On one Sobolev type mathematical model in quasi-Banach spaces
Автор: Zamyshlyaeva A.A., Al Helli H.M.
Рубрика: Краткие сообщения
Статья в выпуске: 1 т.8, 2015 года.
Бесплатный доступ
The theory of Sobolev type equations experiences an epoch of blossoming. In this article the theory of higher order Sobolev type equations with relatively spectrally bounded operator pencils, previously developed in Banach spaces, is transferred to quasi-Banach spaces. We use already well proved for solving Sobolev type equations phase space method, consisting in reduction of singular equation to regular one defined on some subspace of initial space. The propagators and the phase space of complete higher order Sobolev type equations are constructed. Abstract results are illustrated by specific examples. The Boussinesq-Love equation in quasi-Banach space is considered as application.
Sobolev type equations, quasi-banach spaces, propagators, phase space
Короткий адрес: https://sciup.org/147159300
IDR: 147159300 | DOI: 10.14529/mmp150112
Список литературы On one Sobolev type mathematical model in quasi-Banach spaces
- Showalter, R.E. The Sobolev type equations. I (II)/R.E. Showalter//Appl. Anal. -1975. -V. 5, № 1 (2). -P. 15-22 (P. 81-99).
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht, Boston; Koln: VSP, 2003. -216 p.
- Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка/А.А. Замышляева. -Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012. -107 c.
- Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения/А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова//Автоматика и телемеханика. -2012. -№ 1. -C. 107-115.
- Манакова, Н.А. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейных уравнений соболевского типа/Н.А. Манакова, А.Г. Дыльков//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2011. -№ 17 (234). -С. 113-114.
- Замышляева, А.А. Оптимальное управление решениями задачи Шоуолтера -Сидорова -Дирихле для уравнения Буссинеска -Лява/А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова//Дифференциальные уравнения. -2013. -Т. 49, № 11. -С. 1390-1398.
- Свиридюк, Г.А. Инвариантные пространства и дихотомии решений одного класса уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк, А.В. Келлер//Известия высших учебных заведений. Математика. -1997. -№ 5. -С. 60-68.
- Сагадеева, М.А. Дихотомии решений линейных уравнений соболевского типа/М.А. Сагадеева. -Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012. -139 с.
- Берг, Й. Интерполяционные пространства. Введение/Й. Берг, Й. Лефстрем -М.: Мир, 1980. 264 с.
- Свиридюк, Г.А.Теорема о расщеплении в квазисоболевых пространствах/Г.А. Свиридюк, Д.К. Аль-Делфи//Математические заметки ЯГУ. -2013. -Т. 20, № 2. С. 180-185.
- Ляв, А. Математическая теория упругости/А. Ляв; пер. с англ. Б.В. Булгаков, В.Я. Натанзон. -Москва; Ленинград: ОНТИ, 1935. 674 с.
