Оценки решения балансовой модели, учитывающей экологический фактор и вложение инвестиций

В статье рассматривается макроэкономическая балансовая модель с непрерывным временем, учитывающая утилизацию, переработку вредных отходов, а также вложение инвестиций. Предложенная модель является моделью, в которой учитываются затраты на утилизацию и переработку вредных отходов, причем между отраслями производства существуют нелинейные взаимосвязи, которые позволяют прогнозировать выпуск полезных продуктов, что необходимо для экономистов-аналитиков, занимающихся выпуском производимой продукции. Для модели, которая описывается системой дифференциальных уравнений, установлены условия, при которых она имеет единственное решение. Определены условия, при которых данная модель является разрешимой и имеет неотрицательное решение, если при этом заданные величины могут принимать отрицательные значения. Для модели адаптированы методы построения двусторонних оценок решения, предложен метод улучшения двусторонних оценок. В отличие от методов поиска точного решения, применение метода двусторонних оценок способствует успешному решению задач с большой размерностью обрабатываемых моделей, без помощи непосредственного интегрирования. Результаты данной статьи могут быть использованы при решении конкретных задач математики, экономики, биологии и других задач с нелинейными взаимосвязями. Большинство современных моделей, имеющих практическую направленность и предназначенных для прогноза основных показателей экономики, построены на расширенных моделях межотраслевого баланса. Озабоченность экологической ситуацией заставляет субсидировать новые, достаточно «чистые» технологии, выделять дополнительные инвестиции на переработку вредных отходов и борьбу с загрязнением окружающей среды, что требует развития моделей многоотраслевой экономики. Для эффективного прогнозирования, планирования и управления крупными экономическими системами значительно удобнее считать, что время непрерывно. Следовательно, интерес представляют модели с непрерывным временем.