On one mathematical model of the extraction process of polydisperse porous material
Автор: Erzhanov N.E., Orazov I.
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
We consider a mathematical model which represents the extraction process of a target component from the polydispersed porous material. The suggested model is demonstrated by the example of a flat solid material with bidispersed pores of different size in the form of a system of channels of macropores with micropores facing their walls. The macropores and the micropores in the material have homogeneous size. We model a case when micropores of the solid material (dispersed medium) are initially filled with an oil (dispersion phase), which is our target component. The macropores are filled in with a pure solvent. In the process of extraction the oil diffuses from the micropore to the macropore, and then from the micropores to the external solvent volume, wherein the ratio of concentrations in the macropore and the micropore is taken in accordance with the linear law of adsorption. The well-posedness of the formulated mathematical model has been justified.
Processes of the extraction, polydisperse porous materials, target component, density of sources, inverse problem, diffusion equation
Короткий адрес: https://sciup.org/147159371
IDR: 147159371 | DOI: 10.14529/mmp160201
Список литературы On one mathematical model of the extraction process of polydisperse porous material
- Сабитов, К.Б. Обратная задача для уравнения эллиптико-гиперболического типа с нелокальным граничным условием/К.Б. Сабитов, Н.В. Мартемьянова//Сибирский математический журнал. -2012. -Т. 53, № 3. -С. 633-647.
- Kirane, M. Determination of an Unknown Source Term and the Temperature Distribution for the Linear Heat Equation Involving Fractional Derivative in Time/M. Kirane, S.A. Malik//Applied Mathematics and Computation. -2011. -V. 218, № 1. -P. 163-170.
- Кожанов, А.И. Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения/А.И. Кожанов//Доклады РАН. -2006. -Т. 409, № 6. -С. 740-743.
- Костин, А.Б. Контрпримеры в обратных задачах для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений/А.Б. Костин//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2014. -T. 54, № 5. -C. 779-792.
- Ashyralyev, A. Well-Posedness of a Parabolic Equation with Nonlocal Boundary Condition/A. Ashyralyev, A. Sarsenbi//Boundary Value Problems. -2015. -V. 2015: 38. -11 p.
- Ashyralyev, A. Well-Posedness of Nonlocal Parabolic Differential Problems with Dependent Operators/A. Ashyralyev, A. Sarsenbi//The Scientific World Journal. -2014. -V. 2014, 519814.
- Ashyralyev, A. Counterexamples in Inverse Problems for Parabolic, Elliptic, and Hyperbolic Equations/A. Ashyralyev, Y.A. Sharifov//Advances in Difference Equations. -2013. -V. 2013, № 173. -P. 797-810.
- Кальменов, Т.Ш. Об одной нелокальной краевой задаче для многомерного уравнения теплопроводности в нецилиндрической области/Т.Ш. Кальменов, Н.Е. Токмагамбетов//Сибирский математический журнал. -2013. -T. 54, № 6. -C. 1287-1293.
- Kalmenov, T.Sh. On a Criterion of Solvability of the Inverse Problem of Heat Conduction/T.Sh. Kalmenov, A.S. Shaldanbaev//Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. -2010. -V. 18, № 5. -P. 471-492.
- Оразов, И. Об одной нелокальной задаче определения температуры и плотности источников тепла/И. Оразов, М.А. Садыбеков//Известия высших учебных заведений. Математика. -2012. -№ 2. -C. 70-75.
- Оразов, И. Об одном классе задач определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам/И. Оразов, М.А. Садыбеков//Сибирский математический журнал. -2012. -T. 53, № 1. -C. 180-186.
- Orazov, I. An Inverse Problem of Mathematical Modeling of the Extraction Process of Polydisperse Porous Materials/I. Orazov, A. Makhatova//AIP Conference Proceedings. -2014. -V. 1611. -P. 225-230.
- Orazov, I. One-Dimensional Diffusion Problem with Not Strengthened Regular Boundary Conditions/I. Orazov, M.A. Sadybekov//AIP Conference Proceedings. -2015. -V. 1690. -P. 040007.
- Pyatkov S.G., Shergin S.N. On Some Mathematical Models of Filtration Theory/S.G. Pyatkov, S.N. Shergin//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2015. -T. 8, № 2. -C. 105-116.
- Pyatkov, S.G. Some Inverse Problems for Convection-Diffusion Equations./S.G. Pyatkov, E.I. Safonov//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2014. -T. 7, № 4. -C. 36-50.
- Пятков, С.Г. О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса/С.Г. Пятков, А.Г. Боричевская//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2013. -T. 6, № 4. -C. 63-72.
- Михайлов, В.П. О базисах Рисса в/В.П. Михайлов//Доклады АН СССР. -1962. -Т. 144, № 5. -С. 981-984.
- Кесельман, Г.М. О безусловной сходимости разложений по собственным функциям некоторых дифференциальных операторов/Г.М. Кесельман//Известия вузов СССР. Математика. -1964. -№ 2. -С. 82-93.
- Dunford, N. Linear Operators. Part III/N. Dunford, J.T. Schwartz. -N.Y.: John Wiley and Sons, 1971.
