On a heat and mass transfer model for the locally inhomogeneous initial data
Бесплатный доступ
We consider a model case of the problem of heat diffusion in a homogeneous body with a special initial state. The peculiarity of this initial state is its local inhomogeneity. That is, there is a closed domain Ω inside a body, the initial state is constant out of the domain. Mathematical modelling leads to the problem for a homogeneous multi-dimensional diffusion equation. We construct the boundary conditions on the boundary of the domain Ω, which can be characterized as "transparent" boundary conditions. We separately consider a special case - a model of redistribution of heat in a uniform linear rod, the side surface of which is insulated in the absence of (internal and external) sources of heat and of locally inhomogeneous initial state.
Diffusion equation, homogeneous body, initial state, local inhomogeneity, transparent boundary conditions
Короткий адрес: https://sciup.org/147159363
IDR: 147159363 | УДК: 517.958 | DOI: 10.14529/mmp160212
Об одной модели тепломассопереноса при локально неоднородных начальных данных
Рассматривается модельный случай задачи о тепловой диффузии в однородном теле, при специальном начальном состоянии. Особенностью этого начального состояния является его локальная неоднородность. То есть внутри тела имеется замкнутая область Ω, вне которой начальное состояние является постоянным. Математическое моделирование приводит к задаче для однородного многомерного уравнения диффузии. Построены краевые условия на границе области Ω, которые можно характеризовать, как прозрачные, краевые условия. Отдельно рассмотрен частный случай - модель перераспределения тепла в однородном линейном стержне, боковая поверхность которого теплоизолирована, при отсутствии (внутренних и внешних) источников тепла и при локально неоднородном начальном состоянии.
Список литературы On a heat and mass transfer model for the locally inhomogeneous initial data
- Кальменов, Т.Ш. К спектральным вопросам объемного потенциала/Т.Ш. Кальменов, Д. Сураган//Доклады академии наук России. -2009. -T. 428, № 4. -С. 16-19.
- Kal'menov, T.Sh. A Boundary Condition and Spectral Problems for the Newton Potential/T.Sh. Kal'menov, D. Suragan//Operator Theory: Advances and Applications. -2010. -V. 216. -P. 187-210.
- Кальменов, Т.Ш. Перенос условий излучения Зоммерфельда на границу ограниченной области/Т.Ш. Кальменов, Д. Сураган//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2012. -T. 52, № 6. -C. 1063-1068.
- Кальменов, Т.Ш. Об одной нелокальной краевой задаче для многомерного уравнения теплопроводности в нецилиндрической области/Т.Ш. Кальменов, Н.Е. Токмагамбетов//Сибирский математический журнал. -2013. -Т. 54, № 6. -С. 1287-1293.
- Кальменов, Т.Ш. О граничных условиях линейных интегральных операторов/Т.Ш. Кальменов, Г.Д. Арепова//Доклады АМАН. -2015. -Т. 17, № 4. -С. 34-41.
- Владимиров, В.С. Уравнения математической физики/В.С. Владимиров. -М.: Наука. -1981. -512 с.
