Однотипная задача управления с выпуклой целью при наличии помехи
Автор: Ухоботов Виктор Иванович, Гущин Денис Васильевич
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 11 (270), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена однотипная задача о выводе в заданный момент времени фазовой точки на выпуклое замкнутое множество с минимизацией интеграла от выпуклой по норме управления функции. В уравнениях движения присутствует помеха, о которой известно, что величина ее нормы не превосходит заданного числа. Задача рассматривается в рамках теории дифференциальных игр. Доказано существование оптимального управления и изложен алгоритм его построения.
Дифференциальная игра, управление, альтернированный интеграл
Короткий адрес: https://sciup.org/147158697
IDR: 147158697
Список литературы Однотипная задача управления с выпуклой целью при наличии помехи
- Айзекс, Р. Дифференциальные игры/Р. Айзекс. -М.: Мир, 1967. -479 с.
- Понтрягин, Л.С. Линейные дифференциальные игры преследования/Л.С. Понтрягин//Математический сборник. Новая серия. -1980. -Т. 112. Вып. 3. -С. 307-330.
- Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры/Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. -М.: Наука, 1974. -456 с.
- Ухоботов, В.И. Однотипные дифференциальные игры с выпуклой целью/В.И. Ухоботов//Труды ин-та математики и механики УрО РАН. -2010. -Т. 16, № 5. -С. 196-204.
- Ухоботов, В.И. Однотипные дифференциальные игры с выпуклой интегральной платой/В.И. Ухоботов, Д.В. Гущин//Труды ин-та математики и механики УрО РАН. -2011. -Т. 17, № 1. -С. 251-258.
- Люстерник, Л.А. Элементы функционального анализа/Л.А. Люстерник, В.И. Соболев. -М.: Наука, 1965. -520 с.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1972. -496 с.
- Hermes, H. The Generilized Differential Equation xe R(t, x)/H. Hermes//Advances in Math. -1970. -Т. 4, № 29. -С. 149-169.
- Пшеничный, Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи/Б.Н. Пшеничный. -М.: Наука, 1980. -319 с.
- Филиппов, А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования/А.Ф. Филиппов//Вестник МГУ. Серия «Математика, механика». -1959. -Вып. 2. -С. 25-32.
Статья научная
