Однородная модель несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка
Бесплатный доступ
Рассматривается задача Коши-Дирихле для однородной модели динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка. Данная задача исследуется с использованием теории полулинейных уравнений соболевского типа. Задача Коши-Дирихле для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для указанного уравнения. Доказана теорема существования и единственности решения указанной задачи, являющегося квазистационарной траекторией и получено описание ее фазового пространства.
Уравнение соболевского типа, фазовое пространство, несжимаемая вязкоупругая жидкость
Короткий адрес: https://sciup.org/147158908
IDR: 147158908 | УДК: 517.958 | DOI: 10.14529/mmph160303
Homogeneous model of incompressible viscoelastic fluid of the non-zero order
The paper deas with the Cauchy-Dirichlet problem for homogeneous dynamics model of the incompressible viscoelastic Kelvin-Voigt fluid of the non-zero order. The problem is studed using the theory of semilinear Sobolev type equations. The Cauchy-Dirichlet problem for the corresponding system of differential equations in partial derivatives is reduced to the abstract Cauchy problem for the indicated equations. The theorem of unique existance of solution to indicated problem, which is a quasistationary trajectory, is proved. The phase space is described.
Список литературы Однородная модель несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка
- Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта/А.П.Осколков//Труды матем. ин-та АН СССР. -1988. -№ 179. -С. 126-164.
- Свиридюк, Г.А. Задача Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева//Сиб. матем. журнал. -1990. -Т. 31, № 5. -С. 109-119.
- Сукачева, Т.Г. Об одной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка/Т.Г. Сукачева//Дифференциальные уравнения. -1997. -Т. 33, № 4. -С. 552-557.
- Сукачева, Т.Г. Задача Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости нулевого порядка/Т.Г. Сукачева, О.П. Матвеева//Дифференциальные уравнения. -2015. -Т. 51, № 6. -С. 771-779.
- Матвеева, О.П. Квазистационарные траектории задачи Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка/О.П. Матвеева//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2010. -Вып. 5. -№ 16(192). -С. 39-47.
- Свиридюк, Г.А. Некоторые математические задачи динамики вязкоупругих несжимаемых сред/Г.А Свиридюк, Т.Г. Сукачева//Вестник МаГУ. -2005. -№ 8. -С. 5-33.
