Крайние продолжения положительных операторов

Рассматриваются векторные решетки E и F и положительный оператор S из мажорирующего подпространства D⊂E в F. Символом E(S) обозначается множество всех положительных продолжений оператора S на всю решетку E. Цель настоящей заметки - описание крайних точек множества E(T∘S). Установлено, в частности, что выпуклые множества E(T∘S) и T∘E(S) совпадают и каждая крайняя точка E(T∘S) является крайней точкой T∘E(S), если T:F→G оператор Магарам между порядково полными векторными решетками. Доказательство опирается на следующие три известных факта: характеризация крайних точек субдифференциала (и, тем самым, крайних продолжений положительного оператора), абстрактное дезинтегрирование в пространствах Канторовича и внутренняя характеризация опорных множеств сублинейных операторов.