. Control Inform., 2007, vol. 24, no. 4, pp. 523 -550.
  • Demidenko G.V., Kotova T.V., Skvortsova M.A. Stability of solutions to differential equations of neutral type [Ustoychivost' resheniy differentsial'nykh uravneniy neytral'nogo tipa]. Vestnik NGU. Ser.: Matematika, Mekhanika, Informatika, 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 17-29.
  • Skvortsova M.A. Asymptotic stability of the zero solution to quasi-linear systems of neutral type [Asimptoticheskaya ustoychivost' nulevogo resheniya kvazilineynykh sistem neytral'nogo tipa]. Trudy mat. tsentra im. N.I. Lobachevskogo [Proceedings of the Lobachevsky Mathematical Centre]. Kazan, 2010, vol. 40, pp. 307 -311.
  • Skvortsova M.A. Quasi-linear systems of differential equations of neutral type [Kvazilineynye sistemy differentsial'nykh uravneniy neytral'nogo tipa]. Materialy XLVIII mezhdunar. nauch. stud. konf. «.Student i nauchno-tekhnicheskiy progress»: Matematika [Materials of XLVIII International Scientific Students Conference «Students and Progress in Science and Technology:»: Mathematics]. Novosibirsk, 2010, p. 64.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp