Односторонние интегральные операторы с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега
Автор: Умархаджиев Салаудин Мусаевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
Получены достаточные и необходимые условия на ядро и грандизатор для ограниченности односторонних интегральных операторов с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега на R+ и Rn, а также получены двусторонние оценки гранд-норм таких операторов. Кроме того, в случае радиального ядра получены двусторонние оценки для норм многомерных операторов в терминах сферических средних и показано, что этот результат сильнее, чем неравенства для норм операторов с нерадиальным ядром.
Односторонний интегральный оператор, оператор с однородными ядрами, гранд-пространство лебега, двусторонние оценки, сферические средние
Короткий адрес: https://sciup.org/14318584
IDR: 14318584 | DOI: 10.23671/VNC.2017.3.7132
Список литературы Односторонние интегральные операторы с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега
- Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 499 с.
- Умархаджиев С. М. Ограниченность линейных операторов в весовых обобщенных гранд-пространствах Лебега//Вестн. Акад. наук Чеченской респ. 2013. Т. 19, № 2. С. 5-9.
- Умархаджиев С. М. Обобщение понятия гранд-пространства Лебега//Изв. вузов. Математика. 2014. Т. 4. C. 42-51; пер. на англ.: Generalization of the notion of grand {Lebesgue space. Russian Math. (Iz. VUZ). 2014. Vol. 58, № 4. P. 35-43.
- Умархаджиев С. М. Ограниченность потенциала Рисса в весовых обобщенных гранд-пространствах Лебега//Владикавк. мат. журн. 2014. Т. 16, № 2. C. 62-68.
- Умархаджиев С. М. Плотность пространства Лизоркина в гранд-пространствах Лебега//Владикавк. мат. журн. 2015. Т. 17, № 3. C. 75-83.
- Iwaniec T., Sbordone C. On the integrability of the Jacobian under minimal hypotheses//Arch. Rational Mech. Anal. 1992. Vol. 119. P. 129-143.
- Karapetiants N. K., Samko S. G. Equations with Involutive Operators. Boston: Birkhauser, 2001.
- Kokilashvili V., Meskhi A., Rafeiro H., and Samko S. Integral Operators in Non-standard Function Spaces. Vol. I. Variable Exponent Lebesgue and Amalgam Spaces. Basel: Birkhauser, 2016. 1-586 p. (Operator Theory: Advances and Appl. 248).
- Kokilashvili V., Meskhi A., Rafeiro H., and Samko S. Integral Operators in Non-Standard Function Spaces. Vol. II. Variable Exponent Holder, Morrey-Campanato and Grand Spaces. Basel: Birkhauser, 2016. 587-1009 p. (Operator Theory: Advances and Appl. 249).
- Samko S. G. Hypersingular Integrals and their Applications. London-N.Y.: Taylor & Francis. 2002. 358+xvii p. (Ser. Analytical Methods and Special Functions. Vol. 5).
- Samko S. G., Umarkhadzhiev S. M. On Iwaniec-Sbordone spaces on sets which may have infinite measure//Azerb. J. Math. 2011. Vol. 1, № 1. P. 67-84.
- Samko S. G., Umarkhadzhiev S. M. On Iwaniec-Sbordone spaces on sets which may have infinite measure: addendum//Azerb. J. Math. 2011. Vol. 1, № 2. P. 143-144.
- Samko S. G., Umarkhadzhiev S. M. Riesz fractional integrals in grand Lebesgue spaces//Fract. Calc. Appl. Anal. 2016. Vol. 19, № 3. P. 608-624.
- Samko S. G., Umarkhadzhiev S. M. On grand Lebesgue spaces on sets of infinite measure//Math. Nachrichten. 2016. URL: http://dx.doi.o DOI: rg/10.1002/mana.201600136
- Umarkhadzhiev S. M. The boundedness of the Riesz potential operator from generalized grand Lebesgue spaces to generalized grand Morrey spaces//Operator Theory, Operator Algebras and Appl. Basel: Birkhauser/Springer, 2014. P. 363-373.
